გაზომვა და მნიშვნელოვანი ციფრები - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. მიკრომეტრით გაზომილი ობიექტის სიგრძე 15.08 მმ-ია . განსაზღვრეთ მნიშვნელოვანი ციფრები და მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობა.
ა. 15.08 მმ და სამი მნიშვნელოვანი ციფრი
B. 1.508 მმ და ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი
C. 15.08 მმ და ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი
დ. 1.508 მმ და სამი მნიშვნელოვანი ციფრი
გამოსავალი:
მნიშვნელოვანი ციფრები = 15.08 მმ
მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობა = 4
სწორი პასუხია C.
2. სტუდენტი ზომავს კონტეინერის მოცულობას პატარა ჭიქის გამოყენებით, რომლის მოცულობა 125 სმ 3-ია . კონტეინერი ივსება ოცდანახევარი ჭიქით შევსების შემდეგ. განსაზღვრეთ კონტეინერის მოცულობა მნიშვნელოვანი ციფრების წესების გამოყენებით.
ა. 2562.5 სმ 3
ბ. 2.56 x 10 3 სმ 3
დაახლოებით 2563 სმ 3
დ. 2.56 x 10 -3 მ 3
გამოსავალი:
ჭიქის მოცულობა = 125 სმ 3
კონტეინერის მოცულობა = 20.5 x 125 სმ 3 = 2562.5 სმ 3
სწორი პასუხია A.
3. განსაზღვრეთ tობიექტის გაზომვის შედეგი, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე, მნიშვნელოვანი ციფრების წესების მიხედვით.
ა. 4.5 მმ
ბ. 4.6 მმ
C. 4.6 მმ
D. 4.6 მმ
გამოსავალი:
ძირითადი მასშტაბი = 4.5 მმ
მეორე მასშტაბი = 11 x 0.01 მმ = 0.1 მმ (მნიშვნელოვანი ციფრების გამრავლების წესების მიხედვით)
Tგაზომვის შედეგი = 4.5 მმ + 0.1 მმ = 4.6 მმ (მნიშვნელოვანი ციფრების შეჯამების წესების მიხედვით)
სწორი პასუხია C.
1. ამოცანა: დაამრგვალეთ 27.6891 ოთხ მნიშვნელოვან ციფრამდე.
ამოხსნა: 27.69 (რადგან 1 გავლენას არ ახდენს მესამე ათწილადზე).
2. პრობლემა: თუ 6.34-ს (3 მნიშვნელოვანი ციფრი) გაამრავლებთ 5.678-ზე (4 მნიშვნელოვანი ციფრი), რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი უნდა იყოს თქვენს პასუხში?
პასუხი: პასუხი უნდა შეიცავდეს 3 მნიშვნელოვან ციფრს.
3. ამოცანა: მეცნიერმა დააფიქსირა 5001 გრამის შედეგი. რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია ამ სიდიდეში?
გამოსავალი: 4 მნიშვნელოვანი ციფრი.
4. ამოცანა: რა შედეგი მიიღება 24.5-ისა (3 მნიშვნელოვანი ციფრი) და 1.789-ის (4 მნიშვნელოვანი ციფრი) შეკრებისას?
ამოხსნა: ჯამი 26.289-ია, მაგრამ მნიშვნელოვანი ციფრის გათვალისწინებით, უნდა დაამრგვალოთ 26.3-მდე.
5. ამოცანა: თუ ფიზიკის ექსპერიმენტი იძლევა 0.0056078 მ/წმ სიჩქარეს, რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია?
გამოსავალი: 5 მნიშვნელოვანი ციფრი.
6. ამოცანა: დაამრგვალეთ 0.007809 ოთხ მნიშვნელოვან ციფრამდე.
გამოსავალი: 0.007809 (რადგან მას უკვე აქვს ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი).
7. პრობლემა: ჭის სიღრმის გაზომვისას თქვენ იღებთ 78.00 მეტრს. მოგვიანებით, სხვა ჩვენება აჩვენებს 78.0001 მეტრს. თუ მნიშვნელობებს საშუალოდ გამოვთვლით, რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი უნდა იყოს თქვენს პასუხში?
ამოხსნა: საშუალოს უნდა ჰქონდეს 4 მნიშვნელოვანი ციფრი. ამგვარად, 78.00+78.00012=78.00005 გახდება 78.00.
8. პრობლემა: წიგნის სიგანე 150 მმ-ით უნდა გაზომოთ. რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია?
გამოსავალი: 2 მნიშვნელოვანი ციფრი.
9. ამოცანა: რა შედეგი მიიღება 90.12-ის (4 მნიშვნელოვანი ციფრი) 4.0-ზე (2 მნიშვნელოვანი ციფრი) გაყოფისას?
გამოსავალი: შედეგია 22.53, მაგრამ მნიშვნელოვანი ციფრების გათვალისწინებით, პასუხი უნდა დამრგვალდეს 23-მდე.
10. ამოცანა: თქვენ ზომავთ 0.4000 ლიტრ სითხეს A და 0.4020 ლიტრ სითხეს B. მთლიანი მოცულობის მითითებისას, რამდენ ათწილადამდე უნდა მიუთითოთ თქვენი პასუხი?
ამოხსნა: უნდა დაამრგვალოთ 4 ათწილადამდე. ამრიგად, 0.4000+0.4020=0.8020 .
11. ამოცანა: დაამრგვალეთ 50.0012 ხუთ მნიშვნელოვან ციფრამდე.
ამოხსნა: 50.001 (რადგან 2 გავლენას არ ახდენს მეოთხე ათწილადზე).
12. პრობლემა: 100.1-დან (4 მნიშვნელოვანი ციფრი) 45.67-ის (4 მნიშვნელოვანი ციფრი) გამოკლებისას, რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი უნდა იყოს თქვენს პასუხში?
ამოხსნა: პასუხში უნდა იყოს 4 მნიშვნელოვანი ციფრი. ასე რომ, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. პრობლემა: შედეგი დოკუმენტირებული იყო როგორც 1020 ათწილადის წერტილის გარეშე. რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი აქვს ამ რიცხვს?
გამოსავალი: 3 მნიშვნელოვანი ციფრი.
14. ამოცანა: რა შედეგი მიიღება, თუ 5.00-ს (3 მნიშვნელოვანი ციფრი) გამოვაკლებთ 2.3456-ს (5 მნიშვნელოვანი ციფრი)?
ამოხსნა: შედეგი არის 2.6544, მაგრამ მნიშვნელოვანი ციფრების გათვალისწინებით, უნდა დაამრგვალოთ 2.65-მდე.
15. ამოცანა: რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია რიცხვში 0.005002?
გამოსავალი: 4 მნიშვნელოვანი ციფრი.
16. ამოცანა: დაამრგვალეთ 10.4987 სამ მნიშვნელოვან ციფრამდე.
გამოსავალი: 10.5.
17. პრობლემა: ერთი ხელსაწყოდან ძაბვა 50.00 ვ-ია, ხოლო მეორედან - 50.0005 ვ. თუ საშუალო მაჩვენებლებს გამოვთვლით, რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი უნდა იყოს შედეგებში?
ამოხსნა: საშუალოს უნდა ჰქონდეს 4 მნიშვნელოვანი ციფრი. ამგვარად, 50.00+50.00052=50.00025 ხდება 50.00.
18. ამოცანა: ღეროს სიგრძე იზომება 200 მმ-ით. რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია ამ განზომილებაში?
გამოსავალი: 1 მნიშვნელოვანი ციფრი.
19. პრობლემა: თქვენ ყოფთ 4.56-ს (3 მნიშვნელოვანი ციფრი) 2.0-ზე (2 მნიშვნელოვანი ციფრი). რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრი უნდა იყოს პასუხში?
ამოხსნა: პასუხში უნდა იყოს 2 მნიშვნელოვანი ციფრი. ასე რომ, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. ამოცანა: ორ ქალაქს შორის გაზომილი მანძილი 100.50 კმ-ია. რამდენი მნიშვნელოვანი ციფრია ამ გაზომვისთვის?
გამოსავალი: 5 მნიშვნელოვანი ციფრი.
