용수철의 탄성 위치 에너지의 예

용수철의 탄성 위치 에너지에 관한 문제 예시 5가지

1. 용수철에 2kg의 하중을 가하고 수직으로 매달았습니다. 용수철의 길이가 4cm 늘어났다면, 변화량은 얼마입니까? 잠재력 용수철의 탄성력은… g = 10 m/s²²
논의
알려져 있다 :
하중의 질량(m) = 2kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
하중 무게(w) = mg = (2)(10) = 20 뉴턴
용수철 길이 증가량(x) = 4cm = 0,04미터
질문했습니다 : 용수철의 탄성 위치 에너지
자와브 :
공식 훅의 법칙 F = kx이며, 여기서 F는 힘, k는 용수철 상수, x는 용수철 길이의 증가량입니다. 이 문제에 적용하면 훅의 법칙 공식은 w = kx로 바뀌는데, 여기서 w = 중력용수철 상수를 계산하려면 훅의 법칙 공식을 k = w / x로 바꾸면 됩니다. 따라서 용수철 상수는 k = w / x = 20 / 0,04 = 500 뉴턴/미터입니다.
용수철의 탄성 위치 에너지 변화량은 다음과 같습니다.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 줄

용수철의 탄성 위치 에너지 변화량 또한 단일 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
설명: w = 하중의 무게, m = 하중의 질량, x = 용수철 길이의 변화량.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 줄.

2. 용수철을 10cm 늘리는 데 50N의 힘이 필요합니다. 용수철을 12cm 늘리는 데 필요한 탄성 위치 에너지는 얼마입니까?
논의
알려져 있다 :
용수철 길이 증가량(x) = 10cm = 0,1미터
힘(F) = 50 뉴턴
질문했습니다 : 용수철을 12cm 또는 0,12m까지 늘리는 데 필요한 용수철의 탄성 위치 에너지.
자와브 :
용수철 상수는 다음과 같습니다.
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 뉴턴/미터
사용된 용수철은 동일하므로 이전 계산에서 얻은 용수철 상수를 사용하여 용수철을 0,12미터 늘리는 데 필요한 탄성 위치 에너지를 계산합니다.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 줄.

3. 아래 그래프는 힘(F)과 용수철 길이 증가량(x) 사이의 관계를 나타냅니다. 용수철이 10cm 늘어났을 때, 용수철의 탄성 위치 에너지는 얼마입니까?

논의
알려져 있다 :
힘(F) = 5 뉴턴
용수철 길이 증가량(x) = 2cm = 0,02미터
질문했습니다 : 용수철이 10cm 또는 0,1m만큼 변형되었을 때의 용수철의 위치 에너지.
자와브 :
스프링 상수:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 뉴턴/미터
용수철이 0,1미터만큼 변형되었을 때의 위치 에너지:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 줄.

탄성 위치 에너지
4. 다음 그림과 같이 용수철에 2kg의 하중이 가해졌습니다. 용수철의 길이가 5cm 증가했다면, 중력 가속도 지구 10ms^-2그렇다면 용수철의 탄성 위치 에너지는...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
논의
알려져 있다 :
길이 증가량(Δx) = 5cm = 0,05미터
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
하중의 질량(m) = 2kg
하중 무게(w) = mg = (2)(10) = 20 뉴턴
질문했습니다 고무의 위치 에너지는 얼마일까요?
자와브 :
먼저, 훅의 법칙 공식을 이용하여 용수철의 탄성 상수를 계산합니다.
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
용수철의 탄성 위치 에너지는 다음과 같습니다.
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5줄
정답은 E입니다.

5. 용수철을 5cm 늘리는 데 20N의 힘이 필요합니다. 용수철이 10cm 늘어났을 때의 위치 에너지는 얼마입니까?
A. 2줄
B. 4줄
C. 20 줄
D. 50 줄
100줄
논의
알려져 있다 :
길이 증가량(Δx) = 5cm = 0,05미터
힘(F) = 20 뉴턴
질문했습니다 용수철이 10cm 늘어났을 때 용수철의 EP 값은 얼마입니까?
자와브 :
스프링 상수:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10cm = 0,1미터일 때 용수철의 위치 에너지:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2줄
정답은 A입니다.