오목 거울의 공식을 유도하기 전에 먼저 오목 거울의 부호에 대한 몇 가지 규칙을 이해해야 합니다.
오목 거울 표지판 규칙
- 물체 거리(초)
만약 물체가 빛을 반사하는 거울 표면 앞에 있다면, 물체 거리 (들) 긍정적입니다.
- 이미지 거리(s')
만약 그림자가 빛을 반사하는 거울 표면 앞에 있고, 빛이 그림자를 통과한다면, 그림자 거리 (에스') 상은 실상(긍정상)입니다. 만약 상이 빛을 반사하는 거울면 뒤에 있어서 빛이 상을 통과하지 못한다면, 그림자 거리 네거티브 이미지(가상 이미지)입니다.
- 곡률 반경(R)
오목 거울의 곡률 중심은 거울의 반사면 앞에 있으므로 오목 거울의 곡률 반경은 양수입니다. 곡률 반경이 양수이면 초점 거리(f) 또한 양수입니다.
- 물체의 높이(h)
만약 물체가 오목 거울의 주축 위에 있다면 물체의 높이(h) 물체가 똑바로 서 있으면 양의 값을 갖습니다. 반대로, 물체가 오목 거울의 주축 아래에 있으면 양의 값을 갖습니다. 물체의 높이 부정형(뒤집힌 물체)입니다.
- 그림자 높이(h')
상이 오목 거울의 주축 위에 있으면 상의 높이(h')는 양수(상이 바로 선 상태)이고, 상이 주축 아래에 있으면 상의 높이는 음수(상이 뒤집힌 상태)이다.
- 이미지 확대율(m)
이미지 확대율이 1보다 크면 이미지 크기가 물체 크기보다 큽니다. 이미지 확대율이 1이면 이미지 크기와 물체 크기가 같습니다. 이미지 확대율이 1보다 작으면 이미지 크기가 물체 크기보다 작습니다.
오목 거울 공식
아래 이미지를 보세요. 두 줄기의 빛줄기가 오목 거울을 향해 나아가고, 오목 거울에 의해 반사되는 모습이 그려져 있습니다. 
캡션:
s = 물체 거리, s' = 상 거리, h = P, P' = 물체 높이, h' = Q, Q' = 상 높이, F = 오목 거울의 초점.
위 그림은 두 개의 광선, 즉 P'BFQ'와 P'AQ'를 나타냅니다. 광선 P'AQ'는 빛의 반사 법칙을 따르 므로 삼각형 P'AP는 Q'AQ와 닮았습니다. 따라서 다음과 같습니다.
광선 P'BFQ'에서 삼각형 BFA는 QFQ'와 닮았으며, 여기서 거리 AB는 물체의 높이(h)이고 거리 FA는 오목 거울의 초점 거리(f)입니다. 따라서 다음과 같습니다.
방정식 1과 2의 좌변과 우변은 같으므로 우변을 같다고 놓는다.
방정식의 양변에 s'를 곱합니다.
공식 설명:
s = 물체와의 거리 (물체가 빛을 반사하는 오목 거울면 앞에 있으면 양수)
s' = 상 거리 (물체의 상이 빛을 반사하는 오목 거울면 앞에 있거나 상이 실상인 경우 양수)
f = 초점 거리 (오목 거울의 초점이 빛을 반사하는 오목 거울 표면 앞에 위치하면 양수입니다.)
이 공식을 사용하여 오목 거울 문제를 풀 때는 항상 오목 거울의 부호 법칙을 기억하세요.
이미지 확대율(m)
위의 물체 그림자 형성 이미지를 관찰하십시오. 삼각형 PAP'와 QAQ'는 닮았으므로 물체의 높이와 그림자의 높이를 이용하여 물체 거리와 그림자 거리 사이의 관계를 유도할 수 있습니다.
설명 :
h = 물체의 높이 (물체가 오목 거울의 주축이나 똑바로 선 물체보다 위에 있으면 양수이고, 물체가 거꾸로 되어 있으면 음수입니다.)
h' = 상의 높이 (오목 거울의 주축 위에 상이 있거나 상이 바로 서 있으면 양수이고, 상이 뒤집히면 음수입니다.)
s = 물체 거리 (입사광선이 물체를 통과하면 양수)
s' = 상 거리 (상이 광선을 통과하거나 실상인 경우 양수, 광선을 통과하지 않거나 허상인 경우 음수)
위의 공식에 기호 m을 추가하면 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
설명 :
m = 이미지의 확대율
오목 거울 예제 문제
펠라자리 오목 거울의 예 이를 통해 오목 거울 공식 사용법을 더 잘 이해할 수 있을 것입니다.
1. 한 아이가 오목 거울 앞에 서 있는데 , 거울에 비친 상은 똑바로 서 있고 아이의 키의 두 배입니다. 거울의 곡률이 3,00m일 때, 아이와 거울 사이의 거리는 얼마입니까?
A. 0,75m
B. 1,50m
C. 2,25m
D. 3,00m
동쪽 4,50m
논의
알려진 바에 따르면:
이미지 확대율(M) = 2
초점 거리(f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5미터
질문: 사람들 사이의 거리
자와브:
오목 거울에서 상이 바로 서 있으면 상의 거리는 음수입니다 . 이는 상이 허상이거나 빛이 상을 통과하지 않고 오목 거울 뒤에 상이 있다는 것을 의미합니다.
그림자 확대 공식:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2초
사람들 사이의 거리를 계산하세요:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2초 – 1/2초 = 1/1,5
1/2초 = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2초 = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75m
정답은 A입니다.
질문 출처:
SBMPTN 물리 문제
