სითხის წნევა

სითხის წნევის მასალა

ფიზიკაში წნევა განისაზღვრება, როგორც ძალა ფართობის ერთეულზე, სადაც ძალის მიმართულება ზედაპირის ფართობის პერპენდიკულარულია. მათემატიკურად, წნევა გამოისახება განტოლებით P = F/A, სადაც P = წნევა, F = ძალა და A = ზედაპირის ფართობი. ძალის ერთეული (F) არის ნიუტონი (N), ფართობის ერთეული კი - კვადრატული მეტრი (მ²რადგან წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, წნევის ერთეულია ნ/მ²ნ/მ-ის კიდევ ერთი სახელი² არის პასკალი (Pa). პასკალი წნევის ერთეულად გამოიყენება ბლეზ პასკალის პატივსაცემად.

როდესაც სითხე უძრავ მდგომარეობაშია, ის მოქმედებს ძალაზე, რომელიც პერპენდიკულარულია მთელ ზედაპირზე, რომელთანაც შეხებაშია. მაგალითად, განვიხილოთ წყალი ჭიქაში; წყლის თითოეული ნაწილი მოქმედებს ძალაზე, რომელიც პერპენდიკულარულია მინის კედელზე. ამიტომ, წყლის თითოეული ნაწილი მოქმედებს ძალაზე, რომელიც პერპენდიკულარულია მის მიერ დაკავებული კონტეინერის თითოეული ერთეულის ფართობის მიმართ. ეს არის სტატიკური სითხის, უძრავ მდგომარეობაში მყოფი სითხის, მნიშვნელოვანი თვისება. როდესაც სითხე მოქმედებს ძალაზე ზედაპირზე, სადაც ძალა არ არის პერპენდიკულარული, ზედაპირი ახდენს რეაქციის ძალას, რომელიც ასევე არ არის პერპენდიკულარული. ეს გამოიწვევს სითხის დინებას. თუმცა, სინამდვილეში, სითხე რჩება უძრავ მდგომარეობაში. ამიტომ, უძრავ სითხეში ძალა ყოველთვის პერპენდიკულარულია იმ კონტეინერის ზედაპირისა, რომელსაც ის იკავებს.

უძრავ მდგომარეობაში მყოფი სითხის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ ის ყოველთვის ყველა მიმართულებით ახდენს წნევას. ამის უკეთ გასაგებად, მოათავსეთ მცურავი ობიექტი წყლით სავსე ჭურჭელში. თუ წყალი სრულიად უძრავადაა, ობიექტი უძრავად დარჩება, რადგან მის მთელ ზედაპირზე მოქმედი წნევა თანაბარია. თუ წყლის წნევა არათანაბარია, იარსებებს ჯამური ძალა, რომელიც გამოიწვევს ობიექტის მოძრაობას.

სიღრმის გავლენა წნევაზე

როგორ მოქმედებს სიღრმე ან სიმაღლე სითხის წნევაზე? იგივეა თუ არა ზღვის წყლის წნევა 10 მეტრის სიღრმეზე და ზღვის წყლის წნევა 100 მეტრის სიღრმეზე? განვიხილოთ წყლის წნევა კონტეინერში, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. სითხის სვეტის სიმაღლეა h, ხოლო მისი განივი კვეთის ფართობია A. რა არის წყლის წნევა კონტეინერის ძირში?

w = წყლის წონა, h = წყლის სვეტის სიმაღლე ცილინდრულ ჭურჭელში, A = ზედაპირის ფართობი და P არის წნევა.

ინფორმაცია:
w = გრავიტაცია
ρ = სიმკვრივე
მ = მასა
g = გრავიტაციის აჩქარება
V = hA = სითხის სვეტის მოცულობა (h = სიმაღლე, A = ზედაპირის ფართობი)

თუ მას წნევის განტოლებაში ჩავრთავთ, მივიღებთ:

p = ρgh → განტოლება 1 (დახურული კონტეინერი)
p = pa + ρgh → განტოლება 2 (ღია კონტეინერი)

ინფორმაცია:
pa = ატმოსფერული წნევა
ρgh = ჰიდროსტატიკური წნევა

ზემოთ მოცემულ სურათზე ატმოსფერული წნევა არ არის გამოსახული, მაგრამ სინამდვილეში, თუ წყლით სავსე ჭურჭელი ღიაა, ატმოსფერული წნევა წყლის ზედაპირზეც იმოქმედებს, რომელიც ქვევითაა მიმართული.

ზემოთ მოცემული განტოლების საფუძველზე, როგორც ჩანს, წნევა პირდაპირპროპორციულია სითხის სიმკვრივისა და სიღრმისა (გრავიტაციული აჩქარება მუდმივი რჩება). სითხის სიღრმის ზრდასთან ერთად, წნევაც იზრდება. სითხეები თითქმის უკუმშვადია მათ ზემოთ არსებული სითხის წონის გამო, ამიტომ სითხის სიმკვრივე მუდმივი რჩება. თუ სიმაღლის სხვაობა ძალიან დიდია (მაგალითად, ძალიან ღრმა ზღვის წყალში), სიმკვრივე ოდნავ იცვლება. თუმცა, თუ სიმაღლის სხვაობა ძალიან დიდი არ არის, სითხის სიმკვრივე არსებითად იგივეა ან სხვაობა იმდენად მცირეა, რომ მისი იგნორირება შეიძლება.

ზემოთ მოცემული განტოლების გამოყენება ასევე შეგვიძლია სხვადასხვა სიღრმეზე წნევის სხვაობის გამოსათვლელად. ზემოთ მოცემული განტოლების გადაწერა შესაძლებელია შემდეგნაირად:

ატმოსფერული წნევა

როდესაც წყალქვეშ ვყვინთავთ, მთელი ჩვენი სხეული წყლით არის მოცული. რაც უფრო ღრმად ვყვინთავთ, მით უფრო დიდ წნევას ვგრძნობთ. სინამდვილეში, ყოველდღე ჩვენც ატმოსფეროს გარემოცვაში ვართ, რომელიც მუდმივად ზეწოლას ახდენს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილზე, ისევე როგორც წყალქვეშ ყოფნის დროს. ისევე, როგორც ზღვის წყალში, დედამიწის ზედაპირი შეიძლება შევადაროთ ატმოსფეროს „ზღვის ფსკერს“. თუ მართალია, რომ ატმოსფეროც მუდმივად ზეწოლას ახდენს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილზე, რატომ არ ვგრძნობთ ამას, თითქოს ზღვის ფსკერზე ვიყოთ? ჩვენი სხეულის უჯრედები ინარჩუნებენ შინაგან წნევას, რომელიც თითქმის იგივეა, რაც გარე წნევა. სწორედ ამიტომ ვერ ვგრძნობთ ამ წნევის სხვაობის შედეგებს.

დედამიწის ატმოსფერული წნევა ასევე იცვლება სიმაღლესთან ერთად. თუმცა, ატმოსფერული წნევა ოდნავ განსხვავდება სითხეების წნევისგან. სითხეების სიმკვრივის ცვლილება ძალიან მცირეა სიღრმის მცირე სხვაობებისთვის, ამიტომ სითხეების სიმკვრივე ერთნაირია. ეს განსხვავდება დედამიწის ატმოსფეროს სიმკვრივისგან. დედამიწის ატმოსფეროს სიმკვრივე მნიშვნელოვნად იცვლება სიმაღლესთან ერთად. სხვადასხვა სიმაღლეზე ჰაერის სიმკვრივე განსხვავებულია, ამიტომ ზემოთ მოცემული განტოლების გამოყენებით ატმოსფერული წნევის გამოთვლა შეუძლებელია. გარდა ამისა, არ არსებობს მკაფიო ატმოსფერული საზღვარი, საიდანაც სიმაღლის გაზომვა შეიძლება. ატმოსფერული წნევა ასევე იცვლება ამინდის მიხედვით. ატმოსფერული წნევის დასადგენად, ჩვენ ვიღებთ გაზომვებს.

წნევის გაზომვა

ევანგელისტა ტორიჩელიმ (1608–1647), გალილეოს სტუდენტმა, 1643 წელს შეიმუშავა ატმოსფერული წნევის გაზომვის მეთოდი თავისი ვერცხლისწყლის ბარომეტრის გამოყენებით. ბარომეტრი შედგებოდა ვერცხლისწყლით სავსე გრძელი მინის მილისგან. ვერცხლისწყლით სავსე მინის მილი ინვერსიული იყო ასევე ვერცხლისწყლით სავსე ჭურჭელში.

როდესაც ვერცხლისწყლის შემცველი მინის მილი თავდაყირა ბრუნდება, მილის ბოლო ვერცხლისწყლით არ ივსება, ის მხოლოდ ვერცხლისწყლის ორთქლს შეიცავს, რომლის წნევა იმდენად მცირეა, რომ ის იგნორირებულია (p₂ = 0). ფირფიტაში ვერცხლისწყლის ზედაპირზე ატმოსფერული წნევაა, რომელიც ქვევითაა მიმართული (ატმოსფერო ფირფიტაში ვერცხლისწყალზე ზეწოლას ახდენს). ეს ატმოსფერული წნევა შუშის მილში ვერცხლისწყლის სვეტს უჭერს მხარს. სურათზე ატმოსფერული წნევა სიმბოლურად p-თი არის მითითებული._o ატმოსფერული წნევის სიდიდის გამოთვლა შესაძლებელია განტოლების გამოყენებით:

p_o = ρgh

გაზომვის შედეგების მიხედვით, ზღვის დონეზე საშუალო ატმოსფერული წნევაა 1,013 x 10⁵ N / მ²ზღვის დონეზე ატმოსფერული წნევის სიდიდე გამოიყენება წნევის კიდევ ერთი ერთეულის, კერძოდ, ატმოსფეროს (ატმოსფერო) განსაზღვრისთვის. ამგვარად, 1 ატმ = 1,013 x 10⁵ N / მ² = 101,3 კპა (კპა = კილოპასკალი). წნევის კიდევ ერთი ერთეულია ბარი (ხშირად გამოიყენება მეტეოროლოგიაში). 1 ბარი = 1,00 x 10⁵ N / მ² = 100 კპა.

როგორ მიიღება ზემოთ მოცემული ატმოსფერული წნევის მნიშვნელობა?
გაზომვისას გამოყენებულია ტორიჩელის მიერ ზემოთ ნაჩვენები პრინციპი. გამოყენებული ვერცხლისწყლის სვეტის სიმაღლეა 76 სმ (ატმოსფერული წნევა მხოლოდ 76,0 სმ სიმაღლის ვერცხლისწყლის სვეტს იტევს), სადაც გამოყენებული ვერცხლისწყლის ტემპერატურა ზუსტად 0-ია. ^oC და გრავიტაციული აჩქარების სიდიდეა 9,8 მ/წმ²ვერცხლისწყლის სიმკვრივე ამ მდგომარეობაშია 13,6 x 10³ კგ / მ³ატმოსფერული წნევა:

წნევის საზომი

წნევის გასაზომად მრავალი ინსტრუმენტი გამოიყენება, მათ შორის ღია მილის მანომეტრი.

ღია მილის მანომეტრში, სადაც მილი U-ს ფორმისაა, მილი ნაწილობრივ სავსეა სითხით (ვერცხლისწყლით ან წყლით). გაზომილი წნევა დაკავშირებულია მილში ჩადებული სითხეების ორ სიმაღლეს შორის სხვაობასთან. წნევა გამოითვლება განტოლების გამოყენებით:

ზოგადად, გამოითვლება არა ρ gh-ის ნამრავლი, არამედ სითხის სიმაღლე (h), რადგან წნევა ზოგჯერ გამოისახება ვერცხლისწყლის სვეტის მილიმეტრებში (mm Hg) ან წყლის მილიმეტრებში (mm Hg).₂O). მმ ვწყ.სვ.-ს კიდევ ერთი სახელია ტორი (ევანგელისტა ტორიჩელის ხსოვნას).

მანომეტრების გარდა, არსებობს სხვა საზომი ინსტრუმენტებიც, კერძოდ, ანეროიდული ბარომეტრები, როგორც მექანიკური, ასევე ელექტრო, მათ შორის საბურავების წნევის საზომები და ა.შ. ტორიჩელის მიერ ატმოსფერული წნევის გასაზომად გამოყენებული ინსტრუმენტი ასევე ცნობილია, როგორც ვერცხლისწყლის ბარომეტრი, სადაც მინის მილი ივსება ვერცხლისწყლით და შემდეგ გადადის ფირფიტაში, რომელიც ასევე შეიცავს ვერცხლისწყალს.

ნომინალური წნევა, საზომი წნევა და აბსოლუტური წნევა

ავტომობილის საბურავების ჰაერით შევსებისას, როგორც წესი, გამოიყენება ჰაერის წნევის საზომი. ეს უზრუნველყოფს, რომ საბურავის წნევა არც ძალიან დაბალია და არც ძალიან მაღალი. საბურავების ჰაერით შევსებისას იზომება მხოლოდ საბურავის შიგნით ჰაერის წნევა. ატმოსფერული წნევა არ გათვალისწინებულია. არა მხოლოდ საბურავის წნევის გაზომვისას, არამედ სხვა წნევის გაზომვების უმეტესობაშიც, ატმოსფერული წნევა არ იზომება. ამ გაზომილ წნევას გაზომილი წნევა ეწოდება. მაშ, რა განსხვავებაა ამ და აბსოლუტურ წნევას შორის?

აბსოლუტური წნევა = ატმოსფერული წნევა + გაზომილი წნევა. ამგვარად, აბსოლუტური წნევის მისაღებად, გაზომილ წნევას ატმოსფერულ წნევას ვუმატებთ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აბსოლუტური წნევა = სრული წნევა. მათემატიკურად, ეს შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:

p = pa + p საზომი

მაგალითად, თუ საბურავის წნევა, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ, 100 კპა-ს შეადგენს, მაშინ აბსოლუტური წნევა იქნება:
p = pa + p საზომი
p = 101 კპა + 100 კპა
p = 201 კპა
აბსოლუტური წნევა = 201 კპა.

არსებობს კიდევ ერთი ტერმინი: საზომი წნევა, რომელიც ასევე ცნობილია, როგორც საზომი წნევა. საზომი წნევა არის ატმოსფერულ წნევაზე მეტი ჭარბი წნევა. მაგალითად, განვიხილოთ მოტოციკლეტის საბურავის წნევა. როდესაც მოტოციკლეტის საბურავი გაცხელებულია, საბურავში წნევა ატმოსფერულ წნევას უტოლდება (ატმოსფერული წნევა = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). როდესაც საბურავი ჰაერით ივსება, საბურავის წნევა ბუნებრივად იზრდება. როდესაც საბურავის წნევა 101 კპა-ს აღემატება, ჭარბ წნევას ასევე საზომი წნევა ეწოდება.

სითხის წნევის მაგალითები - კითხვები

მაგალითი კითხვა 1:

წყალქვეშა ნავი 200 მეტრის სიღრმეზე ყვინთავს. რა წნევას განიცდის წყალქვეშა ნავი?
ჩაყვინთვა? g = 10 მ/წმ²
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
სიღრმე (სთ) = 200 მ
ზღვის წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1,03 x 10³ კგ / მ³ = 1030 კგ/მ³ (იხილეთ სიმჭიდროვის ცხრილი)
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 10⁵ N / მ² = 1 x 10⁵ (კგ მ/წმ²)/მ² = 1 x 10⁵ კგ/მმ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
კითხვა: ზეწოლა
პასუხი:

კონტეინერი ღიაა, ამიტომ ატმოსფერული წნევა გამოთვლებში არ არის გათვალისწინებული.

მაგალითი კითხვა 2:

10 მეტრის სიმაღლის წყალსაცავი წყლით ივსება. თუ წყალსაცავის ზედაპირი
დახურულია, რა არის წყლის წნევა კონტეინერის ძირში? g = 10 მ/წმ²
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
სიმაღლე (სმ) = 10 მ
წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1,00 x 10³ კგ / მ³ = 1000 კგ/მ³
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 10⁵ N / მ² = 1 x 10⁵ (კგ მ/წმ²) / მ² = 1 x 10⁵ კგ/მმ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
კითხვა: ზეწოლა
პასუხი:

კონტეინერი დახურულია, ამიტომ ატმოსფერული წნევა გამოთვლებში არ არის გათვალისწინებული.

მაგალითი კითხვა 3:

წყლის სვეტის სიმაღლე (მარჯვნივ) = 50 სმ, ხოლო მეორე სითხის სვეტის სიმაღლე (მარცხნივ) = 30 სმ. რა არის მეორე სითხის სიმკვრივე?

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
წყლის დონე (სთ)₁) = 50 სმ
წყლის სიმკვრივე (ρ₁) = 1,00 x 10³ კგ / მ³ = 1000 კგ/მ³
სხვა სითხის სიმაღლე (სთ)₂) = 30 სმ
სხვა სითხეების სიმკვრივე (ρ₂) =?

პა + ρ₁ უჰ₁ = pa + ρ₂ უჰ₂

ატმოსფერული წნევა (Pa) და გრავიტაციული აჩქარება (g) ერთნაირია, ამიტომ ისინი ერთმანეთს აბათილებენ.

მაგალითი კითხვა 4:

შუშის მილის შიგნით 10 სმ სიმაღლის სითხეა. მილის ძირში წყლის წნევა 1200 ნ/მ-ია.²თუ g = 10 მ/წმ²ჰაერის წნევას ყურადღება არ მიაქციოთ. რა არის სითხის სიმკვრივე?
ა. 800 კგ/მ²³
ბ. 900 კგ/მ²³
C. 1000 კგ/მ²³
დ. 1200 კგ/მ²³
E. 1300 კგ/მ²³
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
კეტინგიანი სითხე (სთ) = 10 სმ = 0,1 მეტრი
წყლის წნევა (P) მილის ძირში = 1200 ნ/მ²
გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 10 მ/წმ²
იკითხა :
სიმჭიდროვე სითხე?
ჯავაბი :

სიმჭიდროვე სითხის შემცველობაა 1200 კგ/მ²³.
სწორი პასუხია D.

მაგალითი კითხვა 5:

დაკავშირებულ ჭურჭელში ვერცხლისწყლის ზედაპირული სხვაობა 3 სმ-ია. ვერცხლისწყლის სიმკვრივე = 13,6 გ/სმ³მარცხნივ მდებარე მილში სითხის სიმაღლე 10 სმ-ია. რა არის სითხის სიმკვრივე?
ა. 800 კგ/მ²³
ბ. 1030 კგ/მ²³
C. 1080 კგ/მ²³
დ. 1300 კგ/მ²³
E. 1360 კგ/მ²³

დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მერკურის სიმაღლე (სმ) = 3 სმ = 0,03 მ
ვერცხლისწყლის სიმკვრივე = 13,6 გ/სმ³ = 13600 კგ/მ³
სითხის სიმაღლე (სთ) = 10 სმ = 0,1 მ
იკითხა :
სიმჭიდროვე სითხე?
პასუხი:
სისტემა სტატიკური წონასწორობის მდგომარეობაშია, ამიტომ სითხის წნევა (მარცხენა მილი) = ვერცხლისწყლის წნევა (მარჯვენა მილი)
P_{ჰაერი} + პ_{სითხე} = P_{ჰაერი} + პ_{ვერცხლისწყალი}
ჰაერის წნევა იგივეა, ამიტომ ის გამორიცხულია განტოლებიდან

P_{სითხე} = P_{ჰაერი}

სწორი პასუხია C.