일과 중력 위치 에너지에 관한 예시 문제

일과 중력 위치 에너지의 예 4가지

1. 질량이 1kg인 물체 자유낙하 10미터 높이에서 지표면까지의 거리를 구하세요.
(a) 중력이 물체에 한 일
(b) 변경 사항 잠재력 중력
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
논의
알려져 있다 :
물체의 질량(m) = 1kg
높이(h) = 10미터
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
답변 :
(a) 중력에 의해 수행된 일
물체가 자유낙하할 때, 물체의 운동 방향은 아래쪽이고, 물체에 작용하는 중력(물체의 무게)의 방향 또한 아래쪽입니다. 두 힘이 같은 방향이므로 중력은 일치하거나 0도의 각도를 이룹니다.^o 물체의 운동 방향과 관련해서, cos θ = 1이고 어떤 수에 1을 곱해도 그 수는 그대로 유지되므로, 일의 공식에 cos θ를 포함할 필요가 없습니다.
일의 공식은 W = F s이며, 여기서 W는 일, F는 힘, s는 변위입니다. 이 문제에 맞게 조정하면 일의 공식은 W = wh = mgh가 되는데, 여기서 W는 일, w는 중력, h는 물체의 높이 변화, m은 물체의 질량, g는 중력 가속도입니다.
따라서 중력이 한 일은 다음과 같습니다.
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 줄

(비) 중력 위치 에너지의 변화
지면으로부터 10미터 높이에 있는 물체의 중력 위치 에너지는 100줄입니다. 물체가 아래로 움직이면 높이가 줄어들기 때문에 중력 위치 에너지도 줄어듭니다. 물체가 지면에 도달하면 높이가 0이 되므로 중력 위치 에너지는 0이 됩니다. 따라서 물체의 중력 위치 에너지는 100줄만큼 감소합니다.

2. 무게가 10뉴턴인 물체가 경사각이 30°인 매끄러운 경사면 위에 놓여 있다.^o빗변의 길이는 2미터입니다. 물체가 빗변을 따라 미끄러질 때 중력이 물체에 한 일은…
논의
알려져 있다 :
중력 (w) = 10 뉴턴
w_x = w sin TETA = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 뉴턴
빗변의 길이(s) = 2미터
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
질문했습니다 중력이 한 일
자와브 :
이 문제는 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.
첫 번째 방법 :
일의 공식은 W = F s입니다. 이 문제에 맞게 조정하면 일의 공식은 W = w로 바뀝니다._x 따라서 중력이 한 일은 W = w입니다._x s = (5)(2) = 10 줄.
두 번째 방법 :
중력과 같은 보존력이 한 일은 물체의 이동 경로에는 의존하지 않지만 높이 변화에는 의존합니다. 따라서 중력이 한 일을 계산하려면 먼저 물체의 높이를 계산해야 합니다.
30없이^o = 수직변 / 빗변
0,5 = 수직변 / 2
수직 측면 = (0,5)(2)
세로 길이 = 1미터
그 물체의 높이는 1미터입니다.
물체가 아래로 움직일 때 중력이 하는 일은 W = wh = (10)(1) = 10 줄입니다.

3. 5000줄의 에너지가 50kg의 물체를 들어 올리는 데 사용되었습니다. 이 물체는 … 높이까지 올라갈 것입니다. (g = 10 m/s²)²
A. 5m
B. 10m
C. 12m
D. 15m
동쪽 20m
논의 :
알려져 있다 :
EP 중력 = 5000 줄, m = 50 kg, g = 10 m/s²².
질문했습니다 :
시간 ?
자와브 :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500시간
h = 5000 / 500 = 10미터
정답은 B입니다.

4. 질량이 2kg인 물체가 지면에서 5m 위에 있습니다. 중력 가속도는 10m/s²입니다.²물체를 지표면에서 15미터 높이까지 들어 올리는 데 필요한 힘은…
A. 100줄
B. 200줄
C. 300 줄
D. 400 줄
500줄
논의 :
알려져 있다 :
m = 2kg, h₁ = 5미터, h₂ 높이 = 15미터, g = 10m/s²²
질문했습니다 :
W?
자와브 :
일(W) = 중력 위치 에너지(EP)의 변화량₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (시간)₂ – 시간₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 줄.
정답은 B입니다.