30 Термодинамиканың бірінші заңы – есептер және шешімдер
1. Жүйеге 3000 Дж жылу беріледі және жүйе 2500 Дж жұмыс атқарады. Жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Белгілі:
Жылулық (Q) = +3000 Джоуль
Жұмыс (Вт) = +2500 Джоуль
Қажетті: жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі
Шешімі:
Термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі
ΔU = QW
Белгілік конвенциялар:
Егер жүйеге жылу қосылса, Q оң болады
Егер жүйе жұмыс атқарса, W оң болады
Егер жылу жүйеден шықса, Q теріс болады
Егер жүйеде жұмыс жасалса, W теріс болады
Жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Джоуль
Ішкі энергия 500 Дж-ға артады.
2. Жүйеге 2000 Дж жылу қосылады және жүйеде 2500 Дж жұмыс жасалады. Жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Белгілі:
Жылулық (Q) = +2000 Джоуль
Жұмыс (Вт) = -2500 Джоуль
Қажетті: Жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі
Шешімі:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Джоуль
Ішкі энергия 4500 Дж-ға артады.
3. Жүйеден 2000 Дж жылу бөлінеді және жүйеде 2500 Дж жұмыс атқарылады. Жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қандай?
Белгілі:
Жылулық (Q) = -2000 Джоуль
Жұмыс (Вт) = -3000 Джоуль
Қажетті: Жүйенің ішкі энергиясының өзгеруі
Шешімі:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Джоуль
Ішкі энергия 4500 Дж-ға артады.
қорытынды:
– Егер жүйеге жылу қосылса, онда жүйенің ішкі энергиясы артады
- Егер жылу жүйеден кетсе, онда жүйенің ішкі энергиясы төмендейді
– Егер жұмыс жүйемен жасалса, онда жүйенің ішкі энергиясы төмендейді
– Егер жұмыс жүйеде жасалса, онда жүйенің ішкі энергиясы артады
4. Идеал газдың 2 моль көлеміне 400 Дж жылу қосылғанда және газ кеңейіп, айналасындағы ортаға 300 Дж жұмыс істегенде оның ішкі энергиясының өзгерісін есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолдану: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Дельта U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Қоршаған ортаға 200 Дж жұмыс атқаратын және ішкі энергиясының өзгерісі 50 Дж болатын жүйенің жылу берілуін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Жүйе 600 Дж жылу сіңіргенде және оның ішкі энергиясы 150 Дж-ге артқанда, оның атқаратын жұмысын есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 500 Дж жұмыс атқаратын және ішкі энергиясы 100 Дж-ге кемитін жүйенің жылу алмасуын анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Жүйеде 300 Дж жылу жоғалып, 200 Дж жұмыс атқарылған кездегі ішкі энергияның өзгерісін есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Жүйе 400 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 200 Дж-ге кемігенде, оның атқаратын жұмысын анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Жүйенің ішкі энергиясы 100 Дж-ға артқанда және жүйеде 50 Дж жұмыс атқарылғанда жылу алмасуды есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Жүйе 250 Дж жылу сіңіріп, қоршаған ортаға 150 Дж жұмыс орындаған кездегі ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Жүйе 300 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 100 Дж-ге кемігенде, оның атқаратын жұмысын есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Қоршаған ортаға 400 Дж жұмыс атқаратын және ішкі энергиясы 150 Дж-ге артатын жүйенің жылу берілуін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. 500 Дж жылу қосылғанда және жүйе қоршаған ортамен 300 Дж жұмыс істегенде ішкі энергияның өзгерісін есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Жүйе 600 Дж жылу сіңіргенде және оның ішкі энергиясы 200 Дж-ге артқанда, оның атқаратын жұмысын анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Жүйе 700 Дж жұмыс атқарған кезде және оның ішкі энергиясы 300 Дж-ге кеміген кездегі жылу алмасуды есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Жүйеде 800 Дж жылу жоғалып, 400 Дж жұмыс атқарылған кездегі ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Жүйе 900 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 500 Дж-ге кемігенде, жүйеде атқарылатын жұмысты есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Жүйенің ішкі энергиясы 600 Дж-ға артқанда және жүйеде 300 Дж жұмыс атқарылғанда жылу алмасуды анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Жүйе 700 Дж жылу сіңіріп, қоршаған ортаға 350 Дж жұмыс орындаған кездегі ішкі энергияның өзгерісін есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Жүйе 800 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 400 Дж-ге кемігенде, оның атқаратын жұмысын анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Жүйе қоршаған ортаға 900 Дж жұмыс жасағанда және оның ішкі энергиясы 450 Дж-ға артқанда жылу алмасуды есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. 1000 Дж жылу қосылғанда және жүйе қоршаған ортамен 500 Дж жұмыс істегенде ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Жүйе 1100 Дж жылу сіңіргенде және оның ішкі энергиясы 550 Дж-ге артқанда, оның атқаратын жұмысын есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Жүйе 1200 Дж жұмыс орындаған кездегі жылу алмасуды анықтаңыз, ал оның ішкі энергиясы 600 Дж-ге азаяды.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Жүйеде 1300 Дж жылу жоғалған кезде және 650 Дж жұмыс жасалған кезде ішкі энергияның өзгерісін есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Жүйе 1400 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 700 Дж-ге кемігенде, жүйеде атқарылатын жұмысты анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Жүйенің ішкі энергиясы 800 Дж-ға артқанда және жүйеде 400 Дж жұмыс атқарылғанда жылу алмасуды есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Жүйе 1500 Дж жылу сіңіріп, қоршаған ортаға 750 Дж жұмыс орындаған кездегі ішкі энергияның өзгерісін анықтаңыз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
\Дельта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Жүйе 1600 Дж жылу жоғалтқанда және оның ішкі энергиясы 800 Дж-ге кемігенде, оның атқаратын жұмысын есептеңіз.
Шешім:
Термодинамиканың бірінші заңын қолданып:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Бұл есептер мен шешімдер термодинамиканың бірінші заңын жан-жақты түсінуге арналған, онда тұйық жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі жүйеге қосылған жылу мөлшерінен жүйенің атқарған жұмысын алып тастағанға тең деп айтылады.
