Гаусс заңы туралы мақала
Кулон заңына қатысты электр зарядтары арасындағы күш зерттелді. Электр өрісін шолуда Кулон заңының тағы бір түрі талқыланды, ол F = qE теңдеуімен өрнектеледі,
мұндағы F - электр күші, q - электр заряды және E - электр өрісі. Кулон заңы электр заряды (q) мен электр өрісі (E) арасындағы байланысты түсіндіретін физика заңы деп айтуға болады.
Гаусс заңы - электр зарядтары мен электр өрістері арасындағы байланысты түсіндіретін тағы бір физика заңы. Гаусс заңын неміс теориялық физигі және математигі Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) тұжырымдаған .
Бір немесе бірнеше электр зарядтары тудыратын электр өрісін Кулон заңын пайдаланып оңай есептеуге болады, бірақ егер электр зарядының таралуымен туындайтын электр өрісі анықталса, есептеу күрделене түседі. Гаусс заңы электр зарядының таралуымен туындайтын электр өрісін анықтаудың табиғи жолын ұсынады. Сонымен қатар, егер электр өрісі белгілі болса, Гаусс заңын электр өрісін тудыратын электр зарядтарының таралуын анықтау үшін пайдалануға болады. Төменде Гаусс заңының тұжырымдамасы мен теңдеуі қарастырылады.
Бүйіріндегі суретте көрсетілгендей, шардың ортасындағы оң электр зарядын қарастырыңыз. Егер сфераның радиусы R болса, онда сфера арқылы өтетін заряд тудыратын электр өрісінің кернеулігі E = k Q/R болады.2 ал сфераның беткі ауданы A = 4 π r2.
Электр өрісін елестету үшін электр өрісінің күш сызықтары сызылған, бірақ суретте тек төрт электр өрісінің күш сызықтары көрсетілген. Электр заряды оң, сондықтан электр өрісінің күш сызықтары электр заряды орналасқан шардың центрінен сызылған,
және электр өрісінің әрбір сызығы ол арқылы өтетін шардың бетіне перпендикуляр. Электр зарядынан неғұрлым алыс болса, электр өрісі соғұрлым кішірейеді, сондықтан электр өрісінің күш сызықтары арасындағы қашықтық та соғұрлым алыстайды.
Сфера бетіне енетін электр ағындары келесі формула бойынша есептеледі:
F = электр ағыны, Q = электр заряды, k = 9 x 109 Н м² / C² , ε o ( вакуумдық диэлектрлік өткізгіштік) = 8.85 x 10 -12 C² /N м² , π = 3.14.
Осы теңдеуге сүйене отырып, сфералық бет арқылы өтетін электр ағыны (F) ондағы электр зарядының мөлшеріне (Q) пропорционалды және шардың радиусына (R) тәуелді емес деген қорытынды жасалды.
Суретте Q электр заряды бар төрт тұйық бет көрсетілген. Бірінші беті дөңгелек, ал екінші беті дұрыс емес пішінді. Электр заряды оң, сондықтан төрт көрсеткі арқылы көрсетілген электр өрісінің күш сызықтары зарядтан сызылады. Төрт электр өрісінің күш сызықтары дөңгелек бет арқылы өтеді, ал дұрыс емес пішінді басқа беттер де осы төрт сызық арқылы өтеді.
Электр ағынына шолуда электр ағыны белгілі бір беттік ауданды тесіп өтетін электр өрісінің сызықтары екені айтылады.
Төрт бетті кесіп өтетін электр өрісінің күш сызықтары бірдей, сондықтан барлық төрт беттегі электр ағынының шамасы бірдей. Сфералық бетті кесіп өтетін электр ағыны Φ = Q/ε болады.o сондықтан пішіні дұрыс емес басқа беттерге енетін электр ағыны да бірдей шамаға ие, атап айтқанда Φ = Q/εo.
Осы түсіндірмеге сүйене отырып, электр заряды бар тұйық бетке енетін электр ағыны беттің пішініне тәуелді емес және шамасы Φ = 4 π k Q = Q/ε o болады деген қорытынды жасауға болады.
Суретте тұйық беттің ішінде орналасқан екі электр заряды көрсетілген. Q1 және Q2 оң, сондықтан егер олар болса 
әрбір зарядтың беттің ішінен еніп өтетін электр өрісі сызығы бар. Жалпы электр ағыны - тұйық беттен еніп өтетін электр өрісі сызықтарының жалпы саны. Себебі Q зарядының электр өрісінің сызықтары1 электр ағынының Φ = Q мәніне тең1/εo және Q зарядының электр өрісінің сызықтары2
электр ағынымен салыстыруға болады Φ = Q 2 /ε o , электр өрісінің күш сызықтарының жалпы саны Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ) тең.
Осы түсініктемеге сүйене отырып, жалпы электр ағыны тұйық беттегі жалпы электр зарядының 1/ε есесіне тең деген қорытынды жасауға болады . Бұл тұжырым Гаусс заңы. Математикалық тұрғыдан:
Φ таза = 1/ε o (Q таза) ———- Гаусс заңының теңдеуі
Q таза мәні - жабық беттің ішіндегі электр зарядының жалпы мөлшері. Егер жабық беттің сыртында электр заряды болса, заряд есептелмейді, себебі ол тудыратын электр ағыны нөлге тең. Электр ағыны нөлге тең, себебі зарядтан келетін электр өрісінің сызықтары жабық бетті тесіп өтіп, қайтадан шығады.
Гаусс заңының тұйық беті - электр зарядынан туындаған электр ағынын есептеу үшін ұсынылған жорамал бет.
Гаусс заңын электр зарядының таралуы белгілі болған жағдайда электр өрісін анықтау үшін пайдалануға болады немесе электр өрісі белгілі болған жағдайда электр зарядтарының таралуын анықтау үшін де пайдалануға болады. Гаусс заңын әртүрлі сұрақтарды шешу үшін пайдалану Гаусс заңын қолдану туралы мақалада түсіндіріледі.
