고무줄이나 고무 타이어를 특정 지점까지 늘리면 늘어납니다. 장력을 놓으면 고무는 원래 길이로 돌아갑니다. 마찬가지로 용수철을 늘리면 늘어납니다. 장력을 놓으면 원래 길이로 돌아갑니다. 용수철이나 고무가 늘어나면 늘어나고 장력을 놓으면 원래 길이로 돌아가는 이유는 탄성 때문입니다. 탄성이란 물체에 가해진 힘이 제거되었을 때 원래 모양으로 돌아가는 능력을 말합니다.
껌을 씹어본 적이 있나요? 양손으로 껌을 잡아당기면 길어지죠. 손을 놓아도 껌의 모양은 그대로 유지되거나 원래 길이로 돌아가지 않습니다. 플라스티신이나 점토도 마찬가지입니다. 껌, 플라스티신, 점토 같은 물체를 소성물이라고 합니다. 용수철 같은 탄성체도 큰 힘으로 잡아당겨 탄성 한계를 넘어서면 소성 변형을 일으킬 수 있습니다.
용수철을 오른쪽으로 당기면 늘어나 길이가 증가합니다(그림 1). 인장력이 크지 않은 경우, 용수철의 길이 증가는 인장력(F)의 크기에 비례한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 인장력이 클수록 용수철의 길이 증가량도 커집니다. 인장력(F)의 크기와 용수철 길이 증가량의 비율은 일정한 값을 가집니다.
힘(F)과 용수철 길이 증가량 사이의 비율은 일정하며, 이는 그래프의 기울기가 동일하다는 점에서 알 수 있다(그림 2).
여기서 k는 용수철 상수 또는 탄성 계수로, 용수철의 유연성을 나타내는 척도입니다. 이 관계는 로버트 훅(1635~1703)이 1678년에 처음 발견했기 때문에 훅의 법칙 으로 알려져 있습니다.
용수철에 가해지는 힘의 크기가 용수철의 탄성 한계를 초과하면, 힘이 제거된 후에도 용수철은 원래 길이로 돌아가지 않습니다. 훅의 법칙은 탄성 한계 까지만 적용됩니다 . 용수철의 탄성 한계란 용수철이 영구적으로 변형되어 원래 길이로 돌아갈 수 없게 되기 전에 가해질 수 있는 최대 힘을 말합니다. 만약 힘의 크기가 계속 증가한다면, 용수철은 손상될 것입니다.
문제 예시
1. 2018년 전국 시험 문제
화살이 활시위에 매달려 있고, 20N의 힘으로 활시위를 당겨 활시위가 20cm 늘어납니다. 공기 저항은 무시하고, 화살의 질량은 250g입니다. 활에서 발사될 때 화살의 속도는 얼마입니까?
논의
알려진 바에 따르면:
힘(F) = 20 N
길이 증가량( s) = 20cm = 0,2m
화살의 질량(m) = 250그램 = 0,25kg
초기 속도(vo ) = 0 m/s
질문: 활에서 발사된 화살의 속도는 얼마입니까?
자와브:
일(W) = 운동 에너지 변화량( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - Vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 v t 2
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
