질량 중심

정의
강체는 여러 개의 입자로 이루어져 있다고 여겨지며, 물체의 질량은 물체를 구성하는 각 입자의 질량의 합입니다. 질량 중심은 물체를 구성하는 모든 입자의 질량이 한 점에 집중되는 지점입니다.

공식
모든 강체는 여러 개의 입자로 이루어져 있으며, 각 입자는 서로 등거리에 있다고 가정합니다. 그러나 질량 중심을 구하는 공식의 유도를 단순화하기 위해 강체는 단 두 개의 입자로만 이루어져 있다고 가정합니다. 이 두 입자를 강체계라고 부를 수 있습니다.

m₁ = 입자 1의 질량, m₂ = 입자 2의 질량. 두 입자 모두 x축 상에 있습니다. 입자 1은 y축에서 x1만큼 떨어져 있고, 입자 2는 y축에서 x만큼 떨어져 있습니다.₂ y축을 기준으로 합니다. 질량 중심은 PM으로 약칭됩니다. 두 입자 모두 x축 상에 위치하므로 두 입자의 질량 중심은 x로 표기합니다._PM.
m = m₁ +m₂ = 두 입자의 총 질량. 만약 m₁ +m₂ = m이면 ​​질량 중심은 두 입자의 정확히 중간에 위치합니다. 수학적으로 이 방정식은 다음과 같이 바꿀 수 있습니다.
m1 > m2이면 중심은 m1에 더 가깝습니다. 반대로 m2 > m1이면 중심은 m2에 더 가깝습니다. 위의 방정식은 입자가 좌표축 중 하나(x축) 상에 있는 1차원 공간에만 적용됩니다.
두 입자가 평면(2차원)에 있다면 y 좌표에 대한 질량 중심 방정식을 추가할 수 있습니다.
위 공식은 입자가 두 개일 경우에만 적용됩니다. 입자가 더 많을 경우에는 공식을 확장할 수 있습니다.
x 좌표를 구하는 공식:
y 좌표를 구하는 공식:
z 좌표를 구하는 공식:
입자들이 평면(2차원) 상에 위치한다면 물체의 중심은 x와 y 사이에 있다._PM 그리고 y_PM반면에 입자들이 공간(3차원)에 위치해 있다면, 물체의 질량 중심은 x와 y 사이에 있습니다._PM, 그리고_PM 그리고 z_PM.

참고 문헌