ಪೀನ ಮಸೂರ ಸೂತ್ರ

ಪೀನ ಮಸೂರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪೀನ ಮಸೂರ ಚಿಹ್ನೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಪೀನ ಮಸೂರ ಚಿಹ್ನೆ ನಿಯಮಗಳು
- ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು)
ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಒಳಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.
- ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
ಒಂದು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ನೆರಳಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ ನೆರಳಿನ ಅಂತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ (ನೈಜ ಚಿತ್ರ). ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹಾದು ಹೋಗದಿದ್ದರೆ ನೆರಳಿನ ಅಂತರ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ವರ್ಚುವಲ್ ಇಮೇಜ್).
- ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f)
ಮಸೂರದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಹಾಯಿಸಿದಾಗ, ಆಗ ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ ಮಸೂರವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಮಸೂರದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋಗದಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ ಮಸೂರವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪೀನ ಮಸೂರದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಹಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ ಪೀನ ಮಸೂರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (ಗಂ)
ವಸ್ತುವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿದ್ದರೆ ಆಗ ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ನೇರವಾದ ವಸ್ತು). ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಅಕ್ಷದ ಕೆಳಗೆ ಇದ್ದರೆ ಆಗ ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ತಲೆಕೆಳಗಾದ ವಸ್ತು).
- ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ಪೀನ ಮಸೂರದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿರುವ ಬಿಂಬವು, ಆಗ ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ನೇರವಾದ ಚಿತ್ರ). ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಅಕ್ಷದ ಕೆಳಗೆ ಇದ್ದರೆ ಆಗ ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ (ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರ).
- ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (ಮೀ)
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು < 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
 
ಪೀನ ಮಸೂರ ಸೂತ್ರ
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ. ಒಂದು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಕಡೆಗೆ ಎರಡು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಹೋಗುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ವಕ್ರೀಭವನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಶೀರ್ಷಿಕೆ:
s = ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ, s' = ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ, h = P P' = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ, h' = Q Q' = ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ, F₁ ಮತ್ತು ಎಫ್₂ = ಪೀನ ಮಸೂರದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು.

ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ P'AQ' ನಲ್ಲಿ, P'AP ತ್ರಿಕೋನವು Q'AQ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ:

ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ P'BF ₂ Q' ನಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನ BF ₂ A = Q'F ₂ Q, ಇಲ್ಲಿ AB ದೂರ = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) ಮತ್ತು F ₂ A ದೂರ = ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರ (f). ಹೀಗಾಗಿ:

1 ಮತ್ತು 2 ಸಮೀಕರಣಗಳ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು s' ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:

ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ:
s = ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ವಸ್ತುವು ಪತನಗೊಂಡ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ)
s' = ನೆರಳು ಅಂತರ (ನೆರಳನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋದರೆ ಅಥವಾ ನೆರಳು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ)
f = ನಾಭಿದೂರ (ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ)
ಪೀನ ಮಸೂರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಪೀನ ಮಸೂರ ಚಿಹ್ನೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (ಮೀ)
ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ನೆರಳು ರಚನೆಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. PAP' ಮತ್ತು QAQ' ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ ಮತ್ತು ನೆರಳಿನ ಅಂತರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು m ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಮಾಹಿತಿ :
m = ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ
h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (ವಸ್ತುವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ನೇರವಾದ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ)
h' = ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಕೆಳಗೆ ಇದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದ್ದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ)
s = ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ವಸ್ತುವನ್ನು ರವಾನಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಒಳಬರುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ)
s' = ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹಾದು ಹೋದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ) ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ ಅಥವಾ ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರ)
 
ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಕಲಿ ಪೀನ ಮಸೂರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಪೀನ ಮಸೂರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಮಾಡು ಪೀನ ಮಸೂರ ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇದರಿಂದ ನೀವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೀಣರಾಗುತ್ತೀರಿ.