Бірқалыпты шеңберлік қозғалыс

Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс туралы мақала

Күнделікті өмірде біз біркелкі шеңбер бойымен қозғалатын нысандарды жиі кездестіреміз. Біркелкі шеңбер бойымен қозғалатын нысанның бір мысалы - аналогтық сағаттағы екінші ине, минуттық ине және сағат инесін айтуға болады. Екінші ине әрқашан 60 секунд (бір минут) бойы 360 ^° бұрышпен айналады немесе бір секунд бойы 6 ^° бұрышпен айналады. Минуттық ине әрқашан 60 минут (бір сағат) бойы 360 ^° бұрышпен айналады немесе бір минут бойы 6 ^{° бұрышпен айналады. Сағат инесін де 24 сағат (бір күн) бойы 360}^° бұрышпен айналады . Егер нысан екінші ине, минуттық ине немесе сағат ине сияқты тұрақты шеңбер бойымен қозғалса, онда нысандар шеңбер бойымен қозғалады деп айтылады. Шеңбер бойымен қозғалатын нысандардың мысалдарын есіңізге түсіре аласыз ба?

Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстың анықтамасы

Біркелкі шеңбер қозғалысының екі мағынасы бар. Біріншіден, егер объект шеңбер бойымен қозғалса, оның жылдамдығы әрқашан тұрақты болса немесе оның әрбір бөлігінің жылдамдығы әрқашан тұрақты болса, объект біркелкі емес шеңбер қозғалысын жасайды деп айтылады. Екіншіден, егер объектінің бұрыштық жылдамдығы әрқашан тұрақты болса, объект біркелкі шеңбер қозғалысын жасайды деп айтылады. Бұрыштық жылдамдық - векторлық шама. Демек, бұрыштық жылдамдық бұрыштық жылдамдықтың шамасы мен бағытынан тұрады. Біркелкі шеңбер қозғалысының мағынасын жақсы түсіну үшін келесі суретті қараңыз.

Бұрыштық жылдамдық (ω) тұрақты

Аналогтық қабырға сағатындағы екінші иненің жұмысын қарастырыңыз. Екінші ине айналған кезде, екінші иненің барлық бөліктері, соңында, ортасында және оське жақын орналасқан бөліктері бірге айналады. Екінші иненің барлық бөліктері бірге айналатындықтан, екінші ине 360 ^° бұрышпен (бір айналым) айналған кезде, секунд стрелкасының барлық бөліктері де 360 ^° бұрышпен (бір айналым) айналады. Екінші ине 60 секунд (бір минут) бойы 36 ^° бұрыш жасағанда , екінші иненің барлық бөліктері де 360 ^° бұрышты 60 секунд (бір минут) айналдырады.

Екінші иненің бұрыштық жылдамдығы 6 ^о /с.

ω = бұрыштық жылдамдық, θ = бұрыш, t = уақыт

Екінші иненің бұрыштық жылдамдығы әрқашан 6 ^о /с, ал екінші иненің бұрыштық жылдамдығының бағыты (айналу бағыты) әрқашан тұрақты.

Жылдамдық (v) тұрақты

Екінші ине 60 секунд (бір минут) айналғанда, екінші иненің оське жақын немесе осьтен алыс орналасқан барлық бөліктері де 60 секунд (бір минут) бойы айналады. Екінші иненің барлық бөліктерінің уақыт аралығы бірдей, яғни 60 секунд болғанымен, екінші иненің әр бөлігі арқылы өтетін траекторияның ұзындығы әртүрлі болады. Екінші иненің оське жақын бөлігінің траекториясы қысқа, ал екінші иненің осьтен алыс орналасқан бөлігінің траекториясы ұзынырақ болады.

v = жылдамдық, d = ұзындық, t = уақыт аралығы, T = период (бір айналымды айналдыруға қажетті уақыт), r = айналу осінен қашықтық.

Жылдамдық формуласына сүйене отырып, екінші иненің әрбір бөлігінің жылдамдығы оның айналу осінен (r) қашықтығына байланысты деген қорытынды жасауға болады. Осьтен неғұрлым алыс болса (үлкен болса), соғұрлым жылдамдық үлкен болады. Иненің әрбір бөлігінің жылдамдығы әртүрлі болғанымен, иненің әрбір бөлігінің жылдамдығы әрқашан тұрақты болады.

Центрге тартқыш үдеу

Дөңгелек қозғалыстағы үдеудің екі түрі бар, атап айтқанда бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу. Бұрыштық үдеу бұрыштық жылдамдық (бұрыштық жылдамдық) немесе бұрыштық жылдамдықтың бағыты өзгергенде пайда болады. Сызықтық емес, үдеу жылдамдықтың жылдамдығы немесе бағыты өзгергенде пайда болады. Біркелкі дөңгелек қозғалыста бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық жылдамдықтың бағыты әрқашан тұрақты болады. Сондықтан біркелкі дөңгелек қозғалыста бұрыштық үдеу болмайды. Біркелкі дөңгелек қозғалыста тек жылдамдық әрқашан тұрақты болады. Жылдамдық бағыты үнемі өзгеріп отырады немесе тұрақты емес. Сызықтық жылдамдықтың бағыты үнемі өзгеріп отыратындықтан, біркелкі дөңгелек қозғалыста сызықтық үдеу болуы керек.

Жылдамдық бағытының өзгеруіне байланысты пайда болатын үдеу центрге тартқыш үдеу деп аталады. Центрге тартқыш үдеу радиалды үдеу деп те аталады. Центрге тартқыш үдеу немесе радиалды үдеу сызықтық үдеудің бір түрі болып табылады. Центрге тартқыш үдеу - векторлық шама. Сондықтан центрге тартқыш үдеудің шамасы мен бағыты бар.

Центрге тартқыш үдеудің шамасы:

Бірқалыпты шеңберлік қозғалыс 3

a _c = центрге тартқыш үдеудің шамасы

v = жылдамдық

r = осьтен қашықтық

ω = бұрыштық жылдамдық

Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс туралы түсінік сұрақтары мен жауаптары

Сұрақ: Бірқалыпты шеңберлік қозғалыс дегеніміз не? Жауап: Бірқалыпты шеңберлік қозғалыс дегеніміз - дененің шеңбер бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалуын айтады.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дене қандай үдеуді бастан кешіреді? Жауап: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дене әрқашан шеңбер жолының центріне бағытталған центрге тартқыш үдеуді сезінеді.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дененің жылдамдығы қалай өзгереді? Жауап: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыста жылдамдықтың шамасы тұрақты болып қалады, бірақ оның бағыты үздіксіз өзгеріп отырады, сондықтан жылдамдық тұрақты емес.
Сұрақ: Центрге тартқыш үдеудің формуласын жазыңыз және түсіндіріңіз. Жауап: Центрге тартқыш үдеудің формуласы a = v²/r, мұндағы v - дененің жылдамдығы, ал r - шеңбер жолының радиусы. Бұл формула үдеудің жылдамдықтың квадратына тура пропорционал және радиусқа кері пропорционал екенін көрсетеді.
Сұрақ: Күнді айнала қозғалатын планета үшін центрге тартқыш күш немен қамтамасыз етіледі? Жауап: Планета мен Күн арасындағы тартылыс күші планетаны өз орбитасында қозғалтатын центрге тартқыш күшті қамтамасыз етеді.
Сұрақ: Планета эллипстік орбита бойымен Күнге жақындаған сайын оның жылдамдығына не болады? Жауап: Кеплердің екінші заңына (аудандар заңы) сәйкес, планета Күнге жақын болғанда жылдамырақ, ал алыстаған кезде баяуырақ қозғалады.
Сұрақ: Шеңбер бойымен қозғалатын дене үшін центрден тепкіш күш қандай жағдайда нөлге тең болады? Жауап: Егер дене шеңбер бойымен қозғалатын жолдан босатылса, центрге тартқыш күш нөлге тең болады, себебі денені орталыққа қарай тартатын күш болмайды.
Сұрақ: Қисық сызық бойымен қозғалатын автомобильдің біркелкі шеңберлік қозғалысында үйкеліс қандай рөл атқарады? Жауап: Автокөлік қисық сызық бойымен қозғалған кезде, шиналар мен жол арасындағы үйкеліс автомобильдің шеңбер бойымен қозғалуын қамтамасыз ету үшін қажетті центрге тартқыш күш береді.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыста зат тепе-теңдікте бола ала ма? Жауап: Жоқ, бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дене тепе-теңдікте болмайды, себебі оған әсер ететін жалпы күш (центрге тартқыш күш) және оның жылдамдығының бағыты тұрақты өзгереді.
Сұрақ: Шеңбер бойымен қозғалатын жолдың кез келген нүктесіндегі жылдамдық векторының бағыты қандай? Жауап: Шеңбер бойымен қозғалатын жолдың кез келген нүктесінде жылдамдық векторы шеңберге жанама және қозғалыс бағыты бойынша болады.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дененің центрге тартқыш үдеуін қалай арттыруға болады? Жауап: Центрге тартқыш үдеуді объектінің жылдамдығын арттыру немесе шеңбер жолының радиусын азайту арқылы арттыруға болады.
Сұрақ: Дененің тұрақты жылдамдығы бола тұра, үдеуін жалғастыруы мүмкін бе? Біркелкі шеңберлік қозғалысқа сілтеме жасай отырып түсіндіріңіз. Жауап: Иә, бірқалыпты шеңбер қозғалысында дене тұрақты жылдамдықпен қозғалады, бірақ оның жылдамдығы тұрақты емес, себебі оның бағыты үздіксіз өзгеріп отырады. Жылдамдықтың өзгеруі үдеуді (центрге тартқыш үдеу) білдіреді.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы денеге центрден тепкіш күш әсер ететін жұмыс жасала ма? Жауап: Жоқ, центрге тартқыш күштің атқаратын жұмысы нөлге тең, себебі күш қозғалыс бағытына перпендикуляр, ал жұмыс қозғалыс бағытындағы күштің құрамдас бөлігі ретінде анықталады.
Сұрақ: Егер центрден тепкіш күш кенеттен жоғалып кетсе, бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалатын денемен не болады? Жауап: Егер центрден тепкіш күш кенеттен жоғалып кетсе, дене Ньютонның бірінші қозғалыс заңына сәйкес шеңбер траекториясына жанама түзу сызық бойымен қозғалар еді.
Сұрақ: Центрден тепкіш күштің формуласы қандай? Жауап: Центрден тартқыш күштің формуласы F = mv²/r, мұндағы m - дененің массасы, v - жылдамдық, ал r - шеңбер жолының радиусы.
Сұрақ: Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс кезінде дененің массасы центрден тепкіш күшке қалай әсер етеді? Жауап: Центрден тепкіш күш дененің массасына тура пропорционал. Егер масса артса, жылдамдық пен радиус тұрақты болып қалса, центрден тепкіш күш те артады.
Сұрақ: Айналу периоды бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыстағы дененің массасына тәуелді ме? Жауап: Жоқ, айналу периоды заттың массасына тәуелді емес. Ол тек заттың жылдамдығына және шеңбер жолының радиусына байланысты.
Сұрақ: Орталықтан тепкіш күш пен центрге тартқыш күш арасындағы айырмашылық неде? Жауап: Центрден тепкіш күш - шеңбердің центріне қарай әрекет ететін және айналмалы қозғалысты тудыратын нақты күш. Керісінше, центрден тепкіш күш - айналу центрінен тыс, сыртқа қарай әрекет ететін айналмалы тірек жүйесінде байқалатын жалған күш.
Сұрақ: Неліктен бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыста центрден тепкіш күш ешқандай жұмыс атқармайды? Жауап: Центрге тартқыш күш бірқалыпты шеңбер қозғалысында ешқандай жұмыс атқармайды, себебі күш әрқашан дененің ығысуына перпендикуляр болады. Жұмыс күш пен ығысудың нүктелік көбейтіндісі болғандықтан және 90 градустың косинусы нөлге тең болғандықтан, ешқандай жұмыс атқарылмайды.
Сұрақ: Біркелкі шеңбер бойымен қозғалыстағы дененің жылдамдығы өзгеруі мүмкін бе? Жауап: Біркелкі шеңбер бойымен қозғалыста дененің жылдамдығы тұрақты болады. Дегенмен, егер жылдамдық өзгерсе, ол енді біркелкі шеңбер бойымен қозғалыс болып саналмас еді. Оның орнына ол центрге тартқыш және тангенциалды үдеуді қамтитын біркелкі емес шеңбер бойымен қозғалыс болып саналар еді.