2 Nimûneyên pirsên lensên ducarî yên konveks-konkav
1. Lensa konveks xwedî dirêjahiya fokusê 30 cm û lensa konkav xwedî dirêjahiya fokusê 20 cm e, dema ku ew nêzîkî hev werin danîn û dûrahiya di navbera her du lensan de 150 cm be. Ger tişt 40 cm li pêşiya lensa konveks be, dûrahiya wêneyê û mezinbûna wêneyê ku ji hêla lensê ve çêdibe diyar bikin. lenza konveks dan lensa konkav ew!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya fokusê ya lenzeke konveks (f1) = +30 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konveks derbas dibe.
Dirêjahiya fokusê ya lenzeke konkav (f2) = -20 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konkav neyînî ye ji ber ku tîrêjên ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konkav derbas nabin.
Dûrahiya di navbera her du lensan de (l) = 150 cm
Dûriya tiştî ji lenza konveks (s)1) = 40 cm
Dûriya cismekî pozîtîf e ji ber ku tîrêjên ronahiyê ji cismekî derbas dibin.
Bersiv:
a) Dûrahiya siyê
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks ve çêdibe (dûrahiya wêneya yekem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Wêneya yekem 120 cm ji lenza konveks dûr e.
Dûriya wêneya yekem erênî ye, ango wêneya yekem rast e ji ber ku wêne ji hêla tîrêjek ronahiyê ve tê re derbas dibe.
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenzek konkav ve çêdibe (dûrahiya wêneyê ya dawîn):
Wêneya ku ji hêla lenza konveks ve çêdibe, ji hêla lenza konkav ve wekî tiştek tê hesibandin. Dûrahiya wêne/tiştê yekem ji lenza konkav (s)2) = dûrahiya di navbera her du lensan de (l) – dûrahiya wêneya yekem ji lenza konveks (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Wêneya dawî ji lenza konkav 12 cm dûr e.
Dûrahiya wêneyê ya dawî neyînî ye, ev tê vê wateyê ku wêneya dawî sexte an jî derew e ji ber ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas nabin.
b) Mezinkirina wêneyê
Mezinkirina wêneyê bi lenzeke konveks:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 car
Lensa konveks dibe sedema ku mezinahiya wêneyê 3 caran ji mezinahiya tiştî mezintir be.
Mezinkirina wêneyê bi nîşanek neyînî tê vê wateyê ku wêne berevajî ye.
Mezinkirina wêneyê bi lenzek konkav:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 caran
Lensa konveks a duyemîn tiştî (wêneya lensa konveks) bi qasî 0,4 caran mezin dike.
Mezinbûna tevahî ya wêneyê ev e:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 car
Mezinahiya wêneyê ya dawî 1,2 carî ji mezinahiya objeyê mezintir e an jî bilindahiya wêneyê ya dawî 1,2 carî ji bilindahiya objeyê bilindtir e. Mezinbûneke giştî ya neyînî tê wê wateyê ku wêne berevajî ye.
2. Dûrahiya di navbera lenzeke konveks û lenzeke konkav de 120 cm ye. Lenzeke konveks xwedî dirêjahiya fokusê 50 cm û lenzeke konkav xwedî dirêjahiya fokusê 100 cm ye. Tiştek 100 cm li pêşiya lenza konveks e. Dûrahiya wêneyê û mezinbûna wêneyê ku ji hêla her du lenzan ve çêdibe diyar bikin!
Nîqaş
Tê zanîn :
Dûrahiya di navbera her du lensan de (l) = 120 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenzeke konveks (f1) = 50 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konveks pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konveks derbas dibe.
Dirêjahiya fokusê ya lenzeke konkav (f2) = -100 cm
Dirêjahiya fokusê ya lenza konkav neyînî ye ji ber ku tîrêjên ronahiyê ji xala fokusê ya lenza konkav derbas nabin.
Dûriya tiştî ji lenza konveks (s)1) = 100 cm
Dûriya tiştî pozîtîf e ji ber ku tîrêjê ronahiyê ji tiştî re derbas dibe.
Jawab :
a) Dûrahiya siyê
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenza konveks ve çêdibe (dûrahiya wêneya yekem):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Wêneya yekem 100 cm li rastê lenza konveks e.
Dûriya wêneya yekem erênî ye, ango wêneya yekem rast e ji ber ku wêne ji hêla tîrêjek ronahiyê ve tê re derbas dibe.
Dûrahiya wêneyê ku ji hêla lenzek konkav ve çêdibe (dûrahiya wêneyê ya dawîn):
Wêneya ku ji hêla lenza konveks ve çêdibe, ji hêla lenza konkav ve wekî tiştek tê hesibandin. Dûrahiya wêne/tiştê yekem ji lenza konkav (s)2) = dûrahiya di navbera her du lensan de – dûrahiya wêneya yekem ji lenza konveks = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Wêneya dawî ji lenza konkav 16,7 cm dûr e.
Dûrahiya wêneyê ya dawî neyînî ye, ev tê vê wateyê ku wêneya dawî derewîn an jî derewîn e ji ber ku tîrêjên ronahiyê di nav wêneyê re derbas nabin (wêneya dawî li çepê lenza konkav e).
b) Mezinkirina wêneyê
Mezinkirina wêneyê bi lenzeke konveks:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 car
Lensa konveks dibe sedema ku mezinahiya wêneyê bi mezinahiya tiştî re wekhev be.
Mezinkirina wêneyê bi nîşanek neyînî tê vê wateyê ku wêne berevajî ye.
Mezinkirina wêneyê bi lenzek konkav:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 caran
Lensa konkav mezinahiya tiştekî (tişt = wêneya lensa konveks) bi qasî 0,8 caran kêm dike.
Mezinbûna tevahî ya wêneyê ev e:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 car
Mezinahiya wêneyê ya dawî 0,8 carî ji mezinahiya objeyê biçûktir e, an jî bilindahiya wêneyê ya dawî 0,8 carî ji bilindahiya objeyê kêmtir e. Mezinbûneke giştî ya neyînî tê wê wateyê ku wêne berevajî ye.
Pirsên li ser lensên ducarî yên konkav-konveks
1. Lensek konveks bi dirêjahiya fokusê 10 cm û lensek konkav bi dirêjahiya fokusê 40 cm nêzîkî hev têne danîn ku dûrahiya di navbera her du lensan de 100 cm be. Ger dûrahiya tiştê li pêşiya lensa konveks 20 cm be, dûrahiya wêneyê û mezinbûna wêneyê ku ji hêla lensên konveks û konkav ve çêdibe diyar bikin!
Kilîda bersivê:
(a) dûrahiya wêneyê ya dawî = s2' = -26,7 cm.
(b) mezinkirina tevahî ya wêneyê = m = 0,33 car
