Nimûneyek ji qanûnên Kepler

3 Nimûneyên qanûnên Kepler

1. Dûrahiya navînî ji gerstêrka Erdê heta rojê 149,6 x 10 e.⁶ km û dewra zivirîna Erdê 1 sal e. Rêjeya sabît a çargoşeya dewreyê bi kûba dûrahiya navînî ya ji Erdê heta Rojê çi ye?
Nîqaş

Ev pirs bi vê ve girêdayî ye Qanûnên Kepler.
Tê zanîn ku:
T = 1 sal, r = 149,6 x 10⁶ km
Pirsî: T² / r³ = … ?
Bersiv:

k = T² ^/ r² ⁼ 1² ^/ (149,6 x ^10¹ ) ³ = 1 / (33480¹) = 1.9 x ^{10¹ )} = 2,98 x 10 ^-25 sal² / ^km²

2. Sabîta rêjeya dewra zivirîna gerstêrkekê bi kûba dûrbûna navînî ya gerstêrkê ji rojê re ji bo hemû gerstêrkan yek e. Sabît dikare bi karanîna formula jêrîn were hesabkirin:

Ev formul ji ku tê? Li ser vê yekê di materyalê de li ser qanûnên Kepler fêr bibin.

Agahî:
G = sabîta gravîtasyonê ya gerdûnî = 6,67 x 10^-11 Nm²/ kg²
m = girseya rojê = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Sabîta rêjeyî bi karanîna formula jorîn hesab bike. Yekîneya dewrê = sal û yekîneya dûriyê = kîlometre bikar bîne.
Nîqaş

3. Dûrahiya navînî ji gerstêrka Erdê heta rojê 149,6 x 10 e.⁶ km û dûrahiya navînî ya gerstêrka Merkurê 57,9 x 10 e.⁶ km. Dema zivirîna Erdê 1 sal e, dema zivirîna gerstêrka Merkurê çi ye?
Nîqaş
Tê zanîn ku:
r ya erdê = 149,6 x 10⁶ km
r ya cîvayê = 57,9 x 10⁶ km
T ya Erdê = 1 sal
Pirsî: T merkur?
Bersiv:

T₂ = 0,24 salên Erdê
1 Salê Erdê = 365 roj
Demjimêra zivirîna Merkurê = (0,24)(365 roj) = 87,6 roj.

Pirsên Qanûna Kepler

1. Dûrbûna navînî ya gerstêrka Venûsê ji rojê 108,2 x 10 ⁶ km ye û dema zivirîna Venûsê 0,615 sal e. Rêjeya sabît a çargoşeya demê bi kûba dûrbûna navînî ya Venûsê ji rojê re çi ye?

2. Dûrahiya navînî ya gerstêrka Venûsê ji rojê 108,2 x 10 ⁶ km û dûrahiya navînî ya gerstêrka Marsê 227,9 x 10 ⁶ km ye. Dema zivirîna Venûsê 0,615 sal e, dema zivirîna gerstêrka Marsê çi ye?