11 Contoh soal Gerak Melingkar
1. Sebuah benda yang massanya 10 kg ber등속 원운동 dengan kecepatan 4 m.s-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) 구심 가속도nya 32 m.s-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
올바른 문장은…
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
논의
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 오후 0시 8분- 1
B. 오후 1,0시- 1
C. 1,2 p ms- 1
D. 오후 1시 4분- 1
E. 오후 1,6시- 1
논의
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 6미터
각속도(ω) = 16회전 / 2분 = 8회전/분 = 8회전/60초 = 0,13회전/초.
질문: 선속도(v)는 얼마입니까?
답변 :
Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :
v = r ω = (6미터)(0,13회전/초) = 0,8회전 미터/초
정답은 A입니다.
라디안으로 표현하면 다음과 같습니다.
1회전 = 2π 라디안 = 2(3,14) = 6,28 라디안
각속도 = 8(6,28) 라디안 / 60초 = 50,24 라디안 / 60초 = 0,84 라디안/초
v = r ω = (6미터)(0,84라디안/초) = 5,04라디안/초
3. 반지름이 20/π cm인 선풍기 프로펠러가 1초에 4회 회전할 수 있습니다. 프로펠러 끝의 선속도는 얼마입니까?
A. 3,2ms-1
B. 1,6ms-1
C. 1,3ms-1
D. 1,0ms-1
예: 0,8ms-1
논의
4. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
논의
5. 어떤 물체가 반지름 50cm인 원형 궤도를 따라 움직입니다. 만약 이 물체가 분당 120회전(rpm)으로 회전한다면, 이 물체의 회전 시간과 속도는 각각 얼마입니까?
A. 0,5초 및 2π밀리초-1
B. 0,5초 및 0,2π밀리초-1
C. 0,5초 및 π밀리초-1
D. 2초 및 5π밀리초-1
예: 2초 및 10π밀리초-1
논의
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 50cm = 0,5미터
각속도(ω) = 120 rpm = 1분당 120회전 = 60분당 120회전 = 1초당 2회전
1회전 = 2π 라디안
각속도(ω) = 2 (2π 라디안) / 1초 = 4π 라디안/초
질문: 회전 시간(T)과 선속도(v)
답변 :
주기 시간 또는 기간(T):
주기란 물체가 한 바퀴를 도는 데 걸리는 시간입니다.
물체가 1초에 2회전하면 0,5초에 1회전합니다. 따라서 회전 주기는 0,5초입니다.
물체 속도(v):
v = r ω = (0,5미터)(4π 라디안/초) = 2π 미터/초
정답은 A입니다.
6. Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4 : 1 : 2
논의
알려져 있다 :
Jari-jari roda A (rA) = 30cm = 0,3미터
Jari-jari roda B (rB) = 60cm = 0,6미터
Jari-jari roda C (rC) = 30cm = 0,3미터
질문했습니다 : Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
자와브 :
Kelajuan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o휠 B는 아직 1회전(360도)에 도달하지 않았습니다.o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (vA) 함께 kelajuan linear tepi roda B (vB).
Kelajuan linear tepi roda A :
vA = rA ωA = 0,3 ωA
Kelajuan linear tepi roda B
Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ωB) sama dengan kecepatan sudut roda C (ωC) = ω. 하지만 kelajuan linear tepi roda B (vB) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (vC)
Kelajuan linear tepi roda B :
vB = rB ωB = 0,6 ωB = 0,6 ω
Kelajuan linear tepi roda C :
vC = rC ωC = 0,3 ωC = 0,3 ω
Kelajuan linear tepi roda A (vA) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (vB)
vA = vB
0,3 ωA = 0,6 ω
ωA = 0,6 ω / 0,3
ωA = 2 ω
Kelajuan linear tepi roda A
vA = 0,3 ωA = 0,3 (2ω) = 0,6ω
Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
vA : vB : vC
0,6ω : 0,6ω : 0,3ω
0,6 : 0,6 : 0,3
6 : 6 : 3
2 : 2 : 1
정답은 D입니다.
7. Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.
Jika RA = 10cm, RB = 4cm 및 RC = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
논의
알려져 있다 :
Jari-jari roda A (rA) = 10cm
Jari-jari roda B (rB) = 4cm
Jari-jari roda C (rC) = 40cm
질문했습니다 : Perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C
자와브 :
Kecepatan sudut roda A dan C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (vC) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (vA).
vA = vC
rA ωA = rC ωC
10 ωA = 40 ωC
ωA / ωC = 40/10
ωA / ωC = 4/1
정답은 E입니다.
8.
Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…
A. 80 라디안/초-1
B. 50 라디안초-1
C. 40 라디안/초-1
D. 20 라디안초-1
예: 10 라디안초-1
논의
알려져 있다 :
Jari-jari roda A (rA) = 20cm = 0,2미터
Jari-jari roda B (rB) = 8cm = 0,08미터
Jari-jari roda C (rC) = 4cm = 0,04미터
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 라디안/초
질문했습니다 : Kecepatan sudut roda C (ωC)
자와브 :
휠 림 A의 각속도 및 선속도
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka 각속도 roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).
바퀴 A의 각속도 :
ωA = ΩB = 10 라디안/초
휠 림 A의 선속도 :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
휠 림 C의 각속도 및 선속도
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o그러므로, A 바퀴의 각속도는 C 바퀴의 각속도와 같지 않다.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
휠 림 C의 선속도 :
vC = vA = 2m/s
Kecepatan sudut roda C :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s-1.
정답은 B입니다.
9.
Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4cm 및 RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…
A. 8π cm.s-1
B. 12cm.s-1
C. 12π cm.s-1
직경 24cm-1
E. 24π cm.s-1
논의
알려져 있다 :
Jari-jari roda A (rA) = 2cm
Jari-jari roda B (rB) = 4cm
Jari-jari roda C (rC) = 10cm
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
질문했습니다 : Kecepatan linear roda C (vC)
자와브 :
휠 림 B의 선속도
바퀴 가장자리 B의 선속도:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
휠 림 A의 선속도
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
휠 림 C의 선속도
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
정답은 A입니다.
10.
Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25cm, RB = 15cm, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
A. 2,5π 라디안초-1
B. 3π 라디안초-1
C. 3,2π 라디안초-1
D. 3,5π 라디안초-1
예: 3,8π 라디안초-1
논의
알려져 있다 :
Jari-jari roda A (rA) = 25cm = 0,25미터
Jari-jari roda B (rB) = 15cm = 0,15미터
Jari-jari roda C (rC) = 40cm = 0,4미터
Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
질문했습니다 : Kecepatan sudut roda A (ωA)
자와브 :
휠 림 C의 선속도
휠 림 C의 선속도:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
휠 림 B의 선속도
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
휠 림 A의 각속도 및 선속도
위 그림과 같이 바퀴 A와 바퀴 B가 서로 연결되어 있으므로 바퀴 A의 각속도는 바퀴 B의 각속도와 같지 않습니다. 이는 바퀴 A의 둘레가 바퀴 B의 둘레보다 크기 때문입니다. 같은 시간 간격 동안 바퀴 A가 원을 한 바퀴(360도) 회전했을 때, 바퀴 B는 바퀴 A의 각속도와 바퀴 B의 각속도가 같습니다.o휠 B는 아직 1회전(360도)에 도달하지 않았습니다.o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
휠 림 A의 선속도
vA = vB = vC = 0,8π m/s
바퀴 A의 각속도
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
정답은 C입니다.
11. Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya l dan kemudian diputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horisontal dan tali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihat gambar). Laju sudut batu adalah sebesar…
논의
정답은 C입니다.
