ამოზნექილი სარკის განტოლება

სტატია ამოზნექილი სარკისებრი განტოლების შესახებ

პირველ რიგში, გაიგეთ ამოზნექილი სარკის ნიშნების წესები.

ნიშანი მართავს ამოზნექილ სარკეს

– ობიექტის მანძილი (დო)

თუ ობიექტი სინათლეს ამრეკლავი სარკის ზედაპირის წინა მხარესაა, სადაც სინათლე გადის ობიექტში, მაშინ ობიექტის მანძილი (do) დადებითია.

– გამოსახულების მანძილი (di)

თუ გამოსახულება სარკისებრი ზედაპირის წინ მდებარეობს, რომელიც სინათლეს ირეკლავს, სადაც სინათლე გამოსახულებაში გადის, მაშინ გამოსახულების მანძილი (di) დადებითია (რეალური გამოსახულება). თუ გამოსახულება სარკისებრი ზედაპირის უკანაა, რომელიც სინათლეს ირეკლავს, სადაც სინათლე გამოსახულებაში არ გადის, მაშინ გამოსახულების მანძილი უარყოფითია (ვირტუალური გამოსახულება).

– სიმრუდის რადიუსი (R)

ამოზნექილი სარკის სიმრუდის ცენტრი სინათლეს არეკვლის სარკის ზედაპირის უკანაა, სადაც სინათლე მასში არ გადის, ამიტომ ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი უარყოფითია. სიმრუდის რადიუსი უარყოფითია, ამიტომ ფოკუსური მანძილი (f) ასევე უარყოფითია.

– ობიექტის სიმაღლე (სთ)

თუ ობიექტი ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთ მდებარეობს, ობიექტის სიმაღლე (h) დადებითია (ობიექტი ვერტიკალურია). პირიქით, თუ ობიექტი ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ქვემოთაა, ობიექტის სიმაღლე უარყოფითია (ობიექტი ინვერსიულია).

– გამოსახულების სიმაღლე (h')

თუ გამოსახულება ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა, გამოსახულების სიმაღლე (h') დადებითია (გამოსახულება ვერტიკალურია). თუ გამოსახულება ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ქვემოთაა, გამოსახულების სიმაღლე უარყოფითია (გამოსახულება ინვერსიულია).

– გამოსახულების გადიდება (მ)

თუ გამოსახულების გადიდება > 1-ზეა, მაშინ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე მეტია. თუ გამოსახულების გადიდება = 1-ის ტოლია, გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომის ტოლია. თუ გამოსახულების გადიდება < 1-ზეა, გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.

ამოზნექილი სარკის განტოლება

ქვემოთ მოცემული სურათის მიხედვით, ამოზნექილ სარკეში სინათლის ორი სხივი მიემართება და ამოზნექილი სარკე სინათლის სხივს ირეკლავს.

do = ობიექტის მანძილი, di = გამოსახულების მანძილი, h = P; P' = ობიექტის სიმაღლე, h' = Q; Q' = გამოსახულების სიმაღლე, F = ამოზნექილი სარკის ფოკუსური წერტილი.

P'AP სამკუთხედი Q'AQ სამკუთხედის მსგავსია. ამიტომ:

BFA სამკუთხედი მსგავსია Q'FQ სამკუთხედისა, სადაც AB-ის მანძილი = ობიექტის სიმაღლეა (h), ხოლო FA-ის მანძილი = ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f). ამიტომ:

ამოზნექილი სარკის ნიშნის წესების საფუძველზე, ეს განტოლება შეიძლება შეიცვალოს ჩაზნექილი სარკის განტოლებით, თუ გამოსახულების მანძილს (di) უარყოფითი ნიშანი აქვს.

რადგან სინათლის სხივი გამოსახულებას არ გადის და ფოკუსურ მანძილს (f) ასევე უარყოფითი ნიშანი აქვს, რადგან ამოზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილს სინათლე არ გადის (იხილეთ ზემოთ მოცემული გამოსახულების ფორმირების ფიგურა). ამ განცხადების მიხედვით, ამოზნექილი სარკის განტოლება იცვლება შემდეგნაირად:

do = ობიექტის მანძილი, di = გამოსახულების მანძილი, f = ფოკუსური მანძილი

ამ განტოლების ამოზნექილი სარკის ამოცანების ამოსახსნელად გამოყენებისას ყოველთვის გახსოვდეთ ამოზნექილი სარკის ნიშნის წესები.

გამოსახულების გადიდება (მ)

დააკვირდით ზემოთ მოცემულ გამოსახულების ფორმირების ფიგურას. P'AP და Q'AQ სამკუთხედები მსგავსია, ამიტომ შეგვიძლია გამოვიტანოთ დამოკიდებულება ობიექტის სიმაღლესა და გამოსახულების სიმაღლესთან:

ეს განტოლება კვლავ იწერება შემდეგნაირად m-ის დამატებით:

m = გამოსახულების გადიდება

h = ობიექტის სიმაღლე (დადებითია, თუ ობიექტი ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა ან ობიექტი ვერტიკალურია. უარყოფითია, თუ ობიექტი ინვერსიულია)

h '= გამოსახულების სიმაღლე (დადებითია, თუ გამოსახულება ამოზნექილი სარკის მთავარი ღერძის ზემოთაა ან გამოსახულება ვერტიკალურია. უარყოფითია, თუ გამოსახულება ინვერსიულია)

do = ობიექტის მანძილი (დადებითია, თუ სინათლის სხივი ობიექტში გადის)

di = გამოსახულების მანძილი (დადებითია, თუ სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის და უარყოფითია, თუ სინათლის სხივი გამოსახულებას არ გადის)