ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ .

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ಒಂದು ಗಟ್ಟಿಮುಟ್ಟಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅನೇಕ ಕಣಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ತನ್ನದೇ ಆದ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳ ತೂಕವು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ (ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ) ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರವು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚೌಕ, ಆಯತ, ವೃತ್ತ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರವು 1/3 h ನಲ್ಲಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ h = ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಸೂತ್ರ
ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರವು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿದ್ದರೂ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:
ಮಾಹಿತಿ :
x = x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು, y = y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು, A = ವಸ್ತುವಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. 2011/2012 ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ C61 ಸಂಖ್ಯೆ 12

ಏಕರೂಪದ ಸಮತಲದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! Q ಬಿಂದುವಿನಿಂದ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಳವು...

ಎ. 1,00 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಬಿ. 1,75 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಿ. 2,00 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಡಿ. 3,00 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಇ. 3,25 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ

ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ, ಭಾಗ 1 = ಆಯತ, ಭಾಗ 2 = ತ್ರಿಕೋನ.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು:

ಬಿಂದು Q = ವಸ್ತುವಿನ ಮಧ್ಯದ ಬುಡದಲ್ಲಿರುವ ಕಪ್ಪು ಬಿಂದು.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

2. 2011/2012 ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ A81 ಸಂಖ್ಯೆ 12

x-ಅಕ್ಷದ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಮತಲ ಆಕೃತಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವು ...

ಎ. 4,5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಬಿ. 4 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಿ. 3,5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಡಿ. 3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಇ. 2 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ
ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ, ಭಾಗ 1 = ಆಯತ, ಭಾಗ 2 = ತ್ರಿಕೋನ.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು:

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

3. 2018 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ:

(1) ವಿವಿಧ ನೇತಾಡುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ರಟ್ಟಿನ ಮೇಲಿನ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ಮತ್ತು ಎರಡು ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕವನ್ನು ರಟ್ಟಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ.

(೨) ದಾರದ ತುದಿಗಳನ್ನು ಸೂಜಿ ಮತ್ತು ತೂಕಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಿ, ಸೂಜಿಯನ್ನು ರಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಅಂಟಿಸಿ.

(3) ಕಾರ್ಡ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಮೇಲಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

(4) ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್ ಮೇಲೆ ದಾರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

(5) ಸೂಜಿಯ ಬುಡವನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಂಡು ಕಾರ್ಡ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಅನ್ನು ನೇತುಹಾಕಿ.

ಅನಿಯಮಿತ ಹಲಗೆಯ ತುಂಡಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಹಂತಗಳ ಸರಿಯಾದ ಅನುಕ್ರಮವು...

ಚರ್ಚೆ

ಹಂತಗಳ ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಮ 2, 5, 4, 3, 1.