Қара принципі – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. 30°C температурадағы 200 грамм суды 90°C температурадағы 100 грамм сумен араластырыңыз. Судың меншікті жылу сыйымдылығы = 1 кал.грамм −1 °C −1 . Қоспаның соңғы температурасын анықтаңыз!
Белгілі:
Судың массасы 2 ( м³ ) = 200 грамм
Судың температурасы 1 (T1 ) = 30 o C
Судың массасы 2 (м2 ) = 100 грамм
Судың температурасы 2 (T2 ) = 90 o C
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 1 кал.грамм −1 °C −1
Қажетті: Соңғы температура
Шешімі:
Салқын судан бөлінетін жылу ( Q2 ) = салқын су сіңіретін жылу ( Q1 )
м 2 c (ΔT) = м 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
Т = 15000/300
T = 50 ° C
2. 90 ° C температурадағы 60 грамм су 25 ° C температурадағы 40 грамм сумен араластырылған. Қоспаның соңғы температурасы қандай. Судың меншікті жылу сыйымдылығы = 1 ккал.г -1 ° C -1.
Белгілі:
Судың массасы 1 (м1 ) = 60 грамм
Судың температурасы 1 (T1 ) = 90 o C
Судың массасы 2 (м2 ) = 40 грамм
Судың температурасы 2 (T2 ) = 25 o C
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 1 кал.г -1 . o C -1
Қажетті: Соңғы температура
Шешімі:
Салқын судан бөлінетін жылу (Q2 ) = салқын су сіңіретін жылу ( Q1 )
м 1 c (ΔT) = м 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
Т = 6400/100
T = 64 ° C
3. Белгілі бір ыдыстағы 20 ° C температурадағы 340 грамм суға салынған 0 ° C температурадағы M-грамм мұз . Жасырын балқу жылуы (L мұз ) = 80 кал г -1 , судың меншікті жылуы (c су ) = 1 кал г -1 ° C -1 . Барлық мұз ериді және жылулық тепе-теңдік = 5 ° C. Мұздың массасын табыңыз.
Белгілі:
Судың массасы (м) = 340 грамм
Мұздың температурасы (T ice ) = 0 o C
Судың температурасы (T су ) = 20 o C
Жылулық тепе-теңдік температурасы (T) = 5 o C
Мұздың жасырын балқу жылуы (л мұз ) = 80 кал г -1
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c су ) = 1 кал г -1 o C -1
Қажетті: Мұз массасы (М)
Шешімі:
Су бөліп шығаратын жылу (Q2 ) = мұз сіңіретін жылу ( Q1 )
m су c су (ΔT) = m мұз L мұз + m мұз c су (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80М + 5М
5100 = 85 млн
M = 5100/85
M = 60 грамм
4. 100 ° C температурадағы мыс, 30 ° C температурадағы 128 грамм суға салынған. Судың меншікті жылу сыйымдылығы 1 кал.г -100 °C , ал мыстың меншікті жылу сыйымдылығы 0.1 кал.г -100 °C . Егер жылулық тепе-теңдік температурасы = 36 ° C болса, мыстың массасы қандай?
Белгілі:
Мыстың температурасы (T1 ) = 100 o C
Мыстың меншікті жылу сыйымдылығы (c 1 ) = 0.1 кал.г -1o C -1
Судың массасы (м² ) = 128 грамм
Судың температурасы (T2 ) = 30 o C
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c 2 ) = 1 кал.г -1o C -1
Жылулық тепе-теңдік температурасы (T) = 36 o C
Қажетті: Мыстың массасы ( м1 )
Шешімі:
Q мыс = Q су
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(м 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(м 1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(м 1 )(6.4) = 768
м 1 = 768 / 6.4
м 1 = 120 грамм
5. Қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы 1400 Дж.кг -1 °C , ал қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы 4200 Дж.кг -1°C -1 болатын салмағы 3 кг қорғасын 10 кг суға салынып, 80 ° C температурада 1400 Дж.кг -1 °C -1 құрайды . Жылулық тепе-теңдік температурасы 20 ° C. Судың бастапқы температурасы қандай?
Белгілі:
Қорғасынның массасы (м1 ) = 3 кг
Қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы (c 1 ) = 1400 Дж.кг -1 °C -1
Қорғасын температурасы (T1 ) = 80 o C
Судың массасы (м² ) = 10 кг
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c 2 ) = 4200 Дж.кг -1 C -1
Жылулық тепе-теңдік температурасы (T) = 20 o C
Қажетті: Судың бастапқы температурасы ( T2 )
Шешімі:
Q бөлінуі = Q сіңірілуі
Q қорғасын = Q су
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42 000)(20-T)
252 000 = 840 000 – 42 000 Т
42 000 T = 840 000 – 252 000
42 000 Т = 588 000
T = 588 000 / 42 000
Т = 14
Судың бастапқы температурасы 14 ° C .
6. 0 ° C температурадағы 75 грамм суды 50 грамм сумен араластырыңыз, сондықтан қоспаның температурасы 40 ° C. 50 грамм судың бастапқы температурасы қандай?
Белгілі:
Судың массасы 1 (м1 ) = 75 грамм
Судың бастапқы температурасы 1 (T1 ) = 0 o C
Судың массасы 2 (м2 ) = 50 грамм
Қоспаның температурасы (T) = 40 o C
Қажетті: Судың бастапқы температурасы 2 ( T2 )
Шешімі:
Салқын судан бөлінетін жылу (Q бөлінуі ) = салқын су сіңіретін жылу (Q сіңірілуі )
м 1 c (ΔT 1 ) = м 2 c (ΔT 2 )
м 1 (ΔT 1 ) = м 2 (ΔT 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T 2
63 000 = 50 T 2
T2 = 100 o C
7. 200 граммдық металл 120 ° C дейін қыздырылып, содан кейін 30 ° C температурадағы 100 граммдық суға салынады. Қоспаның жылулық тепе-теңдік кезіндегі температурасы 60 ° C. Егер судың меншікті жылу сыйымдылығы 4200 Дж.кг -1° C -1 болса , металдың меншікті жылу сыйымдылығы қандай?
Шешімі:
Масса бірліктерін граммнан килограммға түрлендіру (халықаралық бірліктер)
Белгілі:
Металл массасы (м1 ) = 200 грамм = 0.2 кг
Металл температурасы (T1 ) = 120 o C
Судың массасы (м² ) = 100 грамм = 0.1 кг
Судың температурасы (T2 ) = 30 o C
Қоспаның температурасы (T) = 60 o C
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c 2 ) = 4200 Дж.кг -1 o C -1
Қажетті: Металлдың меншікті жылу сыйымдылығы (c 1 )
Шешімі:
Q бөлінуі = Q сіңірілуі
m 1 c 1 (ΔT 1 ) = m 2 c 2 (ΔT 2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
1. Сұрақ: Джозеф Блэк кім болған? Жауап: Джозеф Блэк 18 ғасырдағы шотландиялық дәрігер және химик болған, жасырын жылуды, меншікті жылуды және көмірқышқыл газын ашуымен танымал.
2. Сұрақ: Жасырын жылу дегеніміз не? Жауап: Жасырын жылу - заттың температурасын өзгертпей, балқу немесе қайнау сияқты фазалық өзгеріс кезінде сіңіретін немесе бөлінетін энергия мөлшері.
3. Сұрақ: Жасырын жылу сезімтал жылудан қалай ерекшеленеді? Жауап: Сезімтал жылу фаза өзгерісінсіз заттың температурасының өзгеруіне әкелсе, жасырын жылу температура өзгерісінсіз фаза өзгерісін тудырады.
4. Сұрақ: Блэктің жасырын жылу бойынша тәжірибелерінің термодинамиканы зерттеудегі маңызы қандай болды? Жауап: Блэктің жұмысы жылу энергиясы мен оның сақталуын түсінудің негізін қалады, термодинамика мен калориметрияны одан әрі дамытуға жол ашты.
5. Сұрақ: Неліктен 0°C температурадағы мұз бен 0°C температурадағы судың жылу энергиясы әртүрлі? Жауап: 0°C температурадағы мұз 0°C температурадағы суға айналу үшін балқудың жасырын жылуын сіңіруі керек. Осылайша, 0°C температурадағы су сіңірілген жасырын жылудың арқасында бірдей температурадағы мұзға қарағанда жылу энергиясына көбірек ие.
6. Сұрақ: Меншікті жылу дегеніміз не? Жауап: Меншікті жылу - заттың бірлік массасының температурасын бір градус Цельсийге немесе Кельвинге көтеру үшін қажетті жылу энергиясының мөлшері.
7. Сұрақ: Блэктің меншікті жылу сыйымдылығы бойынша жұмысы заттардың әртүрлі жылу сыйымдылықтарын түсінуге қалай әкелді? Жауап: Блэк әртүрлі заттардың тең массалары температураның бірдей өзгеруіне жету үшін әртүрлі жылу мөлшерін қажет ететінін анықтады. Бұл бақылау заттардың меншікті жылу сыйымдылығы ұғымын енгізді.
8. Сұрақ: Неліктен ауа райы жүйелерінде жасырын жылу ұғымы өте маңызды? Жауап: Жасырын жылу ауа райы жүйелерінде маңызды рөл атқарады, себебі булану және конденсация сияқты судың фазалық өзгерістеріне қатысатын энергия бар. Бұл энергия алмасуы температураға, бұлттың пайда болуына және ауа райы үлгілеріне әсер етеді.
9. Сұрақ: Джозеф Блэк тәжірибелерінде жылу өзгерістерін өлшеу үшін қандай құралды пайдаланды? Жауап: Блэк тәжірибелерінде сіңірілген немесе бөлінген жылу мөлшерін сандық анықтау үшін жылу өзгерісін өлшеуге арналған қарапайым калориметрді пайдаланды.
10. Сұрақ: Блэктің көмірқышқыл газын (ол оны «тұрақты ауа» деп атады) ашуы химияға қалай үлес қосты? Жауап: Блэктің көмірқышқыл газын атмосфералық ауадан өзгеше газ ретінде анықтауы газ химиясының дамуына маңызды әсер етті және газдар қатысатын химиялық реакцияларды түсінуге жол ашты.
