포물선 운동, 일과 운동 에너지, 선운동량, 선운동과 각운동, 문제 및 풀이

5. 포물선 운동, 일과 운동 에너지, 선운동량, 선운동과 각운동, 문제 및 풀이

1. 건물 꼭대기에서 공을 수평면 아래 20 ^도 각도로 초속 8m/s의 속도 로 던졌습니다 . 공은 3초 후에 지면에 떨어졌습니다.

a) 공이 건물 바닥에서 얼마나 떨어진 곳에 닿습니까?

b) 던진 곳에서 공은 얼마나 높이 올라갈까요?

c) 공이 던진 지점에서 10m 높이에 도달하는 데 걸리는 시간은 얼마입니까?

v_ox = v_o cos 20^o = 8 (0.939) = 7.512 m/s

v _oy = v _o sin 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 m/s

가) 엑스

수평 이동은 등속 직선 운동 으로 분석되므로 등속 직선 운동 공식이 사용됩니다.

x = v _ox t

x = (7.512 m/s)(3 s)

x = 22.536m

에 의해

수직 방향의 움직임은 자유낙하 운동 공식을 사용하여 자유낙하 운동으로 분석됩니다.

이 공식 y = v _o t + ½ gt ^{2를 사용하세요.}

자유낙하 운동에서 v₀ ₌ 0이므로 공식은 y = ½ gt²가 됩니다^.

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = 44m

c) y = 10m

공식 y = ½ gt ^{2 를 사용하세요.}

10 = ½ (9,8) t ²

10 = 4.9 t ²

t ² = 10 / 4.9

t ² = 2

t = 1.4초

2. 개썰매 팀이 100kg의 짐을 수평면에서 최대 2km 높이까지 일정한 속도로 끌고 갑니다. 개썰매와 눈 사이의 마찰 계수가 0.15일 때, 다음을 구하십시오.

a) 개가 한 일

계산 운동 마찰:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s ² ) =147 N

물체의 속도가 일정하므로 뉴턴의 법칙에 따라 알짜힘은 0입니다. 따라서 Fk ₌ F = 147 N 입니다.

개가 한 일 :

W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J

b) 마찰에 의해 손실되는 에너지

마찰로 인해 손실되는 에너지:

일 = 에너지이므로:

W = F _k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J

3. 150N의 수평력을 이용하여 상자를 거친 표면 위 6m 높이까지 밀어 올립니다. 상자가 일정한 속도로 움직일 경우:

a) 150N의 힘이 한 일

W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J

b) 마찰로 인한 에너지 손실

상자는 일정한 속도로 움직이므로 상자에 작용하는 알짜힘은 0입니다.

따라서 수평 방향 힘은 150N이며, 이는 운동 마찰력에 해당합니다.

마찰로 인해 손실되는 에너지:

W = F _k s = (150 N)(6 m) = 900 J

c) 운동 마찰 계수

마찰력의 공식:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg

150 = µ _k m (10)

15 = µ _k m

µ _k = 15/m

m = 상자의 질량

µk ₌ 운동 마찰 계수

운동 마찰력은 물체가 움직일 때 작용하고, 정지 마찰력은 물체가 정지해 있을 때 작용합니다.

4. 어떤 입자의 속도가 (3i-4h) m/s입니다. x축과 y축 방향의 운동량 성분과 운동량의 크기를 구하세요.

x축 속도: 3m/s

y축 방향 속도: 4m/s

x축 운동량: mv = 3m

y축 방향 운동량: mv = 4m

운동량의 크기:

p ² = (3 m) ² + (4 m) ²

p ² = 9 m ² + 16 m ²

p ² = 25 m ²

p = 5m

p는 선운동량 의 기호입니다.

5. 자동차가 정지 상태에서 9초 동안 22m/s²의 속도까지 균일하게 가속됩니다. 타이어 지름이 58cm인 경우, 다음을 구하시오:

a) 이동 중 타이어 회전 횟수 (미끄러짐이 없다고 가정)

자동차 가속도를 계산하세요:

v _t = v _o + at

22 = 0 + a 9

22 = 9a

a = 22/9 = 2.44

거리 계산:

d = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ at ²

d = ½ at ² = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 m

자동차의 이동 거리 = 98.82미터 = 9882cm

타이어 직경 = 58cm

회전수 = 9882cm / 58cm = 170.38회전

b) 타이어의 최종 회전 속도(분당 회전수)

최종 속도 = 22미터/초 = 2200cm/ 초

1회전 = 타이어 지름 1 = 58cm

회전수:

2200cm / 58cm = 40회전

따라서 최종 속도는 분당 회전수입니다.

40회전/초 = 40회전 / 60초 = 0.67회전/분 또는 0.67회전/분