ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ನಿರಂತರ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅನಿಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅನಿಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಬಲಗಳು ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದ್ದು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಚಲಿಸುವಾಗ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) ಮತ್ತು ವೇಗ (v) ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK) ಮತ್ತು ಆವೇಗ (p) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ : EK = 1⁄2 mv ² . ಆವೇಗ : p = m v . ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಜೊತೆಗೆ, ಬಲ (F) ಕೂಡ ಇರುತ್ತದೆ. ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದು ಖಚಿತ. ಆದ್ದರಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಬಲ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಬಲವು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಚರ್ಚೆಯ ತಿರುಳು (ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ). ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅನಿಲ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ (ಅನಿಲಗಳ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ)

ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ, ನೈಜ ಅನಿಲಗಳ ಸ್ಥೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ತಾಪಮಾನ (T), ಪರಿಮಾಣ (V), ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ (P). ಈ ಮೂರು ಸ್ಥೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಗೇ-ಲುಸಾಕ್ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು (ಸಾಂದ್ರತೆ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ / ಪರಿಮಾಣ). ಈ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ತಾಪಮಾನವು ಅವುಗಳ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪದ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ನಿಯಮ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಗೇ-ಲುಸಾಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಅನಿಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ; ಅವು ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆಕಾರಗಳಾಗಿವೆ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹಗಳು ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ದ್ರವಗಳಂತೆಯೇ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ನಿಯಮ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಗೇ-ಲುಸಾಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಅನಿಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ PV = nRT (ಮೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ) ಮತ್ತು PV = NkT (ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ). ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಈ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಅನಿಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವು ನೈಜ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವು ನೈಜ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನೈಜ ಅನಿಲದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ನೈಜ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಹೋಲುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಕೇವಲ ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಅನಿಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಚರ್ಚಿಸುವುದು ಸಹ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ (ಅನಿಲಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ)

ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ:

1. ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಅಣುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಒಂದು ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (m) ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v).

2. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವಿನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

3. ಈ ಅಣುಗಳು ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ.

4. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಅಥವಾ ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಘರ್ಷಣೆಯು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ (ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮೊದಲು ಶಕ್ತಿ = ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರದ ಶಕ್ತಿ) ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ (ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮೊದಲು ಆವೇಗ = ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರದ ಆವೇಗ) ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಚೋದನೆ-ಘರ್ಷಣೆ ವಿಮರ್ಶೆ.

ಅನಿಲದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಅನಿಲದ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ತಾಪಮಾನ (T), ಪರಿಮಾಣ (V) ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ (P) ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅನಿಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಅಣುಗಳ ವೇಗ ಅಥವಾ ವೇಗ (v), ಆವೇಗ (p), ಬಲ (F) ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK).

ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು, ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಹಲವಾರು ಅನಿಲ ಅಣುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಬದಿಯ ಉದ್ದ l ಮತ್ತು ಅದರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ A.

ಅಣುಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಚಲಿಸುವಾಗ ವೇಗ (v) ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪಾತ್ರೆ ಮುಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ, ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ನಡುವೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಎಡ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ (z-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಗೋಡೆ). ಮೊದಲು ಒಂದೇ ಅಣು ಅನುಭವಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಅಣು 1 ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ. ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m1 _{ಮತ್ತು} ಅದರ ವೇಗ v1 _. ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗೆ ಬಡಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು, ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಅಂಶವಿದ್ದು ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (‐v_1x ). ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಮೀ₁) ಮತ್ತು ವೇಗ (-v_1x), ಆಗ ಅಣುವಿಗೆ ಆವೇಗ (p₁ = ‐ಮೀ₁ v_1x). ಇದು ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ. ಅಣುವು ಗೋಡೆಗೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯಾ ಬಲ ಇರುವುದರಿಂದ, ಗೋಡೆಯು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಗೋಡೆಯಿಂದ ಬರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಬಲವು ಅಣುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಪುಟಿಯುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವುದರಿಂದ, ಅಣುವಿನ ವೇಗ ಅಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (v_1x). ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಅಣುವಿನ ಆವೇಗ: p₂ = ಮೀ₁ v_1x. ಇದು ಅಂತಿಮ ಆವೇಗ.

ಡಿಕ್ಕಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ:

ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ = ಅಂತಿಮ ಆವೇಗ – ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ

p ಒಟ್ಟು = p ₂ – p ₁

p ಒಟ್ಟು = m ₁ v _1x ‐ (‐m ₁ v _1x )

p ಒಟ್ಟು = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = ಒಂದೇ ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ. ಆಣ್ವಿಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅವು ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಪದೇ ಪದೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮೊದಲು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗ = ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಣುಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ). ಅಣುಗಳ ವೇಗವು ಎಂದಿಗೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಆವೇಗವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಎಡ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಅಣುವು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಬಲ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಅಣುವು ಎಡಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಎಡ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಬದಿಯ ಉದ್ದ = l ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಎಡ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಅಣುವು 2l ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡನೇ ಬಾರಿಗೆ ಎಡ ಗೋಡೆಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ (2l = ಸುತ್ತಿನ ಪ್ರವಾಸದ ದೂರ). 2l ದೂರ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅಣುವಿಗೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಇದನ್ನು ಡೆಲ್ಟಾ t ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ). ಅಣುವು 2l ದೂರ ಚಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಡೆಲ್ಟಾ t) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಡೆಲ್ಟಾ t ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಅಣುವು ಗೋಡೆಗೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಅದು ಕ್ರಿಯಾ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದರಿಂದ, ಗೋಡೆಯು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಬಲದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಅಣುವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅಣು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (-v _1x ), ಗೋಡೆಗೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಣು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v _1x ). ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಅಂತಿಮ ಆವೇಗ - ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). ಗೋಡೆಯು ಬೀರುವ ಒಟ್ಟು ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಗೋಡೆಯಿಂದ ಬೀರುವ ಒಟ್ಟು ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ, ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:

ಮೇಲಿನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು ಒಂದೇ ಒಂದು ಅಣುವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಅನಿಲ ಅಣು ಇದೆ ಎಂದಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳಿವೆ. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಮೇಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ:

ಎಫ್ = ಎಫ್1 + ಎಫ್2 + ಎಫ್3 +….. + ಎಫ್ಎನ್

F1 = ಅಣು 1 ರ ಒಟ್ಟು ಬಲ

F2 = ಅಣು 2 ರ ಒಟ್ಟು ಬಲ

F3 = ಅಣು 3 ರ ಒಟ್ಟು ಬಲ

…… = ಮತ್ತು ಹೀಗೆ

Fn = ಅಣು 4 ರ ಒಟ್ಟು ಬಲ

ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು n ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. n = ಕೊನೆಯ ಅಣು.

m1 = ಅಣು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, m2 = ಅಣು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, m3 = ಅಣು 3 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, mn = ಕೊನೆಯ ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. m1 + m2 + m3 + ..... + mn = m (ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ). l = ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಬದಿಯ ಉದ್ದ. ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳು ಒಂದೇ l ಗೆ ಚಲಿಸಬೇಕು.

v _12x = ಅಣು 1 ರ ವೇಗ, v _{22 x} = ಅಣು 2 ರ ವೇಗ, v _{33 x} = ಅಣು 3 ರ ವೇಗ, v _{n2 x} = ಕೊನೆಯ ಅಣುವಿನ ವೇಗ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುವಿನ ವೇಗವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ N ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಹಿಂದಿನ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವುದರಿಂದ, x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಅಣುಗಳು y-ಅಕ್ಷ ಅಥವಾ z-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಘಟಕವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = x-ಅಕ್ಷ, y-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು z-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಘಟಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಅಣುಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ, x- ಅಕ್ಷ, y- ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು z- ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವೇಗ ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

F = A ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೊಂದಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಬೀರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಒತ್ತಡ (P) ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಒತ್ತಡ (P) ಎಂಬುದು ಅನಿಲದ ಸ್ಥೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಅನಿಲದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ A ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಬೀರುವ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣ:

ಮಾಹಿತಿ :

ಪಿ = ಒತ್ತಡ

N = ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

v = ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

V = ಪಾತ್ರೆಯ ಪರಿಮಾಣ