Электрлік потенциал энергиясы туралы мақала
Бұл тақырыпты зерттемес бұрын, алдымен жұмысты, консервативті күштерді, консервативті күштер арасындағы байланысты түсініңіз потенциалды энергия, электр күштері және электр өрісі.
Электр күші – консервативті күш
Гравитациялық күш пен серіппелік күштен басқа, консервативті күштің тағы бір мысалы - электр күші. Электрлік күштің неліктен консервативті күш деп аталатынын жақсырақ түсіну үшін келесі түсіндірмені түсініңіз.
Суретте көрсетілгендей, екі электрлік зарядталған пластина бар делік, сол жақ пластина оң зарядталған, ал оң жақ пластина теріс зарядталған. Екі пластинаның арасындағы көрсеткі - оң зарядтан теріс зарядқа қарай шығатын электр өрісінің күш сызықтары. Оң заряд оң электрлік зарядталған пластинаның жанында орналасқан.
Электр өрісінің болуы оң зарядтың электр өрісі бағытында электр күшін сезінуіне әкеледі, осылайша оң заряд теріс зарядталған пластинаға қарай оңға қарай үдетіледі. Электр күшінің бағыты зарядтың қозғалыс бағытында оңға қарай, осылайша электр күші зарядқа оң жұмыс жасайды. Математикалық тұрғыдан алғанда, электр күшінің оң зарядқа атқаратын жұмысы W = F d = q E d, мұндағы W = жұмыс, F = электр күші, d = екі пластина арасындағы қашықтық, q = оң заряд, E = электр өрісі.
Теріс зарядталған пластинаға жақындағаннан кейін, егер оң заряд теріс зарядталған пластинаның жанындағы бастапқы орнына қайтарылуы керек болса, сыртқы күш қажет. Оң заряд оң зарядталған пластинаға қарай солға жылжытылған кезде, электр күші оңға бағытталған күйінде қалады, сондықтан электр күші зарядқа теріс жұмыс жасайды. Математикалық тұрғыдан алғанда, электр күшінің оң зарядқа түсіретін жұмысы W = – F d = – q E d.
Электр күшінің оң зарядқа түсіретін жалпы жұмысы, заряд оңға қарай жылжығанда, содан кейін қайтадан солға қарай бастапқы қалпына келгенде, W = q E d – q E d = 0 құрайды. Егер жалпы жұмыс денеге түсірілетін күшпен жасалса, дене бастапқы орнынан алыстап, содан кейін нөлге тең бастапқы орнына оралғанда, онда күш консервативті күш болып табылады. Жоғарыдағы түсініктемеге сүйене отырып, электр күші консервативті күш деген қорытынды жасауға болады.
Электр күші және электрлік потенциал энергиясы
Консервативті күштердің атқаратын жұмысы потенциалдық энергияның өзгеруімен байланысты. Мысалы, массалық денеге тартылыс күшінің атқаратын жұмысы массалық дененің тартылыс потенциалдық энергиясын өзгертеді. Сол сияқты, электр зарядындағы электр күшінің атқаратын жұмысы зарядтың электрлік потенциалдық энергиясын өзгертеді.
Біртекті электр өрісіндегі оң заряд
Төмендегі екі суретте потенциалдық энергияның өзгеруіне әкелетін консервативті күштердің жұмысының мысалдары көрсетілген. Салыстыру үшін ауырлық күшінің жұмысы мен гравитациялық потенциалдық энергияның өзгеруінің түсіндірмесі қолданылады,
электр күшінің жұмысын және электрлік потенциалдық энергияның өзгерістерін түсінуді жеңілдету.
Сол жақтағы суретте жер бетіне еркін құлап жатқан зат көрсетілген. Жоғарыда тұрған заттар гравитациялық потенциалдық энергиясы максималды болады. Төмен қозғалған кезде гравитациялық күш затқа әсер етеді. Гравитациялық күшінің бағыты төмен қарай орналасқан заттың қозғалыс бағытымен бірдей, сондықтан гравитациялық күш оң жұмыс істейді. Төмен қарай үдеу алған кезде заттың биіктігі төмендейді, сондықтан заттың гравитациялық потенциалдық энергиясы азаяды. Жерге жеткенде гравитациялық потенциалдық энергия минималды болады. Гравитациялық күш затқа жасаған оң жұмыс заттың гравитациялық потенциалдық энергиясын азайтады деген қорытынды жасауға болады. Гравитациялық потенциалдық энергия жоғалмайды, керісінше кинетикалық энергияға айналады, бұл зат төмен қозғалған кезде жылдамдығының артуымен көрінеді.
Оң жақтағы суретте оң зарядталған пластинаның жанындағы оң заряд көрсетілген. Оң зарядталған пластинаның жанында электрлік потенциал энергиясы максималды мәнге ие болады. Екі пластина арасында электр өрісінің болуы зарядтың оң зарядталған пластинадан теріс зарядталған пластинаға әсер ететін электр күшімен үдеуін тудырады. Заряд оңға қарай қозғалғанда, электр күші де зарядтың оңға қарай ығысу бағытында болады, сондықтан электр күші оң жұмыс жасайды. Оңға қарай қозғалғанда зарядтың кинетикалық энергиясы артады, ал электрлік потенциал энергиясы азаяды.
Теріс заряды бар пластинаға жақындағанда, потенциалды электр энергиясы минималды мәнге ие болады. Электр күшінің зарядқа тигізетін оң жұмысы зарядтың электрлік потенциалдық энергиясын азайтады деген қорытынды жасауға болады. Керісінше, егер оң заряд бастапқы қалпына қайта оралса, онда зарядтың бағыты оңға қарай электр күшінің бағытына қарама-қарсы солға өзгереді. Қарама-қарсы бағытта болғандықтан, электр күші оң зарядқа теріс жұмыс жасайды. Солға қарай қозғалғанда электрлік потенциалдық энергия артады. Осылайша, электр күшінің зарядқа тигізетін теріс жұмысы зарядтың электрлік потенциалдық энергиясын арттырады деген қорытынды жасауға болады.
Біртекті электр өрісіндегі теріс заряд
Оң зарядтан айырмашылығы, теріс заряд теріс зарядталған пластинаның жанында болғанда максималды электрлік потенциал энергиясына, ал оң зарядталған пластинаның жанында минималды электрлік потенциал энергиясына ие. Әрине, электр заряды жоғары потенциалдан төмен потенциалға ауысады, сондықтан теріс заряд та теріс зарядталған пластинадан оң зарядталған пластинаға ауысады. Теріс зарядтың ығысу бағыты солға, ал электр күшінің бағыты оңға, сондықтан электр күші теріс жұмыс жасайды. Солға қарай қозғалғанда, теріс зарядтың электрлік потенциал энергиясы төмендейді және теріс заряд оң зарядталған пластинаның жанына келгенде минималды мәнге ие болады. Электр күшінің теріс жұмысы теріс зарядтың электрлік потенциал энергиясын азайтады деген қорытынды жасауға болады. Электрлік потенциал энергиясы жоғалмайды, керісінше кинетикалық энергияға айналады, бұл оң зарядталған пластинаға қарай қозғалғанда заряд жылдамдығының артуымен сипатталады.
Біртекті электр өрісіндегі электрлік потенциал энергиясы
Заряд белгілі бір орында тұрған кездегі зарядтың электрлік потенциалдық энергиясының мәнін білу мүмкін емес. Бірақ егер заряд бір жерден екінші жерге ауысса, зарядтың электрлік потенциалдық энергиясының өзгерісін есептеуге болады. Сонымен, маңыздысы - потенциалдық энергияның өзгеруі. Электрлік потенциалдық энергияның өзгерістерін (ΔEP) оң заряд жоғары потенциалдан (оң зарядталған пластинадан) төмен потенциалға (теріс зарядталған пластинаға) ауысқан кезде білуге болады.
Салыстыру үшін, манго сабағында тұрғанда, оның гравитациялық потенциалдық энергиясы болады, бірақ оның мәнін білу мүмкін емес. Егер манго жемісі жерге гравитациялық күшпен үдетілсе, мангоның гравитациялық потенциалдық энергиясының өзгерісін W = ΔEP = mgh формуласын пайдаланып есептеу арқылы білуге болады,
мұндағы m = масса, g = гравитациялық үдеу, h = манго мен жер беті арасындағы қашықтық.
Сол сияқты, зарядтың электрлік потенциалдық энергиясының өзгерістерін электр күші зарядты бір нүктеден екінші нүктеге үдеткенде білуге болады. Бұрын түсіндірілгендей, егер оң заряд оң зарядталған пластинадан теріс зарядталған пластинаға ауысса,
Электрлік потенциал энергиясының өзгеруі W = ΔEP = q E d формуласы бойынша есептеледі, мұндағы q = электр заряды, E = электр өрісі және d = бір орын мен басқа орын арасындағы қашықтық. Сол сияқты, егер теріс заряд теріс зарядталған пластинадан оң зарядталған пластинаға ауысса, теріс зарядтың электрлік потенциал энергиясының артуы W = ΔEP = q E d формуласы бойынша есептеледі.
Екі нүктелік зарядтың электрлік потенциалдық энергиясы
Электрлік потенциал энергиясының өзгерістері тек біртекті электр өрісіндегі зарядпен ғана емес, сонымен қатар жалғыз электр заряды тудырған электр өрісімен де сезіледі. Айталық, электр өрісін тудыратын жалғыз Q заряды бар және q заряды Q зарядынан r қашықтықта болады.
Q = электр өрісін тудыратын электр заряды
q = Q заряды тудырған электр өрісінде ығысқан электр заряды
d = r = q зарядының Q зарядынан қашықтығы.
Егер екі зарядтың да таңбасы бірдей болса, + немесе -, онда екі заряд бір-бірін тебеді немесе бір-бірінен алшақтайды, сондықтан потенциалдық энергияның өзгерістері оң болады (электрлік потенциалдық энергия артады). Бұл жерден жоғары қарай жылжитын массалық объектіге ұқсайды, сондықтан оның биіктігі мен гравитациялық потенциалдық энергиясы артады. Керісінше, егер екі зарядтың таңбасы бірдей болмаса, екі заряд бір-бірін тартады немесе бір-біріне жақындайды, сондықтан потенциалдық энергияның өзгеруі теріс болады (электрлік потенциалдық энергия азаяды). Бұл жер бетіне төмен қарай жылжитын массалық объектіге ұқсайды, сондықтан оның биіктігі мен гравитациялық потенциалдық энергиясы азаяды.
Электр күші консервативті күш болып табылады, сондықтан заряд жолының пішіні электрлік потенциал энергиясының өзгеруіне әсер етпейді. Электрлік потенциал энергиясының өзгеруінің мәніне зарядтың бастапқы және соңғы орны әсер етеді.
Келесі тақырыпта электрлік потенциал, яғни электрлік потенциал энергиясымен тығыз байланысты физикалық шамалар зерттеледі.
