Допплер эффектісі – мәселелер және оларды шешу жолдары

Допплер эффектісі – мәселелер және оларды шешу жолдары

1.

(1) бақылаушының жазбаша зат көзіне қарай жылжуы

(2) қозғалмайтын бақылаушыға қарай қозғалатын көз

(3) бақылаушы мен дереккөз бір-біріне жақындайды

(4) бақылаушы мен сәуле көзі бірдей жылдамдықпен қозғалады

Егер естілетін дыбыс жиілігі шығарылатын дыбыс көзінің жиілігінен жоғары болса, онда қай мәлімдеме жоғарыда көрсетілген дұрыст:

A. (1), (2) және (3)

B. (1), (2), (3) және (4)

C. (1) және (3)

D. (1) және (4)

E. (2) және (4)

шешім

теңдеуі Доплерлік әсер :

Белгі ережесі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

Мысалға :

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 60 м/с, егер бақылаушы тыныштықта болса, онда v_obs = 0

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 40 м/с, егер дыбыс көзі тыныштықта болса, онда v_{қайнар көз} = 0

Дыбыс жылдамдығы (v) = 340 м/с

Дыбыс жиілігі (f) = 1000 Герц

Бақылаушы кеңсе тауарларының көзіне қарай жылжып келеді

Обақылаушы жылдамдық (v_obs) болып табылады егер оң болса бақылаушы қарай жылжып барады дыбыс көзі

Тыныштықтағы дыбыс көзі v_{қайнар көз} = 0

Стационарлық бақылаушыға қарай қозғалатын көз

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы тыныштықта (v_obs) = 0

Бақылаушы мен дереккөз бір-біріне жақындайды

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{sбіздің}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы мен сәулелену көзі бірдей жылдамдықпен қозғалады

Егер дыбыс көзі мен бақылаушы бірдей жылдамдықпен қозғалса, онда Доплер эффектісі болмайды.

2. 684 Гц жиіліктегі дыбыс көзінің жанында тыныштықта тұрған бақылаушы. 676 Гц дыбыс көзі бақылаушыға қарай 2 н/с жылдамдықпен қозғалады. Егер ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы 340 м/с болса, онда бақылаушы еститін соққы жиілігі қандай?

Белгілі:

Дыбыс көзінің жиілігі 1 (f₁) = 684 Гц (тыныштық)

Дыбыс көзінің жиілігі 2 (f₂) = 676 Гц (қозғалыс)

Дыбыс көзінің жылдамдығы 2 (v₂) = 2 м/с (бақылаушыға қарай жылжу)

Ауадағы дыбыс толқындарының көзінің жылдамдығы (v) = 340 м/с

Қалаған: Бақылаушы еститін соққы жиілігі

Шешімі:

Доплер эффектісінің теңдеуі:

Белгі ережесі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

Бақылаушы еститін соққы жиілігі = 684 Гц – 680 Гц = 4 Гц.

3. Қозғалмайтын бақылаушыға қарай 20 м/с жылдамдықпен қозғалатын дыбыс көзі. Дыбыс көзінің жиілігі = 380 Гц. Дыбыс жылдамдығы толқындар ауада = 400 мс^-1Бақылаушы еститін дыбыс толқындарының жиілігі қандай?

Белгілі:

Дыбыс көзінің жылдамдығы (v_{қайнар көз}) = 20 м/с

Бақылаушының жылдамдығы (v_p) = 0

Дыбыс көзінің жиілігі (f) = 380 Гц

Дыбыс толқындары көзінің жылдамдығы (v) = 400 мс^-1

Қалаған: Бақылаушы еститін дыбыс толқындарының жиілігі

4. А көлігі 72 км/сағ жылдамдықпен, ал В көлігі 90 км/сағ жылдамдықпен бір-біріне жақындап келеді. А көлігі 650 Гц жиілікпен сигнал береді. Егер ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы 350 м/с болса, онда В көлігінің жүргізушісі А көлігінен еститін дыбыс жиілігі қандай?

Белгілі:

А көлігінің жылдамдығы (v)_A) = 72 км/сағ = 20 м/с, B көлігіне жақындау

B (v) көлігінің жылдамдығы_B) = 90 км/сағ = 25 м/с, А көлігіне жақындау

A (f) көлігінің дыбыс жиілігі_A) = 650 Гц

Ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы (v) = 350 м/с

Қажеттілік: В көлігінің жүргізушісі А көлігінен еститін дыбыс жиілігі

Шешімі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) егер дереккөз болса, теріс болады дыбыстың бақылаушыға қарай жылжуы

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

5. Дыбыс көзі қозғалмайтын бақылаушыға жақындап келе жатып, 10 м/с жылдамдықпен қозғалады. Дыбыс көзінің жиілігі 380 Гц, ал ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы 400 м/с. Бақылаушы еститін дыбыс толқындарының жиілігі қандай?

Белгілі:

Дыбыс көзінің жылдамдығы (v_s) = 20 м/с

Бақылаушының жылдамдығы (v_p) = 0

Дыбыс көзінің жиілігі (f) = 380 Гц

Ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы (v) = 400 м/с

Қалаған: Бақылаушы еститін дыбыс толқындарының жиілігі

Шешімі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

6. 490 Гц дыбыс толқындарын шығаратын қозғалмайтын бақылаушыға қарай қозғалатын көлік. Естілетін соққы жиілігі 10 Гц. Егер ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы 340 м/с болса, көліктің жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Дыбыс жиілігі (f) = 490 Герц

Ауадағы дыбыс толқындарының жылдамдығы (v) = 340 м/с

The Бақылаушы дыбыс көзіне осылай жақындайды естілетін дыбыс жиілігі дыбыс көзінің жиілігінен үлкен. Дыбыс жиілігі = 490 Герц және соққы жиілігі = 10 Герц, сондықтан бақылаушы еститін дыбыс жиілігі (f') = 500 Герц.

Қалаған: көліктің жылдамдығы

Шешімі:

Доплер эффектісінің теңдеуі:

Белгі ережесі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

Көліктің жылдамдығы 6.9 м/с.

7. 930 Гц сиренасын шырылдатып тұрған полиция көлігі сағатына 72 км жылдамдықпен мотоциклмен қашып бара жатқан біреудің соңынан қуды.^-1Полиция көліктерінің жылдамдығы сағатына 108 км-ге жетеді.^-1Егер ауадағы дыбыс жылдамдығы 340 мс-1 болса, онда мотоциклшілер еститін сирена дыбыстарының жиілігі ...

Шешімі:

Белгі ережесі:

Дыбыс жылдамдығы (v) әрқашан оң мәнге ие

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) бақылаушы дыбыс көзіне қарай жылжыса, оң болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) егер бақылаушы дыбыс көзінен алыстаса, теріс болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаса, оң болады

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) дыбыс көзі бақылаушыға қарай жылжыса, теріс болады

Бақылаушы жылдамдығы (v_obs) = 0, егер бақылаушы тыныштықта болса

Бастапқы жылдамдық (v_{қайнар көз}) = 0 егер көз тыныштықта болса

Белгілі:

Дыбыс көзінің жиілігі (f) = 930 Гц

Бақылаушының жылдамдығы (v_p) = 72 км/сағ^-1 = 72 (1000 метр) / 3600 (секунд) = 72 000/3600 метр/секунд = 20 м/с = -20 мс^-1

Дыбыс көзінің жылдамдығы (v_{қайнар көз}) = 108 км/сағ^-1 = 108 (1000 метр) / (3600 секунд) = 108 000 / 3600 метр/секунд = 30 м/с = -30 мс^-1

Дыбыс толқындары көзінің жылдамдығы (v) = 340 мс^-1

Қажетті: Бақылаушы еститін дыбыс толқындарының жиілігі (f')

Шешімі:

Доплер эффектісінің теңдеуі:

8. Жедел жәрдем көлігі сағатына 72 км жылдамдықпен жүріп келеді^-1 1500 Гц жиіліктегі сиренаны ойнату кезінде. Мотоциклшілер 20 мс жылдамдықпен қозғалады^-1 Жедел жәрдем көліктерімен қарама-қарсы бағытта. Егер ауадағы дыбыс жылдамдығы 340 мс болса^-1, онда мотоциклшілер жедел жәрдем көлігіне жақындағанда және одан алыстағанда еститін жиіліктердің қатынасы ...

Белгілі:

Дыбыс көзінің жиілігі (f) = 1500 Гц

Бақылаушының жылдамдығы (v_p) = 20 м/с

Дыбыс көзінің жылдамдығы (v_{қайнар көз}) = 72 км/сағ = 72 (1000 метр) / 3600 секунд = 72 000/3600 метр/секунд = 20 м/с

Дыбыс толқындары көзінің жылдамдығы (v) = 340 м/с

Қалаған: Жедел жәрдем көлігіне жақындаған кезде және одан алыстаған кезде мотоциклшілер еститін жиіліктердің арақатынасы

Шешімі:

Доплер эффектісінің теңдеуі:

Жедел жәрдем көлігіне жақындаған мотоциклшілер еститін жиіліктер

Екеуі де қарама-қарсы бағытта, сондықтан мотоцикл жедел жәрдем көлігіне жақындағанда, екеуі бір-біріне жақындайды. v_p тыңдаушы дыбыс көзіне жақындаса және v болса, оң болады._s is дыбыс көзі тыңдаушыға жақындаған кезде теріс.

Мотоциклшілер жедел жәрдем көлігінен алыстаған кезде жиіліктерді естиді

Екеуі де қарама-қарсы бағытта, сондықтан мотоцикл жедел жәрдем көлігінен алыстаған кезде екеуі де бір-бірінен алыстайды. v_p егер тыңдаушы дыбыс көзінен алыс болса және v болса, теріс болады._s is дыбыс көзі тыңдаушыдан алыс болса, оң болады.

TЖедел жәрдем көлігіне жақындаған кезде және одан алыстаған кезде мотоциклшілер еститін жиіліктердің қатынасы

1. Доплер эффектісі дегеніміз не?
   • Жауап: Допплер эффектісі толқын көзіне қатысты қозғалатын бақылаушыға қатысты толқын жиілігінің немесе толқын ұзындығының өзгеруін сипаттайды.
2. Доплер эффектісі дыбыс толқындарында қалай көрінеді?
   • Жауап: Дыбыс көзі бақылаушыға жақындағанда, бақылаушы көз қозғалмайтын кездегіге қарағанда жоғары жиілікті (немесе биіктікті) қабылдайды. Керісінше, дыбыс көзі бақылаушыдан алыстаған сайын, қабылданатын жиілік төмен болады.
3. Доплер эффектісі тұрғысынан қызыл ығысу мен көк ығысудың айырмашылығы неде?
   • Жауап: Электромагниттік толқындар тұрғысынан (жарық сияқты) қызыл ығысу жарық көзі бақылаушыдан алыстаған кезде жарықтың ұзын толқын ұзындықтарына (немесе төменгі жиіліктерге) қарай ығысуын білдіреді. Ал көк ығысу жарық көзі бақылаушыға қарай жылжыған кезде жарықтың қысқа толқын ұзындықтарына (немесе жоғары жиіліктерге) қарай ығысуын білдіреді.
4. Допплер эффектісі галактикаларға және олардың ғаламдағы қозғалысына қалай қолданылады?
   • Жауап: Көптеген галактикалар қызыл ығысуды көрсетеді, бұл олардың бізден алыстап бара жатқанын көрсетеді. Бұл бақылау Әлемнің кеңеюінің негізгі дәлелі болып табылады.
5. Допплер эффектісі ауа райын бақылау технологиясында қандай рөл атқарады?
   • Жауап: Допплерлік радар жаңбыр тамшылары немесе бұршақ сияқты қозғалатын нысандардан туындаған шағылысқан радар сигналының жиілігінің өзгеруін өлшейді. Бұл метеорологтарға жауын-шашынның қозғалысын анықтауға және желдің жылдамдығы мен бағытын өлшеуге мүмкіндік береді.
6. Допплер эффектісі тек дыбыс және жарық толқындарында ғана байқала ма?
   • Жауап: Жоқ, Допплер эффектісін кез келген толқын түрінде, дыбыс, жарық немесе басқа электромагниттік сәулелену түрінде байқауға болады. Ол жай ғана көз бен бақылаушы арасындағы салыстырмалы қозғалысты қажет етеді.
7. Доплер эффектісінің шамасына толқын көзі мен бақылаушы арасындағы салыстырмалы жылдамдық қалай әсер етеді?
   • Жауап: Дереккөз бен бақылаушы арасындағы салыстырмалы жылдамдық неғұрлым жоғары болса, Доплер ығысуы соғұрлым айқын болады. Мысалы, жылдам қозғалатын жедел жәрдем көлігі баяу қозғалатын көлікпен салыстырғанда өтіп бара жатқанда дыбыс биіктігінде айқынырақ өзгеріс тудырады.
8. Неліктен түнде бізге жақындаған кезде көліктің фараларының жарығында Доплер ығысуын байқамаймыз?
   • Жауап: Допплер эффектісі автомобильдің фараларында байқалғанымен, автомобильдің жылдамдығы жарық жылдамдығымен салыстырғанда әлдеқайда аз. Демек, жарықтың жиілігі/толқын ұзындығының Допплер ығысуы өте аз және адам көзімен байқалмайды.
9. Жарқанаттар сияқты жануарлар Доплер эффектісін қалай пайдаланады?
   • Жауап: Жарқанаттар жемтігін табу және ұстау үшін эхолокацияны пайдаланады, дыбыс толқындарын шығарады және жаңғырықты тыңдайды. Допплер эффектісі жарқанат немесе оның жемтігі қозғалып жатқанда маңызды рөл атқарады, бұл жаңғырық дыбыс толқындарының жиілігінің өзгеруіне әкеледі, жарқанат оны анықтап, қозғалыс пен қашықтықты бағалау үшін пайдалана алады.
10. Допплер эффектісі жедел жәрдем көлігінің сиренасымен қалай байланысты?

• Жауап: Сиренамен жақындаған кездегі жедел жәрдем көлігі ретінде дыбыс толқындары қысылып, жоғары жиілікке немесе биіктікке әкеледі. Көлік өтіп бара жатқанда және алыстаған сайын дыбыс толқындары созылып, төмен жиілікке немесе биіктікке әкеледі. Бұл әрекеттегі Доплер эффектісі, сондықтан көлік жақындап, содан кейін шегінген сайын сиренаның дыбысы әртүрлі болады.