Nimûneya tevgera parabolîk

7 mînakên pirsên tevgera parabolîk

1. Guleyek bi leza 20 ms ^–1 tê teqandin . Ger goşeya bilindahiyê 60 ^o be û lezandina ji ber giraniyê = 10 ms ^–2 be, wê demê gule piştî… digihîje xala xwe ya herî bilind.

A. 1 çirke

B. 2 çirke

C. √3 çirke

D. 2√3 çirke

E. 3√2 çirke

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Leza destpêkê ya guleyê (v2o ₎ = 20 ms ^–1

Goşeya bilindahiyê (θ) = 60 ^° C

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m s ^–2

Pirsyar: Demê ku gule digihîje xala xwe ya herî bilind

Bersiv:

Leza destpêkê ya guleyê di rêça horizontî de (eksena x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Leza destpêkê ya guleyê di rêça vertîkal de (eksena-y):

v _oy = v _o guneh 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Ji bo hesabkirina navbera demê ya guleyekê heta gihîştina bilindahiya xwe ya herî zêde, tevgera guleyê ji kêliya ku tê teqandin heta ku digihîje bilindahiya xwe ya herî zêde lêkolîn bikin. Li xala xwe ya herî bilind, gule berî ku rêça xwe biguhezîne demek kurt disekine, ji ber vê yekê leza wê li xala xwe ya herî bilind sifir e (v _ty = 0).

Demjimêra ku gule digihîje xala xwe ya herî bilind bi karanîna formula jêrîn tê hesibandin:

v _ty = vo _oy + gt

Agahî:

v _ty = leza dawî ya guleyê di rêça vertîkal de = leza guleyê li xala herî bilind = 0 m/s

vo _oy = leza destpêkê ya guleyê di rêça vertîkal de = 10√3 m/s

g = lezandina ji ber giraniyê = 10 m/ ^s²

t = navbera demê

Demjimêra ku gule digihîje xala xwe ya herî bilind:

v _ty = vo _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 çirke

Bersiva rast C ye.

2. Guleyek bi leza V _o û goşeya bilindahiyê α tê teqandin. Li xala herî bilind, wê demê...

A. enerjiya kînetîk sifir e

B. enerjiya kînetîk a herî zêde

C. enerjiya potansiyel a herî zêde

D. hêza giştî herî zêde ye

E. leza herî zêde

Nîqaş

Eger guleyek bi leza destpêkê v _o û goşeya bilindahiyê α were teqandin, gule di parabolekê de diçe. Di bilindahiya herî zêde de, enerjiya potansiyel a gravîtasyonê di asta xwe ya herî zêde de ye ji ber ku gule di bilindahiya xwe ya herî zêde de ye. Li xala herî bilind, gule di rêyeke horizontî de berdewam dike ji ber ku gule xwedî enerjiya kînetîk e, her çend nirxa wê herî kêm be jî. Enerjiya kînetîk di asta xwe ya herî kêm de ye ji ber ku piraniya enerjiyê vediguhere enerjiya potansiyel a gravîtasyonê.

Bersiva rast C ye.

3. Golparêzek topê bi rêgehekê wekî ku di wêneyê de hatiye nîşandan diavêje. Dûrahiya X…. (g = 10 ms ^-2 ) e.

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

E. 25 m

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Leza destpêkê (v25o ₎ = 2 m/s

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Goşeya (θ) = 45 ^o

Pirsî: Dûrahiya X

Bersiv:

Leza destpêkê ya topê di rêça horizontî de:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Leza destpêkê ya topê di rêça vertîkal de:

v _oy = v _o guneh θ = (25 m/s)(guneh 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Tevgera parabolîk tevlîheviyek ji tevgera horizontî û vertîkal e. Ji ber vê yekê, tevgera parabolîk wekî ku ji du tevgerên cuda pêk hatibe tê analîzkirin. Tevgera horizontî wekî tevgera xêzikî ya yekreng tê analîzkirin, û tevgera vertîkal jî wekî tevgera vertîkal a ber bi jor ve tê analîzkirin.

Demê ku top di hewayê de ye (t):

Pêşî, navbera demê ya ku top li ser parabolê diçe hesab bike. Navbera demê bi karanîna formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal tê hesibandin.

Di çareserkirina pirsgirêkên tevgera ber bi jor ve ya stûnîk de, mîqdara vektorî ya ku ber bi jor ve ye nîşanek erênî û mîqdara vektorî ya ku ber bi jêr ve ye jî nîşanek neyînî digire.

Tê zanîn ku:

Leza destpêkê (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça leza destpêkê ber bi jor ve ye)

Lezkirina ji ber kişandina erdê (g) = -10 m/s² ⁽ neyînî ji ber ku rêça lezkirina ji ber kişandina erdê ber bi jêr ve ye)

Bilindahî (h) = 0 (dema ku top vedigere cihê xwe yê berê, guherîna bilindahiya topê sifir e)

Pirsyar: Navbera demê (t) ku tê de gog li ser parabolekê digere

Bersiv:

Ji v _o , g, h û ji t hatiye xwestin, da ku formula tevgera ber bi jor a vertîkal a ku tê bikar anîn h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2 be.}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √2 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 ^t2

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 saniye

Mesafeya horizontî ya ku top gihîştiye (X):

Dûrahiya horizontî bi karanîna formula tevgera xêzikî ya yekreng tê hesibandin.

Tê zanîn ku:

Leza (v) = 12,5 √ 2 m/s

Navbera demê (t) = 2,5 √ 2 saniye

Pirsî: Dûrî

Bersiv:

s = vt = ( 12,5 √2 )( 2,5 √2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )( 2 ) = 62,5 metre

Bersiva rast A ye.

4. Gule bi rêgehekê wekî ku di wêneyê de tê nîşandan tê teqandin (g = 10 ms ^-2 )

Bilindahiya herî zêde ya ku gule digihîje...

A. 5 m

B. 10 m

Nêzîkî 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Leza destpêkê (v20o ₎ = 2 m/s

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Goşeya (θ) = 30 ^o

Pirsî: Bilindahiya herî zêde (h max)

Bersiv:

Pêşî leza destpêkê di rêça vertîkal (voy) de hesab _bike :

v _oy = v _o guneh 30 ^o = (20)(guneh 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Piştî bidestxistina nirxa leza destpêkê di rêça vertîkal (voy ₎ de , niha bilindahiya herî zêde bi karanîna heman rêbaza hesabkirina bilindahiya herî zêde di tevgera vertîkal a ber bi jor ve hesab bikin . Di çareserkirina pirsgirêkên tevgera vertîkal a ber bi jor ve de, mîqdara vektorî ya ku ber bi jor ve ye nîşanek erênî, mîqdara vektorî ya ku ber bi jêr ve ye nîşanek neyînî digire.

Tê zanîn ku:

Lezkirina ji ber kişandina erdê (g) = -10 m/s² ⁽ neyînî ji ber ku rêça lezkirina ji ber kişandina erdê ber bi jêr ve ye)

Leza destpêkê di rêça vertîkal de (voy ₎ = 10 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça lezê ber bi jor ve ye)

Leza li bilindahiya herî zêde (v _ty ) = 0

Di bilindahiya herî zêde de, cisme berî ku dîsa ber bi jêr ve biçe, demekê bêçalak dimîne. Ji ber vê yekê di bilindahiya herî zêde de, leza cisme sifir e.

Xwestî: Bilindahiya herî zêde (h)

Bersiv:

Ji ber ku mîqdarên zanîn vo _-oy , g û v- _{ty ne} , lê ya ku tê pirsîn h e, formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal a ku tê bikar anîn ev e:

v _t2 = _v2 ^{+ 2} gh

Terîf: v _t = leza dawî, v _o = leza destpêkê, g = lezandina gravîtasyonê, h = bilindahiya herî zêde.

Bilindahiya herî zêde:

v _t2 = _v2 ^{+ 2} gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) saet

0 = 100 – 20 demjimêr

100 = 20 saet

h = 100 / 20

h = 5 metre

Bilindahiya herî zêde 5 metre ye.

Bersiva rast A ye.

5. Mirovek topek li bilindahiya 20 metreyan digire û dû re bi leza destpêkê ya 5 m/s wê bi awayekî horizontî ber bi pêş ve diavêje. Diyar bike:
(a) Demê ku top digihîje erdê
(b) Mezintirîn dûrahiya horizontî ya ku top gihîştiye
(c) Leza topê dema ku ew dikeve erdê

Nîqaş

(a) Demê ku top digihîje erdê (t)
Çareserî mîna destnîşankirina navbera demê ji bo tiştekî ku di ketina azad de ye ye.

(b) Mezintirîn dûrahiya horizontî ya ku top(an) gihîştiye

Tê zanîn ku:
v_ox = 5 m/s (leza destpêkê di rêça horizontî de)
t = 2 saniye (navbera demê ya topê di hewayê de)
Pirsî: s
Bersiv:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metre
(c) Leza topê dema ku ew dikeve erdê (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …?
Leza dawî di rêça vertîkal de wekî hesabkirina leza dawî di tevgera ketina azad de tê hesibandin.
Tê zanîn ku: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Pirsî: v_t
Bersiv:

6. Top bi goşeyek 30 pileyan tê avêtin^o li dijî rûyê zeviyê bi leza destpêkê ya 10 m/s. Diyar bike:
(a) Bilindahiya herî zêde
(b) Leza topê di bilindahiya herî zêde de
(c) Demjimêra ku top digihîje rûyê qadê
(d) Mezintirîn dûrahiya horizontî ya ku top gihîştiye

Nîqaş

(a) Bilindahiya herî zêde
Çareserî mîna destnîşankirina bilindahiya herî zêde di tevgera ber bi jor ve ya vertîkal de ye.
Tê zanîn ku:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Pirsî: herî zêde h
(b) Leza topê di bilindahiya herî zêde de
Leza herî zêde ya bilindahiyê = leza di rêça horizontal de = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Navbera demê
Çareserî mîna destnîşankirina navbera demê ji bo tevgera ber bi jor ve ya stûnîk e.
Tê zanîn ku:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Pirsî: t
Bersiv:
(d) Dûrtirîn dûrahiya horizontî
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metre

7. Top ji qiraxa avahiyek 10 metre bilind tê avêtin, goşeyek 30° çêdike.^o ber bi asoyî ve bi leza destpêkê ya 10 m/s.
(a) Bilindahiya herî zêde ji asta erdê tê pîvandin
(b) Demjimêra ku top digihîje erdê
(c) dûrtirîn dûrahiya horizontal a ku ji qiraxa avahiyê tê pîvandin

Nîqaş
(a) Bilindahiya herî zêde ji asta erdê tê pîvandin
Çareserî mîna destnîşankirina bilindahiya herî zêde di tevgera ber bi jor ve ya vertîkal de ye.
Bilindahiya topê, ku ji qiraxa avahiya ku top jê tê avêtin tê pîvandin, hesab bike.Tevgera topê ji dema avêtina wê heta bilindahiya xwe ya herî zêde binirxînin.
Tê zanîn ku:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o 30. Guneh^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (di bilindahiya herî zêde de, tişt ji bo demekê bêhna xwe vedide)
g = -10 m/s²
Pirsî: h

(b) Demjimêra ku top digihîje erdê
Çareserî dişibihe destnîşankirina navbera demê ji bo tevgera ber bi jor ve ya stûnîk. Tevgera topê ji kêliya avêtina wê heta gihîştina erdê bifikirin.
Tê zanîn ku:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o 30. Guneh^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (pozîsyona dawî 10 m li jêr pozîsyona destpêkê ye)
Pirsî: t

Ne mimkûn e ku dem nirxek neyînî hebe, ji ber vê yekê t = 2 saniye ye.
(c) Dûrtirîn dûrahiya horizontal ji qiraxa avahiyê tê pîvandin.
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 çirke
Dûrtirîn dûrahiya horizontî:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 metre

Pirsên li ser tevgera parabolîk / tevgera guleyan

1. Mirovek topek li bilindahiya 5 metreyan digire û dû re bi leza destpêkê ya 2 m/s wê bi awayekî horizontî ber bi pêş ve diavêje. Diyar bike:
(a) Demê ku top digihîje erdê
(b) Mezintirîn dûrahiya horizontî ya ku top gihîştiye
(c) Leza guleyê dema ku ew dikeve erdê
g = 10 m/s bikar bînin²
Bersiv:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(dîsa vekirin_t = 10,2 m/s

2. Top bi goşeyek 60 pileyan tê avêtin^o li dijî rûyê zeviyê bi leza destpêkê ya 5 m/s. Diyar bike:
(a) Bilindahiya herî zêde
(b) Leza topê di bilindahiya herî zêde de
(c) Demjimêra ku top digihîje rûyê qadê
(d) Mezintirîn dûrahiya horizontî ya ku top gihîştiye
g = 10 m/s bikar bînin²
Bersiv:
(a) h = 1 m (giroverkirî)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Top ji qiraxa avahiyek 5 metre bilind tê avêtin, goşeyek 60° çêdike.^o ber bi asoyî ve bi leza destpêkê ya 5 m/s.
(a) Bilindahiya herî zêde ji asta erdê tê pîvandin
(b) Demjimêra ku top digihîje erdê
(c) Dûrtirîn dûrahiya horizontal ji qiraxa avahiyê tê pîvandin.
g = 10 m/s bikar bînin²
Bersiv:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Çavkaniya pirsê:

Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî