მყარი სხეულების უმეტესობა ტემპერატურის ცვლილებისას წრფივ გაფართოებას განიცდის. წრფივი გაფართოება გულისხმობს ობიექტის სიგრძის ზრდას ან შემცირებას. როგორც წესი, ობიექტის სიგრძე იზრდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად, ხოლო ობიექტის სიგრძე მცირდება ტემპერატურის ვარდნასთან ერთად. შეიძლება იფიქროთ, რომ წრფივი გაფართოება მხოლოდ ისეთ ობიექტებზე შეიძლება მოხდეს, როგორიცაა თხელი მავთულები. მაგალითად, შეხედეთ მანქანას, რომელიც გზის პირას დგას და მზის სხივების ქვეშაა. როდესაც მანქანა გადახურდება, რკინის ფირფიტა შეიძლება გასქელდეს, ან გვერდის სიგრძე გაიზარდოს. თუთიისგან დამზადებული სახლების სახურავებიც შეიძლება გაფართოვდეს. ამ შემთხვევაში, როდესაც თუთია გადახურდება, თუთიის კიდეები სიგანეში იზრდება და თუთია შეიძლება კიდევ უფრო გასქელდეს. იგივე დაემართა რკინიგზის ლიანდაგებს და ხიდზე არსებულ რკინას ან ფოლადს.
მყარი სხეულების უმეტესობა ფართოვდება ან იკუმშება, როდესაც ობიექტის ტემპერატურა იცვლება, ამიტომ უნდა ვიცოდეთ, როგორ მოქმედებს ტემპერატურის ცვლილება მყარი სხეულების გაფართოებაზე. მაგალითად, რკინიგზის ლიანდაგზე არსებული ნაპრალი. რკინიგზის ლიანდაგები ფოლადისგან მზადდება. ინჟინრებმა გამოთვალეს თითოეულ ლიანდაგს შორის არსებული ნაპრალის სიგანე. ცხელ დღეს ლიანდაგი რამდენიმე სანტიმეტრით ფართოვდება. მატარებლის გავლისას ლიანდაგის ტემპერატურაც იზრდება, ამიტომ ლიანდაგი რამდენი სანტიმეტრით იჭიმება. ცივ ღამეებში ლიანდაგები რამდენ სანტიმეტრამდე იკუმშება.
ანალიზის შედეგების საფუძველზე, ინჟინრები აფასებენ რელსების ნაპრალებს შორის მანძილს, რათა რელსების ტემპერატურის მატებისას რელსები ერთმანეთს არ შეეხონ და არ მოიღუნონ.
ტემპერატურის ცვლილებასა და სიგრძის გაფართოების სიდიდეს შორის დამოკიდებულების ამსახველი ფორმულის გამოსატანად, განვიხილოთ გაფართოებადი მყარი სხეული, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე.
To = საწყისი ტემპერატურა, T = საბოლოო ტემპერატურა, Lo = საწყისი სიგრძე, ΔL = სიგრძის ცვლილება, L = სიგრძე გაფართოების შემდეგ, ΔT = ტემპერატურის ცვლილება.
როდესაც ობიექტის ტემპერატურა = T₂o ( ობიექტი ჯერ კიდევ ცივია), ობიექტის სიგრძე = L₂o . როდესაც ობიექტის ტემპერატურა = T (ობიექტის ტემპერატურა იზრდება), ობიექტის სიგრძე = L.
დაკვირვებებისა და ექსპერიმენტების შედეგების მიხედვით, ობიექტის სიგრძის ცვლილებები ტემპერატურის ცვლილებების პროპორციულია. თუ ტემპერატურა იზრდება, ობიექტის სიგრძეც იზრდება. პირიქით, როდესაც ტემპერატურა მცირდება, ობიექტის სიგრძე მცირდება. ობიექტის სიგრძის ცვლილება ასევე საწყისი ობიექტის სიგრძის პროპორციულია (Lo). თუ ტემპერატურის ცვლილებები იგივეა, მაგალითად, 10 მეტრის სიგრძის ობიექტები გაორმაგდება სიგრძეში მხოლოდ 5 მეტრის სიგრძის ობიექტებთან შედარებით. ამგვარად, რაც უფრო გრძელია ობიექტი, მით უფრო დიდია მისი გაფართოება.
ობიექტის სიგრძის ცვლილებები (L) ტემპერატურის ცვლილებების პროპორციულია (ΔT): ΔL α ΔT
ობიექტის სიგრძის ცვლილებები (ΔL) პროპორციულია თავდაპირველი ობიექტის სიგრძისა (L o ): ΔL α L o
თითოეული ობიექტის სიგრძის ცვლილებები განსხვავებულია. მიუხედავად იმისა, რომ ტემპერატურის ცვლილებები ერთნაირია, რკინის გაფართოება არ არის იგივე, რაც მინის. ანალოგიურად, სხვა ობიექტების შემთხვევაში. ამრიგად, წრფივი გაფართოება დამოკიდებულია თითოეული ობიექტის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტზე. რაც უფრო დიდია წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი, მით უფრო იზრდება სიგრძე. რაც უფრო პატარაა წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი, მით უფრო მცირეა სიგრძის ზრდა. შეიძლება ითქვას, რომ ობიექტის სიგრძის ცვლილება წრფივი გაფართოების კოეფიციენტის პროპორციულია.
Δ L ∝ α
ზემოთ მოცემული სამი შედარება გამოხატულია განტოლების სახით:
აღწერა: ΔL = სიგრძის ცვლილება, α = წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (ერთეულები α = K -1 ან (C o ) -1 , L o = საწყისი სიგრძე, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = ტემპერატურის ცვლილებები (საბოლოო ტემპერატურა – საწყისი ტემპერატურა)
გაფართოების ან შეკუმშვის შემდეგ ობიექტის მთლიანი სიგრძის მიღება შესაძლებელია ობიექტის საწყისი სიგრძის (Lo ) და სიგრძის ცვლილების (ΔL) შეკრებით.
აღწერა: ΔL = ობიექტის სიგრძე გაფართოების ან შეკუმშვის შემდეგ, Lo = ობიექტის საწყისი სიგრძე, ΔL = L – Lo = სიგრძის ცვლილება, α = წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α = K ერთეულები-1 ან (Co)-1, ΔT = T – To = ტემპერატურის ცვლილება, To = საწყისი ტემპერატურა, T = საბოლოო ტემპერატურა.
თუ ტემპერატურის ცვლილება (TTo ) უარყოფითია, მაშინ სიგრძის ცვლილება (LLo ) ასევე უარყოფითია.
ამ შემთხვევაში, ობიექტის სიგრძე მცირდება. პირიქით, თუ ტემპერატურის ცვლილება (TTo ) დადებითია, მაშინ სიგრძის ცვლილება (LLo ) ასევე დადებითია. ამ შემთხვევაში, ობიექტები სიგრძეში იზრდება.
ქვემოთ მოცემულია მყარი სხეულების წრფივი გაფართოების კოეფიციენტის მნიშვნელობა 20°C ტემპერატურაზე. თხევადი და აირადი ნივთიერებების ფორმა იცვლება ისე, რომ ამ ორი ტიპის ნივთიერებებს არ შეუძლიათ წრფივი გაფართოების განცდა. მყარი სხეულის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ასევე დამოკიდებულია ტემპერატურაზე. სხვადასხვა ტემპერატურაზე მყარი სხეულების წრფივი გაფართოების კოეფიციენტიც იცვლება. თუ ტემპერატურული სხვაობა ძალიან მნიშვნელოვანი არ არის, წრფივი გაფართოების კოეფიციენტის სხვაობა არც ისე მნიშვნელოვანია, რომ მისი იგნორირება მოხდეს.
