원운동 관련 문제 11가지 예시
1. 질량이 10kg인 물체는등속 원운동 4ms의 속도로-1원의 반지름이 0,5미터라면 다음과 같습니다.
(1) 회전 주파수는 4/π Hz입니다.
(2) 구심 가속도32ms입니다.-2
(3) 구심력은 320N입니다.
(4) 주기는 4π초입니다.
올바른 문장은…
1. (1), (2), (3), 및 (4)
2. (1), (2), 및 (3)
3. (1) 및 (3)만 해당
4. (2) 및 (4)만 해당
5. (3) 및 (4)만 해당
논의
2. 어떤 물체가 반지름이 6미터인 원형 궤도를 따라 움직입니다. 만약 이 물체가 2분 동안 16바퀴를 돈다면, 이 물체의 선속도는 얼마입니까?
A. 오후 0시 8분- 1
B. 오후 1,0시- 1
C. 1,2 p ms- 1
D. 오후 1시 4분- 1
E. 오후 1,6시- 1
논의
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 6미터
각속도(ω) = 16회전 / 2분 = 8회전/분 = 8회전/60초 = 0,13회전/초.
질문: 선속도(v)는 얼마입니까?
답변 :
선속도(v)와 각속도(ω) 사이의 관계를 나타내는 공식은 다음과 같습니다.
v = r ω = (6미터)(0,13회전/초) = 0,8회전 미터/초
정답은 A입니다.
라디안으로 표현하면 다음과 같습니다.
1회전 = 2π 라디안 = 2(3,14) = 6,28 라디안
각속도 = 8(6,28) 라디안 / 60초 = 50,24 라디안 / 60초 = 0,84 라디안/초
v = r ω = (6미터)(0,84라디안/초) = 5,04라디안/초
3. 반지름이 20/π cm인 선풍기 프로펠러가 1초에 4회 회전할 수 있습니다. 프로펠러 끝의 선속도는 얼마입니까?
A. 3,2ms-1
B. 1,6ms-1
C. 1,3ms-1
D. 1,0ms-1
예: 0,8ms-1
논의
4. 원형 경로를 따라 등속 운동하는 물체의 선속도는 다음 요소에 따라 달라집니다...
A. 원의 질량과 반지름
B. 질량과 주기
C. 질량과 주파수
D. 경로의 주기 및 반지름
E. 각속도와 원의 반지름
논의
5. 어떤 물체가 반지름 50cm인 원형 궤도를 따라 움직입니다. 만약 이 물체가 분당 120회전(rpm)으로 회전한다면, 이 물체의 회전 시간과 속도는 각각 얼마입니까?
A. 0,5초 및 2π밀리초-1
B. 0,5초 및 0,2π밀리초-1
C. 0,5초 및 π밀리초-1
D. 2초 및 5π밀리초-1
예: 2초 및 10π밀리초-1
논의
알려진 바에 따르면:
반지름(r) = 50cm = 0,5미터
각속도(ω) = 120 rpm = 1분당 120회전 = 60분당 120회전 = 1초당 2회전
1회전 = 2π 라디안
각속도(ω) = 2 (2π 라디안) / 1초 = 4π 라디안/초
질문: 회전 시간(T)과 선속도(v)
답변 :
주기 시간 또는 기간(T):
주기란 물체가 한 바퀴를 도는 데 걸리는 시간입니다.
물체가 1초에 2회전하면 0,5초에 1회전합니다. 따라서 회전 주기는 0,5초입니다.
물체 속도(v):
v = r ω = (0,5미터)(4π 라디안/초) = 2π 미터/초
정답은 A입니다.
6. 바퀴 B와 C는 같은 축에 장착되어 있고, 바퀴 A는 측면 그림과 같이 바퀴 B와 접촉하고 있습니다. 바퀴 A의 반지름이 바퀴 C의 반지름과 동일하게 30cm이고, 바퀴 B의 반지름이 60cm일 때, 바퀴 A, B, C의 선속도 비율은 얼마입니까?
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4 : 1 : 2
논의
알려진 바에 따르면 :
바퀴 반지름 A (r A ) = 30cm = 0,3미터
바퀴 반지름 B (rB ) = 60cm = 0,6미터
바퀴 반지름 C (r C ) = 30cm = 0,3미터
요구 사항 : 바퀴 A, B, C의 직선 속도 비교
답변 :
휠 림 A의 선속도
위 그림과 같이 바퀴 A와 바퀴 B가 연결되어 있으므로, 바퀴 A의 각속도와 바퀴 B의 각속도는 같지 않습니다. 이는 바퀴 B의 둘레가 바퀴 A의 둘레보다 크기 때문입니다. 같은 시간 간격 동안 바퀴 A가 원을 한 바퀴(360 ° ) 회전했을 때, 바퀴 B는 아직 한 바퀴(360 ° ) 회전하지 않았습니다 . 그러나 같은 시간 간격 동안 바퀴 A의 모서리가 이동한 거리와 바퀴 B의 모서리가 이동한 거리는 같습니다. 따라서 바퀴 A의 모서리의 선속도(vA ) 와 바퀴 B의 모서리의 선속도(vB ) 는 같습니다.
휠 림 A의 선속도:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
휠 림 B의 선속도
바퀴 B와 바퀴 C는 서로 연결되어 있으므로 함께 회전합니다. 바퀴 B가 원을 그리며 한 바퀴(360도) 회전하면...o그런 다음 같은 시간 간격 동안 휠 C도 원을 따라 한 바퀴(360도) 회전합니다.o두 바퀴가 함께 회전하기 때문에 바퀴 B의 각속도(ω)는B)는 바퀴 C(ω)의 각속도와 같습니다.C) = ω. 하지만 휠 림 B의 선형 속도(v)B)는 휠 가장자리 C(v)의 선형 속도와 동일하지 않습니다.C)
바퀴 가장자리 B의 선속도:
v B = r B Ω B = 0,6 Ω B = 0,6 Ω
바퀴 가장자리 C의 선형 속도:
v C = r C Ω C = 0,3 Ω C = 0,3 Ω
바퀴 모서리 A의 선속도(vA ) 는 바퀴 모서리 B의 선속도( vB ) 와 같습니다 .
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
휠 림 A의 선속도
v A = 0,3 Ω A = 0,3 ( 2 Ω) = 0,6 Ω
바퀴 A, B, C의 직선 속도 비교
v A : v B : v C
0,6ω : 0,6ω : 0,3ω
0,6 : 0,6 : 0,3
6 : 6 : 3
2 : 2 : 1
정답은 D입니다.
7. 아래 그림과 같이 세 개의 바퀴가 연결되어 있습니다.
만약 RA = 10cm, RB = 4cm, RC = 40cm라면, 바퀴 A와 바퀴 C의 각속도 비율은 얼마일까요?
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
논의
알려진 바에 따르면 :
바퀴 반지름 A (r A ) = 10cm
휠 반지름 B (rB ) = 4cm
휠 반지름 C (r C ) = 40cm
질문 : A 바퀴와 C 바퀴의 각속도 비율은 얼마입니까?
답변 :
바퀴 A와 C의 각속도
바퀴 A의 둘레는 바퀴 C의 둘레보다 훨씬 큽니다. 바퀴 C가 원을 한 바퀴(360 ° ) 도는 동안, 같은 시간 간격 동안 바퀴 A는 아직 한 바퀴(360 ° ) 를 돌지 못했습니다 . 따라서 바퀴 A의 각속도는 바퀴 C의 각속도와 같지 않습니다.
하지만 바퀴 A와 C는 밧줄이나 사슬로 서로 연결되어 있습니다. 따라서 두 바퀴가 연결되어 있기 때문에 같은 시간 간격 동안 바퀴 A의 가장자리가 이동한 거리와 바퀴 C의 가장자리가 이동한 거리가 같습니다. 그러므로 바퀴 C의 가장자리의 선속도(vC ) 는 바퀴 A의 가장자리의 선속도( vA ) 와 같습니다.
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
정답은 E입니다.
8.
그림과 같이 세 개의 바퀴 A, B, C가 서로 연결되어 있습니다. 바퀴 A, B, C의 반지름이 각각 20cm, 8cm, 4cm이고, 바퀴 B가 10 rad/s의 각속도로 회전할 때,-1그러면 휠 C는 ...의 각속도로 회전합니다.
A. 80 라디안/초-1
B. 50 라디안초-1
C. 40 라디안/초-1
D. 20 라디안초-1
예: 10 라디안초-1
논의
알려져 있다 :
휠 반경 A(r)A) = 20cm = 0,2미터
휠 반경 B(r)B) = 8cm = 0,08미터
휠 반경 C(r)C) = 4cm = 0,04미터
바퀴 B의 각속도(ω)B) = 10 라디안/초
질문했습니다 : 휠 C의 각속도(ω)C)
자와브 :
휠 림 A의 각속도 및 선속도
바퀴 A와 바퀴 B는 서로 연결되어 있으므로 함께 회전합니다. 바퀴 B가 원을 그리며 한 바퀴(360도) 회전하면o그런 다음 같은 시간 간격 동안 바퀴 A도 원을 한 바퀴(360도) 회전합니다.o). 왜냐하면 그것들은 함께 회전하기 때문입니다. 각속도 휠 A (ωA)는 바퀴 B의 각속도(ω)와 같습니다.B).
바퀴 A의 각속도 :
ωA = ΩB = 10 라디안/초
휠 림 A의 선속도 :
바퀴 A 가장자리의 선속도 크기는 선속도와 각속도 사이의 관계식을 이용하여 계산된다. v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
휠 림 C의 각속도 및 선속도
바퀴 A의 둘레는 바퀴 C의 둘레보다 훨씬 큽니다. 바퀴 C가 원을 한 바퀴(360도) 돌았을 때o같은 시간 간격 동안 휠 A는 아직 한 바퀴(360)를 완료하지 못했습니다.o그러므로, A 바퀴의 각속도는 C 바퀴의 각속도와 같지 않다.
하지만 바퀴 A와 C는 밧줄이나 사슬로 서로 연결되어 있습니다. 연결되어 있기 때문에 같은 시간 간격 동안 바퀴 A의 가장자리가 이동한 거리와 바퀴 C의 가장자리가 이동한 거리가 같습니다. 따라서 바퀴 C 가장자리의 선속도(v)는 동일합니다.C)는 휠 A 가장자리의 선형 속도(v)와 같습니다.A).
휠 림 C의 선속도 :
vC = vA = 2m/s
바퀴 C의 각속도 :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 라디안/초 = 50 rad·s-1.
정답은 B입니다.
9.
R-스포크 휠 시스템A = 2cm ; RB = 4cm 및 RC 그림과 같이 10cm 길이로 연결되어 있습니다. 바퀴 B는 분당 60회전으로 회전하므로 바퀴 C의 선속도는…
A. 8π cm.s-1
B. 12cm.s-1
C. 12π cm.s-1
직경 24cm-1
E. 24π cm.s-1
논의
알려져 있다 :
휠 반경 A(r)A) = 2cm
휠 반경 B(r)B) = 4cm
휠 반경 C(r)C) = 10cm
바퀴 B의 각속도(ω)B) = 60회전/분 = 60회전/60초 = 1회전/초 = 1(2π 라디안)/초 = 2π 라디안/초
질문했습니다 : 바퀴 C의 선형 속도(v)C)
자와브 :
휠 림 B의 선속도
바퀴 가장자리 B의 선속도:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
휠 림 A의 선속도
바퀴 A와 바퀴 B는 밧줄로 연결되어 있으므로 바퀴 A 가장자리의 선속도(v)는 다음과 같습니다.A)는 바퀴 B 가장자리의 선형 속도(v)와 같습니다.B).
vA = vB = 8π cm/s
휠 림 C의 선속도
바퀴 C와 바퀴 A는 밧줄로 연결되어 있으므로 바퀴 C 가장자리의 선속도는 (v)입니다.C)는 휠 A 가장자리의 선형 속도(v)와 같습니다.A).
vC = vA = vB = 8π cm/s
정답은 A입니다.
10.
다음 바퀴 연결에 주의하세요! 바퀴 반지름은 R입니다.A = 25cm, RB = 15cm, RC A바퀴의 길이는 40cm이고, 바퀴 C는 분당 60회전의 속도로 회전합니다. 이때 바퀴 A의 각속도는…
A. 2,5π 라디안초-1
B. 3π 라디안초-1
C. 3,2π 라디안초-1
D. 3,5π 라디안초-1
예: 3,8π 라디안초-1
논의
알려져 있다 :
휠 반경 A(r)A) = 25cm = 0,25미터
휠 반경 B(r)B) = 15cm = 0,15미터
휠 반경 C(r)C) = 40cm = 0,4미터
바퀴 C의 각속도(ω)C) = 60회전/분 = 60회전/60초 = 1회전/초 = 1(2π 라디안)/초 = 2π 라디안/초
질문했습니다 : 바퀴 A의 각속도(ω)A)
자와브 :
휠 림 C의 선속도
휠 림 C의 선속도:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
휠 림 B의 선속도
바퀴 C와 바퀴 B는 밧줄로 연결되어 있으므로 바퀴 C 가장자리의 선속도는 (v)입니다.C)는 바퀴 B 가장자리의 선형 속도(v)와 같습니다.B).
vB = vC = 0,8π m/s
휠 림 A의 각속도 및 선속도
위 그림과 같이 바퀴 A와 바퀴 B가 서로 연결되어 있으므로 바퀴 A의 각속도는 바퀴 B의 각속도와 같지 않습니다. 이는 바퀴 A의 둘레가 바퀴 B의 둘레보다 크기 때문입니다. 같은 시간 간격 동안 바퀴 A가 원을 한 바퀴(360도) 회전했을 때, 바퀴 B는 바퀴 A의 각속도와 바퀴 B의 각속도가 같습니다.o휠 B는 아직 1회전(360도)에 도달하지 않았습니다.o하지만 같은 시간 간격 동안 바퀴 A의 가장자리가 이동한 거리는 바퀴 B의 가장자리가 이동한 거리와 같습니다. 따라서 바퀴 A 가장자리의 선속도(v)는A)는 바퀴 B 가장자리의 선형 속도(v)와 같습니다.B).
휠 림 A의 선속도
vA = vB = vC = 0,8π m/s
바퀴 A의 각속도
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π 라디안/초
정답은 C입니다.
11. 질량 m인 돌을 길이 l인 밧줄 끝에 묶은 후, 돌의 궤적이 수평면에서 원형이 되고 밧줄이 수직선과 각도 θ 를 이룰 때까지 각속도 ω 로 회전시킨다 (그림 참조). 돌의 각속도는 얼마인가?
논의
정답은 C입니다.
