ჰუკის კანონი

1. ჰუკის კანონი ზამბარებისთვის

თუ ზამბარა მარჯვნივ გადაიწევა, ის გაიჭიმება და სიგრძეში გაიზრდება (სურათი 1). თუ მიზიდვის ძალა დიდი არ არის, აღმოჩნდება, რომ ზამბარის სიგრძის ზრდა (Δx) მიზიდვის ძალის სიდიდის (F) პროპორციულია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რაც უფრო დიდია მიზიდვის ძალა, მით უფრო დიდია ზამბარის სიგრძე. მიზიდვის ძალის (F) სიდიდისა და ზამბარის სიგრძის ზრდის (Δx) შედარება მუდმივია.

ზამბარა მარჯვნივ იწევა ისე, რომ მისი სიგრძე Δx-ით იზრდება. ზამბარის სიგრძის ზრდა მომჭიდების ძალის პროპორციულია.

ააგეთ გრაფიკი ძალას (F) და ზამბარის სიგრძის ზრდას (Δx) შორის დამოკიდებულების შესახებ, სადაც F პროპორციულია Δx-ის. F-ის შედარება Δx-თან მუდმივია.

ძალის (F) თანაფარდობა ზამბარის სიგრძის ზრდასთან (Δx) მითითებულია იმავე გრაფიკის დახრილობით (სურათი 2).

F / Δ x = k

F = k Δ x

k არის ზამბარის მუდმივა ან ზამბარის ელასტიურობის კოეფიციენტი. ეს დამოკიდებულება პირველად რობერტ ჰუკმა (1635 – 1703) 1678 წელს დააკვირდა და ამიტომ იგი ჰუკის კანონის სახელით იყო ცნობილი.

თუ ზამბარაზე მოქმედი ძალა აღემატება ზამბარის ელასტიურობის ზღვარს, ძალის მოხსნის შემდეგ ზამბარის სიგრძე აღარ უბრუნდება თავდაპირველ სიგრძეს. ჰუკის კანონი ვრცელდება მხოლოდ ელასტიურობის ზღვარზე. ზამბარის ელასტიურობის ზღვარი არის მაქსიმალური ძალა, რომელიც შეიძლება მიენიჭოს ზამბარას მანამ, სანამ ის სამუდამოდ შეიცვლის ფორმას და ზამბარის სიგრძე ვერ დაუბრუნდება თავდაპირველ სიგრძეს. თუ ძალა გააგრძელებს ზრდას, ზამბარა ზიანდება.

2. ჰუკის კანონი არაზამბარისთვის

ჰუკის კანონი ასევე ვრცელდება ყველა მყარ სხეულზე. თუ მყარ სხეულზე გარე ძალაა მოცემული, მაშინ სხეული განიცდის ფორმის ცვლილებას. ამ მყარი სხეულების ფორმის ცვლილებებს განვიხილავთ დაძაბულობისა და დეფორმაციის კონცეფციის გამოყენებით. დაძაბულობა განსაზღვრავს ძალების ძალას, რომელიც იწვევს ობიექტის ფორმის შეცვლას. დეფორმაცია განსაზღვრავს ობიექტების ფორმის ცვლილებას დაძაბულობის გამო. აღმოჩნდა, რომ მინიმალური დაძაბულობისა და დეფორმაციის დროს, დაძაბულობა პროპორციულია დეფორმაციისა. დაძაბულობისა და დეფორმაციის თანაფარდობა მუდმივია, სადაც ამ შედარებით მუდმივას ელასტიურობის მოდული ეწოდება.

დაძაბულობა / დეფორმაცია = ელასტიურობის მოდული

ამ დამოკიდებულებას ასევე ჰუკის კანონი ეწოდება, იმ პირობით, რომ დაძაბულობა დეფორმაციის პროპორციულია და დაძაბულობასა და დეფორმაციას შორის თანაფარდობა მუდმივია. თუ ობიექტზე მოქმედი ძალა აღემატება ობიექტების ელასტიურობას, ჰუკის კანონი არ გამოიყენება. ჰუკის კანონი ვრცელდება მხოლოდ ობიექტის ელასტიურობის ზღვრებზე.

ელასტიურობის მოდულის სამი ტიპი არსებობს: იანგის მოდული, ძვრის მოდული და მოცულობითი მოდული.

2.1 იანგის მოდული

როდესაც კაბელის, მავთულის ან თოკის ორივე ბოლო ერთი და იგივე სიდიდით და საპირისპირო მიმართულებით იჭიმება ძალით, კაბელი, მავთული ან თოკი დაჭიმულ მდგომარეობაშია. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ამასთან დაკავშირებული მაგალითებია თოკი, რომელიც აკავებს კლდეზე მცოცავებს, მავთული, რომელიც აკავებს ლიფტებს, მავთულებს, ან ბარგის ხაზებს ან კონტეინერებს გემებზე დატვირთვისა და გადმოტვირთვის სისტემებში და ა.შ. დაჭიმვის კაბელები, მავთულები ან თოკები განიცდიან დაჭიმვის დეფორმაციას დაჭიმვის წნევის გამო. დაჭიმვის წნევას განვსაზღვრავთ, როგორც დაჭიმვის სიმტკიცის (F) თანაფარდობას ობიექტის განივი კვეთის ფართობთან (A). ხოლო დაჭიმვის დეფორმაცია განისაზღვრება, როგორც სიგრძის ზრდის (Δl) თანაფარდობა ობიექტის საწყის სიგრძესთან (lo). იანგის მოდული არის დაჭიმვის წნევის თანაფარდობა დაჭიმვის დეფორმაციასთან.

დაჭიმვის წნევა / დაჭიმვის დეფორმაცია = იუნგის მოდული

F/A : Δl/lo = Y

თუ დაჭიმვის წნევა მცირეა, ძალის მოხსნის შემდეგ ობიექტის სიგრძე ნორმალურ მაჩვენებელს დაუბრუნდება. თუ დაჭიმვის წნევა აღემატება ობიექტის ელასტიურობას, ძალის მოხსნის შემდეგ ობიექტის სიგრძე ნორმალურ მაჩვენებელს არ დაუბრუნდება. თუ დაჭიმვის წნევა გააგრძელებს ზრდას, ობიექტი გატყდება.

2.2 ძვრის მოდული

მაგიდის ზედაპირზე დადეთ სქელი წიგნი. დაადეთ ხელი წიგნის ზედაპირზე და წინ გადაწიეთ. ბიძგი მოქმედებს წიგნის ზედა ზედაპირზე და მის მიმართულებას წინ, წიგნის ზედაპირის პარალელურად. წიგნის ქვედა ზედაპირი უძრავ მდგომარეობაშია ბიძგის საპირისპირო მიმართულებით სტატიკური ხახუნის გამო. თავდაპირველად, წიგნის ფორმა იყო კვადრატული ან მართკუთხა, ბიძგის შემდეგ კი წიგნის ფორმა პარალელოგრამად გადაიქცა. წიგნის ფორმის ცვლილებები ძვრის წნევის გამო ძვრის დეფორმაციის წარმოშობის ერთ-ერთი მაგალითია.

ძვრის წნევა განისაზღვრება, როგორც ძალის (F) თანაფარდობა გადაადგილებული ზედაპირის ფართობთან (A). ძვრის დეფორმაცია განისაზღვრება, როგორც Δx-ის თანაფარდობა ობიექტის სიმაღლესთან (h). ძვრის წნევისა და ძვრის დეფორმაციის თანაფარდობას ძვრის მოდული ეწოდება.

ძვრის წნევა/ძვრის დეფორმაცია = ძვრის მოდული

F/A : Δx/h = ძვრის მოდული

2.3 მოცულობითი მოდული

მეორე მსოფლიო ომის შესახებ გადაღებულ დოკუმენტურ ფილმში ნაჩვენებია ზღვაში წყალქვეშა ნავების გამოყენებით ომის სცენები. რადგან მათ მტრის წყალქვეშა ნავებისგან დამალვა სურთ, ქვეყნის საზღვაო წყალქვეშა ნავი უფრო ღრმად ჩაყვინთავს და თითქმის ზღვის ფსკერამდე აღწევს. გასაკვირია, რომ წყალქვეშა ნავის კედელი ისე გაიბზარა, რომ ზღვის წყალი წყალქვეშა ნავის შიგნით შევიდა. წყალქვეშა ნავის კედელი გაიბზარა წყალქვეშა ნავის ზედაპირზე ზღვის წყლის მოქმედი წნევის გამო. ზღვის წყლის წნევა პროპორციულია ზღვის წყლის სიღრმისა. რაც უფრო ღრმაა ჩაყვინთვა, მით უფრო დიდია მასზე ზღვის წყლის წნევა. თუ წყალქვეშა ნავის კედლის კონსტრუქცია არ არის მყარი, წყალქვეშა ნავის კედელი გაიბზარება.

წყალქვეშა ნავის ისტორია, რომელიც მთელ ზედაპირზე ზღვის წყლის წნევის გამო დაიბზარა, მოცულობითი წნევის გამო მოცულობითი დეფორმაციის მაგალითია. მოცულობითი წნევა განისაზღვრება, როგორც ობიექტის მთელ ზედაპირზე მოქმედი მთლიანი ძალის (F) თანაფარდობა ობიექტის ზედაპირის ფართობთან (A). მოცულობითი დეფორმაცია განისაზღვრება, როგორც მოცულობის შემცირების (-ΔV) თანაფარდობა ობიექტის საწყის მოცულობასთან (Vo). მოცულობის წნევის თანაფარდობას მოცულობით დეფორმაციასთან მოცულობითი დეფორმაციის მოცულობითი მოდული ეწოდება.

მოცულობა-წნევა / მოცულობითი დეფორმაცია = მოცულობითი მოდული

– ΔF/A : ΔV/V _o = მოცულობითი მოდული

მყარ და თხევად სხეულებს აქვთ მოცულობითი მოდული, მაგრამ მხოლოდ მყარ სხეულებს აქვთ იანგის მოდული და ძვრის მოდული.