ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಒದೆದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ θ = 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲದಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತದೆ , ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 10 ಮೀ/ಸೆ. ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 0.1 ಕೆಜಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 1 0 ಮೀ/ಸೆ ^2. (ಎ ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಬಿ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಕೋನ = 30 ^o

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಘಟಕ (v _ox ) ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕ (v _{oy ) ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.}

v_ox = ವಿ_o ಕಾಸ್ θ = (10)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ಮೀ/ಸೆ

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = ½ mv _{ಆಕ್ಸ್} ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t )

ಕೆಇ = ಪಿಇ + ಕೆಇ

5 = ಇಪಿ + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ಜೌಲ್

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ 1.25 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

PE = mgh

೧.೨೫ = (೦.೧)(೧೦) ಗಂ

1.25 = ಗಂ

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ 1.25 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 0.1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ^2. ಚೆಂಡನ್ನು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 2 = 8 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 10 + 5 = 15 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1173′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.