თერმოდინამიკური პროცესები: იზოთერმული ადიაბატური იზოქორიული იზობარული

სტატია თერმოდინამიკური პროცესები: იზოთერმული ადიაბატური იზოქორიული იზობარული

არსებობს ოთხი თერმოდინამიკური პროცესი, კერძოდ, იზოთერმული, იზოქორიული, იზობარული და ადიაბატური.

იზოთერმული პროცესი (მუდმივი ტემპერატურა)

იზოთერმულ პროცესში სისტემის ტემპერატურა მუდმივია. თეორიულად, გაანალიზებული სისტემა იდეალური აირია. იდეალური აირის ტემპერატურა პირდაპირპროპორციულია იდეალური შინაგანი აირის ენერგიისა (U = 3/2 n RT). T არ იცვლება, ამიტომ U-ც არ იცვლება. ამრიგად, თუ იზოთერმულ პროცესზე გამოვიყენებთ, თერმოდინამიკური განტოლების პირველი კანონი ასე გამოიყურება:

Δ U = Q – W

შინაგანი ენერგია არ იცვლება, ამიტომ Δ U = 0.

0 = Q – W

Q = W

ამ განტოლების საფუძველზე, იზოთერმულ პროცესში (მუდმივი ტემპერატურა), სისტემაში დამატებულ სითბოს (Q) სისტემა იყენებს სამუშაოს (W) შესასრულებლად.

იზოთერმული პროცესის დროს სისტემის წნევისა და მოცულობის ცვლილება ილუსტრირებულია ქვემოთ მოცემული გრაფიკით:

პირველი სისტემის მოცულობა = V₁ (მცირე მოცულობა) და სისტემის წნევა = P₁ (დიდი წნევა). სისტემის ტემპერატურის მუდმივი შესანარჩუნებლად, სისტემაში სითბოს დამატების შემდეგ, სისტემა ფართოვდება და გარემოზე მუშაობას ასრულებს. მას შემდეგ, რაც სისტემა გარემოზე მუშაობას შეასრულებს, სისტემის მოცულობა იცვლება V-მდე.₂ (სისტემის მოცულობა იზრდება) და სისტემის წნევა იცვლება P-მდე₂ (სისტემის წნევის შემცირება). გრაფიკის ფორმა მრუდია, რადგან სისტემის წნევა პროცესის განმავლობაში რეგულარულად არ იცვლება. შესრულებული სამუშაოს რაოდენობა სისტემაში = დაჩრდილული ფართობი.

ადიაბატური პროცესი

ადიაბატურ პროცესში სისტემას სითბო არ ემატება და არც ტოვებს მას (Q = 0). ადიაბატური პროცესები შეიძლება მოხდეს კარგად იზოლირებულ დახურულ სისტემებში. კარგად იზოლირებული დახურული სისტემისთვის, როგორც წესი, სითბო არ მიედინება სისტემაში ან არ ტოვებს მას. ადიაბატური პროცესები ასევე შეიძლება მოხდეს დახურულ სისტემებში, რომლებიც არ არის იზოლირებული.

ამ შემთხვევაში, პროცესი სწრაფად უნდა შესრულდეს ისე, რომ სითბო არ გადავიდეს სისტემაში ან არ დატოვოს იგი. თუ ადიაბატურ პროცესზე გამოვიყენებთ, თერმოდინამიკური განტოლების პირველი კანონი შეიცვლება:

Δ U = Q – W

სისტემაში არც სითბო შედის და არც გარეთ გადის, ამიტომ Q = 0.

Δ U = 0 – W

Δ U = -W

თუ სისტემა სწრაფად დააწკაპუნებთ (სისტემაზე მუშაობა სრულდება), მაშინ მუშაობა უარყოფითია. რადგან W უარყოფითია, მაშინ U დადებითია (სისტემაში ენერგია იზრდება). პირიქით, თუ სისტემა სწრაფად ფართოვდება (სისტემა ასრულებს მუშაობას), მაშინ W დადებითია. რადგან W დადებითია, U უარყოფითია (სისტემაში ენერგია მცირდება). სისტემის (იდეალური აირის) ენერგია პროპორციულია ტემპერატურის (U = 3/2 n RT), ამიტომ თუ სისტემაში ენერგია იზრდება, მაშინ სისტემის ტემპერატურაც იზრდება. პირიქით, თუ სისტემაში ენერგია მცირდება, მაშინ სისტემის ტემპერატურა მცირდება.

ადიაბატურ პროცესში სისტემის წნევისა და მოცულობის ცვლილება ილუსტრირებულია ქვემოთ მოცემული გრაფიკით:

ამ გრაფიკზე ადიაბატური მრუდი (მრუდები 1-2) უფრო ციცაბოა, ვიდრე იზოთერმული მრუდი (მრუდები 1-3). ეს დახრილობის სხვაობა აჩვენებს, რომ ერთი და იგივე მოცულობის ზრდისას, სისტემის წნევა ადიაბატურ პროცესში უფრო მეტად მცირდება, ვიდრე იზოთერმულ პროცესში. სისტემის წნევა ადიაბატურ პროცესში უფრო მეტად მცირდება, რადგან როდესაც ადიაბატური გაფართოება ხდება, სისტემის ტემპერატურაც მცირდება. ტემპერატურა წნევის პროპორციულია, ამიტომ თუ სისტემის ტემპერატურა ეცემა, სისტემის წნევაც მცირდება. იზოთერმული პროცესისგან განსხვავებით, სისტემის ტემპერატურა ყოველთვის მუდმივია. ამრიგად, იზოთერმულ პროცესში ტემპერატურა გავლენას არ ახდენს წნევის ვარდნაზე.

ადიაბატური პროცესის ერთ-ერთი მაგალითი ხდება შიდა წვის ძრავაში, როგორიცაა დიზელის ძრავა და ბენზინის ძრავა. დიზელის ძრავებში ცილინდრში ჰაერი შეჰყავთ და ცილინდრში არსებული ჰაერი სწრაფად იწნეხება დგუშის გამოყენებით (მუშაობა სრულდება ჰაერზე). ადიაბატური შეკუმშვის პროცესი (სისტემის მოცულობის შემცირება) ილუსტრირებულია მრუდით 2-1. სწრაფი ადიაბატური წნევის გამო, ტემპერატურა სწრაფად იზრდება. ამავდროულად, დიზელი შეისხურება ცილინდრში ინჟექტორის მეშვეობით და ნარევი მყისიერად აქტიურდება. ბენზინის ძრავში, ჰაერისა და ბენზინის ნარევი შეჰყავთ ცილინდრში და შემდეგ სწრაფად იწნეხება დგუშის გამოყენებით. რადგან ის სწრაფად იწნეხება ადიაბატურად, ტემპერატურა სწრაფად იზრდება. ამავდროულად, სანთლები ინთება ისე, რომ წვის პროცესი მიმდინარეობს.

იზოქორიული პროცესი (მუდმივი მოცულობა)

იზოქორიულ პროცესში სისტემის მოცულობა მუდმივია. რადგან სისტემის მოცულობა ყოველთვის მუდმივია, სისტემას არ შეუძლია გარემოზე მუშაობა. გარემოსაც არ შეუძლია სისტემაზე მუშაობის შესრულება. თუ იზოქორიულ პროცესზე გამოვიყენებთ, თერმოდინამიკური განტოლების პირველი კანონი შემდეგნაირად იცვლება:

Δ U = Q – W

სისტემა არ მუშაობს გარემოზე, ამიტომ W = 0

Δ U = Q – 0

Δ U = Q

ამ შედეგიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ იზოქორულ პროცესში (მუდმივი მოცულობა), სისტემაში დამატებული სითბო (Q) გამოიყენება სისტემაში ენერგიის გასაზრდელად. იზოქორულ პროცესში სისტემის წნევისა და მოცულობის ცვლილებები ილუსტრირებულია ქვემოთ მოცემული გრაფიკით:

თავდაპირველად, სისტემის წნევა = p ₁ (მცირე წნევა). სისტემის დამატებითი სითბო იწვევს სისტემაში ენერგიის ზრდას. სისტემაში ენერგიის ზრდასთან ერთად, სისტემის ტემპერატურა (იდეალური აირი) იზრდება (U = 3/2 n RT). ტემპერატურა წნევის პირდაპირპროპორციულია. ამიტომ, თუ სისტემის ტემპერატურა იზრდება, მაშინ სისტემის წნევაც იზრდება (p ₂ ). სისტემის მუდმივი მოცულობის გამო, მუშაობა არ სრულდება (დაჩრდილული ფართობი არ არის).

იზოქორიულ პროცესში სისტემას არ შეუძლია გარემოზე მუშაობის შესრულება. ანალოგიურად, გარემოს არ შეუძლია სისტემაზე მუშაობის შესრულება. ეს იმიტომ ხდება, რომ იზოქორიულ პროცესში სისტემის მოცულობა ყოველთვის მუდმივია. არსებობს გარკვეული ტიპის მუშაობა, რომლებიც არ გულისხმობს მოცულობის ცვლილებებს. ამგვარად, მიუხედავად იმისა, რომ სისტემის მოცულობა არ იცვლება, სისტემაზე მუშაობის შესრულება მაინც შესაძლებელია. მაგალითად, დახურულ კონტეინერში არის ვენტილატორი + აკუმულატორი. ვენტილატორს შეუძლია ბრუნვა აკუმულატორის ენერგიის გამოყენებით. ამ შემთხვევაში, ვენტილატორები, აკუმულატორები და კონტეინერში არსებული ჰაერი სისტემებად ითვლება.

როდესაც ვენტილატორი ბრუნავს, ის ასრულებს მუშაობას, რომელიც კონტეინერში რჩება. ამავდროულად, ვენტილატორის კინეტიკური ენერგია ჰაერში ენერგიად გარდაიქმნება. აკუმულატორში ელექტრული ენერგია, რა თქმა უნდა, მცირდება, რადგან ჰაერში მან ფორმა ენერგიად შეიცვალა. ეს მაგალითი აჩვენებს, რომ იზოქორიულ პროცესში (მოცულობა ყოველთვის მუდმივია), სისტემაზე მაინც შესაძლებელია მუშაობის შესრულება (მუშაობა, რომელიც მოცულობის ცვლილებებს არ გულისხმობს).

იზობარული პროცესი (მუდმივი წნევა)

იზობარულ პროცესში სისტემის წნევა მუდმივია. რადგან წნევა მუდმივია, იზობარულ პროცესში შინაგანი ენერგიის ცვლილება ( Δ U), სითბო (Q) და მუშაობა (W) ნულის ტოლი არ არის. ამრიგად, თერმოდინამიკის პირველი კანონის ფორმულა არ შეცვლილა.

ΔU = Q − W

იზობარულ პროცესში წნევისა და გაზის მოცულობის ცვლილებები ილუსტრირებულია ქვემოთ მოცემული გრაფიკით:

პირველი, სისტემის მოცულობა = V₁ (მცირე მოცულობა). რადგან წნევა მუდმივია, სისტემაში სითბოს დამატების შემდეგ, სისტემა ფართოვდება და გარემოზე მუშაობას ასრულებს. გარემოზე მუშაობის შემდეგ, სისტემის მოცულობა იცვლება V-მდე.₂ (სისტემის მოცულობის ზრდა). შესრულებული სამუშაოს რაოდენობა (W) სისტემაში = დაჩრდილული ფართობი.

კითხვა 1:

ქვემოთ მოცემულ ორ დიაგრამაზე 1-2 მრუდები აჩვენებს აირის გაფართოებას (აირის მოცულობის ზრდას), რომელიც ადიაბატურად და იზოთერმულად ხდება. რომელ პროცესშია აირის მიერ შესრულებული მუშაობა უფრო მცირე?

ადიაბატურ პროცესში აირების მიერ შესრულებული სამუშაო ნაკლებია იზოთერმულ პროცესში აირების მიერ შესრულებული სამუშაოზე. დაჩრდილული ფართობი = გაზის მიერ შესრულებული სამუშაო გაფართოების პროცესის დროს (აირის მოცულობის ზრდა). ადიაბატურ პროცესში დაჩრდილული ფართობი ნაკლებია იზოთერმული პროცესის დაჩრდილულ ფართობზე.

კითხვა 2:

თერმოდინამიკური პროცესები ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე. მრუდები ab და dc = იზობარული პროცესები (მუდმივი მოცულობა). მრუდები bc და ad = იზობარული პროცესი (მუდმივი წნევა). ab პროცესში სისტემას ემატება 600 ჯოული სითბო (Q). bc პროცესში სისტემას ემატება 800 ჯოული სითბო (Q).

ა) ენერგიის ცვლილებები ab პროცესში

ბ) ენერგიის ცვლილებები abc პროცესში

გ) ანალოგურ-ციფრული დენსიბილიზაციის პროცესში დამატებული სითბოს ჯამური რაოდენობა

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N / მ ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N / მ ²

V ₁ = 2 ლიტრი = 2 დმ ³ = 2 x 10 ^-3 მ ³

V ₂ = 4 ლიტრი = 2 დმ ³ = 4 x 10 ^-3 მ ³

Solution

ა) შინაგანი ენერგიის ცვლილებები ab პროცესში

ab პროცესში სისტემას ემატება 600 ჯ სითბო. პროცესი ab = იზოქორიული პროცესი (მუდმივი მოცულობა). იზოქორიულ პროცესში სისტემაში სითბოს დამატება მხოლოდ ზრდის ენერგიას სისტემაში. ამრიგად, ენერგია იცვლება სისტემაში სითბოს მიღების შემდეგ:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

ბ) ენერგიის ცვლილებები abc პროცესში

პროცესი ab = იზოქორიული პროცესი (მუდმივი მოცულობა). ab პროცესში სისტემას ემატება 600 ჯ სითბო. მუდმივი მოცულობის გამო, სისტემა არ ასრულებს სამუშაოს.

პროცესი bc = იზობარული პროცესი (მუდმივი წნევა). bc პროცესში სისტემას ემატება 800 ჯოული სითბო (Q). იზობარულ პროცესში სისტემას შეუძლია სამუშაოს შესრულება. bc პროცესში (იზობარული პროცესი) სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაოს რაოდენობაა:

W = P (V2 _– V1 ₎ — მუდმივი წნევა

W = _P2 ( _V2 – _V1 )

W = 4 x 10 ⁵ ნ/მ² ^{( 4} x 10 -3 ^მ² – 2 x 10 ^-3 მ² ⁾

W = 4 x 10 5 ^ნ /მ² ⁽ 2 x 10 ^-3 მ² ⁾

W = 8 x 10 ² ჯოული

W = 800 ჯოული

ABC პროცესში სისტემაში დამატებული სითბოს ჯამური რაოდენობაა:

Q სულ = Q ab + Q bc

Q სულ = 600 ჯ + 800 ჯ

Q სულ = 1400 ჯოული

ABC პროცესში სისტემის მიერ შესრულებული მთლიანი სამუშაოა:

W სულ = W ab + W bc

W სულ = 0 + W bc

W ჯამი = 0 + 800 ჯოული

W სულ = 800 ჯოული

შინაგანი ენერგიის ცვლილებები პროცესში abc = 600 J

გ) ანალოგურ-ციფრული დენის პროცესზე დამატებული სითბოს ჯამური რაოდენობა

სისტემაში დამატებული სითბოს მთლიანი რაოდენობა შეიძლება გამოითვალოს ქვემოთ მოცემული ფორმულით:

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

პროცესისადმი დამატებული სრული სითბო adc = adc-ში შინაგანი ენერგიის ცვლილებები + პროცესში adc-ში მუშაობა.

სითბო და მუშაობა მონაწილეობს სისტემებსა და გარემოს შორის ენერგიის გადაცემაში, ხოლო შინაგანი ენერგიის ცვლილებები სისტემასა და გარემოს შორის ენერგიის გადაცემის შედეგია. ამიტომ, ენერგიის ცვლილება არ არის დამოკიდებული ენერგიის გადაცემის პროცესზე. მეორეს მხრივ, სითბო და მუშაობა დამოკიდებულია პროცესზე. იზოქორიულ პროცესში (მუდმივი მოცულობის სისტემა) ენერგიის გადაცემა ხდება მხოლოდ სითბოს სახით, ხოლო მუშაობა - არა. იზობარულ პროცესში (მუდმივი წნევა) ენერგიის გადაცემა მოიცავს სითბოს და მუშაობას. მიუხედავად იმისა, რომ პროცესზე არ არის დამოკიდებული, ენერგია იცვლება საწყისი და საბოლოო სისტემის მდგომარეობების მიხედვით. თუ საწყისი და საბოლოო მდგომარეობები ერთნაირია, ენერგიის ცვლილებები ყოველთვის ერთნაირია, თუმცა პროცესი განსხვავებულია.

ზემოთ მოცემულ გრაფიკზე abc პროცესის საწყისი და საბოლოო მდგომარეობები = adc პროცესის საწყისი და საბოლოო მდგომარეობები. ამრიგად, adc = 600 ჯ-ის პროცესში შინაგანი ენერგია იცვლება.

adc-ზე შესრულებული სულ (W) სამუშაო = W პროცესი ad-ზე + W dc პროცესში.

ad პროცესი იზობარული პროცესია (მუდმივი წნევა), ხოლო dc პროცესი იზოქორიული პროცესია (მუდმივი მოცულობა). მუდმივი მოცულობის გამო, dc პროცესში მუშაობა არ ხორციელდება. პირველ რიგში, ჩვენ ვიანგარიშებთ ad პროცესში შესრულებულ მუშაობას.

W ad = P ( _V2 - _V1 )

W ad = _P1 ( _V2 - _V1 )

W ad = 2 x 10 5 ^ნ /მ² ^{( 4} x 10-3 ^მ² - 2 x ^10-3 მ² ⁾

W ad = 2 x 10 5 ^ნ /მ² ⁽ 2 x 10 ^‐3 მ² ⁾

W ad = 4 x 10 ² ჯოული

W ad = 400 ჯოული

W სულ = W a-d პროცესში + W d-c პროცესში

ჯამური ჯამი = 400 ჯოული + 0

W სულ = 400 ჯოული

ამრიგად, ADC პროცესში დამატებული სითბოს რაოდენობაა:

Q = ΔU + W

Q = 600 ჯ + 400 ჯ

Q = 1000 ჯ

კითხვა 3:

1 ლიტრი წყალი 1 ატმოსფერო წნევაზე ადუღებისას 1671 ლიტრ ორთქლად გარდაიქმნება. გამოთვალეთ წყლის შინაგანი ენერგიის ცვლილება და შესრულებული სამუშაო აორთქლებისას... (წყლის აორთქლების სითბო = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/Kg)

Solution

წყლის სიმკვრივე = 1000 კგ/მ ³

წყლის აორთქლების სითბო (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ ჯ/კგ

P = 1 ატმ = 1.013 x 10 ⁵ პა = 1.013 x 10 ⁵ ნ/ ^მ²

V ₁ = 1 ლიტრი = 1 დმ ³ = 1 x 10 ^-3 მ ³ (წყლის მოცულობა)

V ₂ = 1671 ლიტრი = 1671 დმ ³ = 1671 x 10 ^-3 მ ³ (ორთქლის მოცულობა)

ა) შინაგანი ენერგიის ცვლილებები

შინაგანი ენერგიის ცვლილებები = წყალზე დამატებული სითბო მინუს წყლის მიერ აორთქლებისას შესრულებული მუშაობა. პირველი დათვლა წყალზე დამატებული სითბო (Q) …

Q = m L _V

წყლის სიმკვრივე = წყლის მასა / წყლის მოცულობა

წყლის მასა (მ²) = წყლის სიმკვრივე x წყლის მოცულობა

წყლის მასა (მ) = (1000 კგ/მ ³ ) (1 x 10 ^-3 მ ³ )

წყლის მასა (მ) = (1000 კგ/მ ³ ) (0.001 მ ³ )

წყლის მასა (მ) = 1 კგ

Q = (1 კგ) (22.6 x 10 ⁵ ჯ / კგ)

Q = 22.6 x 10 ⁵ J

გამოთვალეთ წყლის მიერ აორთქლებისას შესრულებული მუშაობა (W). წყლის დუღილი მუდმივი წნევის დროს ხდება (იზობარული პროცესი).

W = p ( _V2 – _V1 )

W = 1.013 x 10 ^{5 ნ} /მ² ⁽ 1671 x 10 -3 ^მ³ – 1 x 10 ^-3 მ³ ⁾

W = 1.013 x 10 5 ^ნ /მ² ⁽ 1670 x 10 ^-3 მ² ⁾

W = 1691.71 x 10 ² ჯოული

W = 1.7 x ¹⁰⁵ ჯოული

წყლის შინაგანი ენერგიის ცვლილებები:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20.9 x 10 ⁵ J

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

წყალს დამატებული 21 x 10 ⁵ ჯოულის სითბო გამოიყენება შინაგანი ენერგიის გასაზრდელად (მოლეკულებს შორის დაჭიმვის ძალების დასაძლევად, რომლებიც წყალს სითხეში ინარჩუნებენ). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 21 x 10 ⁵ ჯ გამოიყენება წყლის ორთქლად გარდასაქმნელად. როდესაც წყალი ორთქლად იქცევა, დარჩენილი 1.7 x 105 ჯ გამოიყენება სამუშაოს შესასრულებლად.

კითხვა 4:

ცილინდრში 1 მოლი აირი სწრაფად ფართოვდება ადიაბატურად. თავდაპირველად, აირის ტემპერატურა = 1000 K. გაფართოების შემდეგ, აირის ტემპერატურა 500 K-მდე იკლებს. განსაზღვრეთ აირის მიერ შესრულებული მუშაობა …

Solution

გაზის გაფართოება ადიაბატურად ხდება. ადიაბატურ პროცესში სისტემაში არც სითბო შედის და არც გამოდის. ამრიგად, აირში შესრულებული მუშაობა = აირების ენერგიის ცვლილებას.

ΔU = Q – W ან W = Q – Δ U → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

იდეალურ აირში ენერგიის ცვლილების გამოთვლა შეგვიძლია ენერგიის განტოლების გამოყენებით:

ΔU = 3/2 (1 მოლი) (8.315 ჯ/მოლ. K) (500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 მოლი) (8.315 ჯ/მოლ. K) (- 500 კ)

ΔU = -6236.25 J

ამრიგად, გაზის მიერ შესრულებული სამუშაოს რაოდენობაა:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 ჯ)

W = 6236.25 J