ಖಗೋಳ ದೂರದರ್ಶಕ (ಬೈನಾಕ್ಯುಲರ್) ಸೂತ್ರ

ಕೋನದ ಗಾತ್ರವು ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾತಾ. ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ವಸ್ತುವು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಷ್ಟೂ, ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಸರಳ ದೂರದರ್ಶಕವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಲೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎರಡು ಪೀನ ಮಸೂರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ . ಆಬ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಲೆನ್ಸ್ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ದೂರದರ್ಶಕದ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಲೆನ್ಸ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ಗೆ ಹತ್ತಿರ ತರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ದೂರದರ್ಶಕದ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

1. ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಒಟ್ಟು ವರ್ಧನೆ
1.1 ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆ
ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರವು ಪೀನ ಮಸೂರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರವು ಪೀನ ಮಸೂರಕ್ಕೆ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು.
ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಚಿತ್ರವು ಎರಡೂ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರಗಳ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿರಬೇಕು. ಹೀಗಾಗಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (s_ob') = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (f_ob). ವಸ್ತುವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅನಂತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ (ಗಳು) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು_ob) = ಅನಂತ.

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೂ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರವು ನೈಜ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ಗೆ ಹತ್ತಿರ ತರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಜ ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.

೧.೨ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ
ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುವ ಲೆನ್ಸ್ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರವು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರವು ದೂರದರ್ಶಕ ಭಿನ್ನವಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ ಕರೇನಾ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಹತ್ತಿರದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ದೂರದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಬೈನಾಕ್ಯುಲರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
ಎಂ = θ' / θ
ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ ಆಗುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಕೋನ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ:

ಮಾಹಿತಿ :
M_ok = ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, f_ob = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ, f_ok = ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿದೂರ.

ದೂರದರ್ಶಕದ ಉದ್ದ (l) = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (f _ob ) + ಕಣ್ಣುಗುಡ್ಡೆಯ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (f _ok ). ಆದ್ದರಿಂದ f _ob = l – f _ok ಅಥವಾ f _ok = l – f _ob

.3 ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ
ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಸರಳ ದೂರದರ್ಶಕದ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) = ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M)_ok).

ಮಾಹಿತಿ :
M = ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, f_ob = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ, f_ok = ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿದೂರ, l = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಲೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = ದೂರದರ್ಶಕದ ಉದ್ದ.

2. ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಒಟ್ಟು ವರ್ಧನೆ
2.1 ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆ
ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರವು ಪೀನ ಮಸೂರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು.
ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣನ್ನು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ಇರಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಚಿತ್ರವು ಐಪೀಸ್ ಮಸೂರದ ಮೊದಲ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು ಮತ್ತು ಮಸೂರದ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ನೈಜ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (s_ob') = ದೂರದರ್ಶಕದ ಉದ್ದ (l) – ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೈಜ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರ (ಗಳು)_ok). ವಸ್ತುವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅನಂತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ (ಗಳು) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು_ob) = ಅನಂತ.

ಈ ಸೂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

2.2 ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ
ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
ಎಂ = θ' / θ
ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ ಆಗುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಕೋನ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / ಸೆ_ok
ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ:

ಮಾಹಿತಿ :
M_ok = ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, s_ob' = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ, s_ok = ನೈಜ ಚಿತ್ರಕ್ಕೂ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ಗೂ ಇರುವ ಅಂತರ.

ದೂರದರ್ಶಕದ ಉದ್ದ (l) = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (s _ob ') + ಕಣ್ಣುಗುಡ್ಡೆಯ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (s _ok ). ಆದ್ದರಿಂದ s _ob ' = l – s _ok ಅಥವಾ s _ok = l – s _ob '

2.3 ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ
ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಸರಳ ದೂರದರ್ಶಕದ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) = ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M)_ok).

ಮಾಹಿತಿ :
M = ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, s_ob' = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ, s_ok = ನೈಜ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ, l = ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಸೂರ ಮತ್ತು ಐಪೀಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = ದೂರದರ್ಶಕದ ಉದ್ದ.