오목 거울 관련 문제 3가지 예시
1. 오목 거울 초점 거리가 5cm인 거울입니다. 상이 형성되는 과정을 설명하고, 물체와 오목 거울 사이의 거리가 10cm일 때 상의 거리와 배율을 구하세요.
논의
알려진 바에 따르면:
오목 거울의 초점 거리(f) = 5cm
오목 거울의 초점은 빛이 통과하는 지점, 즉 실초점이기 때문에 양의 초점입니다.
물체 거리(초) = 10cm
답변 :
물체의 그림자 형성 과정 이미지 :
그림자 거리:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10cm
그림자 거리는 10cm입니다.
이미지 확대:
M = -s'/s = -10/10 = -1배
배율이 1이라는 것은 그림자의 크기가 물체의 크기와 같다는 것을 의미합니다.
음의 상배율은 상이 뒤집힌 상태를 의미합니다. 양의 상배율은 상이 바로 선 상태를 의미합니다.
2. 높이가 5cm인 물체가 곡률반지름이 20cm인 오목거울 앞에 놓여 있다. 물체에서 상의 거리가 5cm, 15cm, 20cm, 30cm일 때 상의 높이를 구하시오.
논의
알려진 바에 따르면:
오목 거울의 곡률 반경(R) = 20cm
오목 거울의 초점 거리(f) = R/2 = 20/2 = 10cm
오목 거울의 초점은 빛이 초점을 통과하기 때문에 양의 값을 갖습니다.
물체의 높이(h) = 5cm
답변 :
a) 초점 거리(f) = 10cm, 물체 거리(s) = 5cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10cm
음의 상거리란 상이 허상이거나, 빛이 상을 통과하지 않고 오목 거울 뒤에 상이 맺히는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2배
이미지의 확대율은 양수이며, 이는 이미지가 똑바로 서 있음을 의미합니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (5cm)(2) = 10cm
상(h')은 물체(h)보다 10cm 높고, 물체의 높이는 5cm입니다.
b) 초점 거리(f) = 10cm, 물체 거리(s) = 15cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30cm
양의 그림자 거리는 그림자가 실그림자이거나 그림자가 오목 거울 앞에 있고 빛이 그림자를 통과한다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -30/15 = -2배
확대 배율에 음수 부호가 붙으면 상이 뒤집힌다는 의미입니다.
이미지의 확대율이 1보다 크다는 것은 이미지의 크기가 물체의 크기보다 크다는 것을 의미합니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (5cm)(2) = 10cm
상(h')은 물체(h)보다 10cm 높고, 물체의 높이는 5cm입니다.
c) 초점 거리(f) = 10cm, 물체 거리(s) = 20cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20cm
양의 그림자 거리는 그림자가 실그림자이거나 그림자가 오목 거울 앞에 있고 빛이 그림자를 통과한다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -20/20 = -1배
확대 배율에 음수 부호가 붙으면 상이 뒤집힌다는 의미입니다.
배율이 1이라는 것은 상의 크기가 물체의 크기와 같다는 것을 의미합니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (5cm)(1) = 5cm
이미지(h') 5cm는 물체(h) 5cm와 높이가 같습니다.
d) 초점 거리(f) = 10cm, 물체 거리(s) = 30cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15cm
양의 그림자 거리는 그림자가 실그림자이거나 그림자가 오목 거울 앞에 있고 빛이 그림자를 통과한다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5배
확대 배율에 음수 부호가 붙으면 상이 뒤집힌다는 의미입니다.
확대 배율이 1보다 작다는 것은 이미지의 크기가 물체의 크기보다 작다는 것을 의미합니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (5cm)(0,5) = 2,5cm
상(h')은 물체(h)보다 2,5cm 낮고, 물체의 상(h)은 5cm 낮습니다.
3. 오목 거울에 의해 형성된 허상은 물체보다 네 배 큽니다. 거울의 반지름이 20cm일 때, 거울 앞에 있는 물체의 거리는 얼마입니까?
논의
알려져 있다 :
이미지 확대율(M) = 4
거울의 곡률 반경(R) = 20cm
초점 거리(f) = R/2 = 20/2 = 10cm
질문했습니다 : 물체 거리(초)
자와브 :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4초
s' = – 4초
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4초
(4)(4s) = (5)(40)
16초 = 200
s = 12,5cm
거울 앞에 있는 물체의 거리는 12,5cm입니다.
오목 거울 질문
1. 높이가 3cm인 물체가 빛을 반사하는 오목 거울 표면 앞 3cm 거리에 있습니다. 오목 거울의 초점 거리가 6cm일 때, 다음을 구하십시오. (a) 상의 거리, (b) 상의 배율, (c) 상의 높이, (d) 상의 특징.
정답:
(a) s' = – 6cm
(b) M = 2
(c) h' = 6cm
(d) 상의 속성: 허상, 정립, 확대
2. 곡률반경이 16cm인 오목 거울에서 물체까지의 거리가 12cm입니다. 물체의 높이가 4cm일 때, (a) 상의 거리, (b) 상의 배율, (c) 상의 높이, (d) 상의 특징을 구하십시오.
정답:
(a) s' = 24cm
(b) M = -2
(c) h' = -8cm
(d) 상의 속성: 실상, 도립상, 확대상
3. 물체가 초점 거리가 5cm인 오목 거울에서 20cm 떨어져 있습니다. 다음을 구하십시오. (a) 상의 거리, (b) 상의 배율, (c) 물체의 높이가 5cm일 때 상의 높이, (d) 상의 특징.
정답:
(a) s' = 6,7cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) 이미지의 속성: 실상, 반전, 축소
4. 오목 거울에 의해 형성된 허상은 물체 크기의 두 배입니다. 오목 거울의 초점 거리가 20cm일 때, 오목 거울 앞에 있는 물체의 거리는 얼마입니까?
정답:
(a) s = 10cm
