2 Nimûneyên pirsên lensên duqat ên konveks ên konveks
1. Du lensên konveks, ku her yek bi dirêjahiya fokusê 20 cm û 30 cm ne, nêzîkî hev hatine danîn, û mesafeya di navbera her du lensên konveks de 70 cm ye. Tiştek 30 cm li pêşiya lensa yekem e. Mesafeya wêneyê û mezinkirina wêneyê ku ji hêla her du lensan ve hatî çêkirin diyar bikin. lenza konveks ew!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks a yekem (f1) = +20 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks a duyemîn (f2) = +30 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konveks derbas dibe.
Dûrahiya di navbera her du lensên konveks de (l) = 50 cm
Dûriya tiştê ji lenza konveks a yekem (s)1) = 30 cm
Dûriya tiştî pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji tiştî re derbas dibe.
Bersiv:
a) Dûrahiya siyê
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks a yekem ve çêdibe (dûrahiya wêneya yekem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Wêneya yekem 60 cm ji lenza konveks 1 dûr e.
Dûriya wêneya yekem erênî ye, yanî wêneya yekem rast e, yanî ew bi rastî heye ji ber ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas dibin.
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks a duyemîn ve çêdibe (dûrahiya wêneyê ya dawîn):
Wêneya ku ji hêla lenza konveks a yekem ve çêdibe, ji hêla lenza konveks a duyem ve wekî objeyek tê hesibandin. Dûrahiya wêne/objeya yekem ji lenza konveks a duyem (s)2) = dûrahiya di navbera her du lensên konveks de – dûrahiya wêneya yekem ji lenza konveks a yekem = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Wêneya dawî 15 cm ji lenza konveks a duyemîn dûr e.
Dûrahiya wêneya dawî neyînî ye, ev tê vê wateyê ku wêneya dawî sexte an jî derew e ji ber ku wêne ji hêla tîrêjê ronahiyê ve nayê derbas kirin (wêneya dawî li çepê lenza konveks a duyemîn e).
b) Mezinkirina wêneyê
Mezinkirina wêneyê bi lenza konveks a yekem:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 car
Lensa konveks dibe sedema ku mezinahiya wêneyê 2 caran ji mezinahiya tiştî mezintir be.
Mezinkirina wêneyê bi nîşanek neyînî tê vê wateyê ku wêne berevajî ye.
Mezinkirina wêneyê bi lenza konveks a duyemîn:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 caran
Lensa konveks a duyem tiştî (wêneya lensa konveks a yekem) bi qasî 1,5 caran mezin dike.
Mezinbûna tevahî ya wêneyê ev e:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 car
Mezinahiya wêneya dawî 3 caran ji mezinahiya tiştî mezintir e, an jî bilindahiya wêneya dawî 3 caran ji bilindahiya tiştî bilindtir e. Mezinbûna tevahî neyînî ye, tê vê wateyê ku wêne berevajî ye. (wêneya dawî berevajî ye, ji ber vê yekê divê wêneya dawî li çepê lenza duyemîn a konveks be).
2. Dûrahiya di navbera du lensên konveks de 100 cm ye. Her du lensên konveks xwedî dirêjahiya fokusê 20 cm û 80 cm ne. Tiştek 30 cm li pêşiya lenza yekem e. Dûrahiya wêneyê û mezinkirina wêneyê ku ji hêla her du lensên konveks ve hatî çêkirin diyar bikin!
Nîqaş
Tê zanîn :
Dûrahiya di navbera her du lensan de (l) = 100 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks a yekem (f1) = 20 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks a duyemîn (f2) = 80 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konveks derbas dibe.
Dûriya tiştê ji lenza konveks a yekem (s)1) = 30 cm
Dûriya tiştî pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji tiştî re derbas dibe.
Jawab :
a) Dûrahiya siyê
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks a yekem ve çêdibe (dûrahiya wêneya yekem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Wêneya yekem 60 cm ji lenza konveks 1 dûr e.
Dûriya wêneya yekem erênî ye, yanî wêneya yekem rast e, yanî ew bi rastî heye ji ber ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas dibin.
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks a duyemîn ve çêdibe (dûrahiya wêneyê ya dawîn):
Wêneya ku ji hêla lenza konveks a yekem ve çêdibe, ji hêla lenza konveks a duyem ve wekî objeyek tê hesibandin. Dûrahiya wêne/objeya yekem ji lenza konveks a duyem (s)2) = dûrahiya di navbera her du lensên konveks de – dûrahiya wêneya yekem ji lenza konveks a yekem = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Wêneya dawî 80 cm ji lenza konveks a duyemîn dûr e.
Dûrahiya wêneya dawî neyînî ye, ev tê vê wateyê ku wêneya dawî sexte an jî derew e ji ber ku wêne ji hêla tîrêjê ronahiyê ve nayê derbas kirin (wêneya dawî li çepê lenza konveks a duyemîn e).
b) Mezinkirina wêneyê
Mezinkirina wêneyê bi lenza konveks a yekem:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 car
Lensa konveks dibe sedema ku mezinahiya wêneyê 2 caran ji mezinahiya tiştî mezintir be.
Mezinkirina wêneyê bi nîşanek neyînî tê vê wateyê ku wêne berevajî ye.
Mezinkirina wêneyê bi lenza konveks a duyemîn:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 caran
Lensa konveks a duyem tiştî (wêneya lensa konveks a yekem) bi qasî 2 caran mezin dike.
Mezinbûna tevahî ya wêneyê ev e:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 car
Mezinahiya wêneya dawî 4 caran ji mezinahiya objeyê mezintir e an jî bilindahiya wêneya dawî 4 caran ji bilindahiya objeyê bilindtir e. Mezinbûna tevahî neyînî ye, tê vê wateyê ku wêne berevajî ye (wêneya dawî berevajî ye, ji ber vê yekê divê wêneya dawî li çepê lenza duyemîn a konveks be).
Pirsên li ser lensên duqat ên konkav û konveks
1. Du lensên konveks ku dirêjahiya fokusê wan 40 cm û 20 cm ye, nêzîkî hev têne danîn û dûrahiya di navbera her du lensên konveks de 100 cm ye. Dûrahiya wêneyê û mezinbûna tevahî ya wêneyê ku ji hêla her du lensên konveks ve li ser tiştekî ku 120 cm li pêşiya lenza konveks a yekem e, çêdibe, diyar bikin!
Kilîda bersivê:
(a) dûrahiya wêneyê ya dawî = s2' = 40
(b) mezinkirina tevahî ya wêneyê = m = 0,5
2. Tiştek 10 cm li çepê lenzeke konveks a bi dûrahiya fokusê 20 cm ye. Li rastê lenza konveks lenzeke konveks a bi dûrahiya fokusê 50 cm heye. Ger dûrahiya di navbera her du lensan de 120 cm be, dûrahiya wêneyê û mezinbûna wêneyê ku ji hêla her du lenzên konveks ve çêdibe diyar bikin!
Kilîda bersivê:
(a) dûrahiya wêneyê ya dawî = s2' = 133 cm
(b) mezinkirina tevahî ya wêneyê = m = -1,7 car. Neyînî tê wê wateyê ku wêne berevajî ye.
