ენტროპია

თერმოდინამიკის მეორე კანონის კონკრეტული დებულება ვერ აღწერს ყველა შეუქცევად პროცესს, ამიტომ ჩვენ გვჭირდება ზოგადი დებულება. ეს ზოგადი დებულება, სავარაუდოდ, ხსნის სამყაროში მიმდინარე ყველა შეუქცევად პროცესს. თერმოდინამიკის მეორე კანონის ზოგადი დებულება ჩამოყალიბდა მეცხრამეტე საუკუნის შუა ხანებში, ენტროპიის (S) სახელით ცნობილი სიდიდის მეშვეობით. ენტროპია პირველად კლაუზიუსმა შემოიღო და ჩამოყალიბდა კარნოს ციკლიდან (სრულყოფილი კალორიული ძრავა). კლაუზიუსის თანახმად, ენტროპიის ცვლილებები ხდება სისტემის მიერ, როდესაც სისტემა იღებს დამატებით სითბოს (Q) მუდმივ ტემპერატურაზე, რაც წარმოდგენილია განტოლებით:

Δ S = ენტროპიის ცვლილებები, Q = სითბო, T = T ტემპერატურა

ენტროპია არის სიდიდე, რომელიც ასახავს სისტემის მიკროსკოპულ მდგომარეობას ისე, რომ მისი პირდაპირ ცოდნა შეუძლებელია. რომლის გამოთვლაც მხოლოდ ენტროპიის ცვლილებებით შეიძლება. თერმოდინამიკის პირველი კანონის შინაგანი ენერგიის ცვლილების მსგავსად.

მაგალითად 1:

კონტეინერში არსებული აირი ადიაბატურად ფართოვდება. აირის ენტროპიის ცვლილებაა…

Solutions

ადიაბატური პროცესის დროს სისტემაში (აირში) არც სითბო შედის და არც გამოდის. რადგან Q = 0, მაშინ ΔS = 0. სისტემის ენტროპია მუდმივია. რას იტყვით ადიაბატურ შეკუმშვაზე? ადიაბატური შეკუმშვის დროს სისტემაში (Q = 0) სითბო არ შედის და არც გამოდის. შესაბამისად, სისტემის ენტროპია მუდმივია.

მაგალითად 2:

კარნოს ძრავა 500 K ტემპერატურაზე შთანთქავს 2000 ჯ სითბოს და 350 K ტემპერატურაზე გამოყოფს სითბოს. გამოთვალეთ გამოყოფილი სითბო და სრული ენტროპიის ცვლილება ერთი ციკლის განმავლობაში.

Solutions

T _H = 500 K

Q _H = 2000 J

ტლ = ₃₅₀ კ

Q _L = ….. ?

თუ სისტემა იღებს სითბოს, Q დადებითია, თუ სისტემა გამოყოფს სითბოს, Q უარყოფითია.

ერთი ციკლის განმავლობაში კარნოს ძრავა განიცდის ორ შექცევად იზოთერმულ პროცესს (იზოთერმული გაფართოება + იზოთერმული შეკუმშვა) და ორ შექცევად ადიაბატურ პროცესს (ადიაბატური გაფართოება და ადიაბატური შეკუმშვა). გაფართოებისა და შეკუმშვის დროს სისტემაში არც სითბო შედის და არც ტოვებს (Q = 0). რადგან Q = 0, ენტროპია იცვლება ადიაბატური პროცესის დროს = 0.

იზოთერმული გაფართოების დროს, ძრავა შთანთქავს 2000 ჯ სითბოს (Q) 500 K ტემპერატურაზე (T). რადგან ძრავა შთანთქავს სითბოს, მაშინ Q დადებითია. იზოთერმული გაფართოების დროს მანქანის ენტროპიის ცვლილებაა:

იზოთერმული შეკუმშვის დროს, ძრავა გამოყოფს 1400 ჯ-მდე სითბოს (Q) (T) 350 K ტემპერატურაზე. რადგან ძრავა გამოყოფს სითბოს, მაშინ Q უარყოფითია. იზოთერმული დაწნეხვის დროს მანქანის ენტროპიის ცვლილებაა:

ენტროპიის საერთო ცვლილება = 4 ჯ/კ – 4 ჯ/კ = 0

მაგალითად 3:

ძრავა შთანთქავს 600 ჯ სითბოს 300 °C ტემპერატურაზე და გამოყოფს სითბოს 100 °C ტემპერატურაზე. ითვლის გამოთავისუფლებულ სითბოს და ერთი ციკლის განმავლობაში მთლიანი ენტროპიის ცვლილებებს.

Solutions

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

ერთი ციკლის განმავლობაში კარნოს ძრავა განიცდის ორ შექცევად იზოთერმულ პროცესს (იზოთერმული გაფართოება + იზოთერმული შეკუმშვა) და ორ შექცევად ადიაბატურ პროცესს (ადიაბატური შეკუმშვა და ადიაბატური გაფართოება). ადიაბატური გაფართოებისა და შეკუმშვის დროს სისტემაში არც სითბო შედის და არც ტოვებს (Q = 0). რადგან Q = 0, მაშინ ენტროპია იცვლება ადიაბატური პროცესის დროს = 0.

იზოთერმული გაფართოების დროს, ძრავა შთანთქავს 600 ჯ სითბოს (Q) (T) 300 K ტემპერატურაზე. რადგან ძრავა შთანთქავს სითბოს, მაშინ Q დადებითია. იზოთერმული გაფართოების დროს მანქანის ენტროპიის ცვლილებაა:

იზოთერმული შეკუმშვის დროს, ძრავა გამოყოფს სითბოს (Q) 200 J 100 K ტემპერატურაზე (T). რადგან ძრავა გამოყოფს სითბოს, მაშინ Q უარყოფითია. იზოთერმული შეკუმშვის დროს მანქანის ენტროპიის ცვლილებაა:

ენტროპიის საერთო ცვლილება = 2 ჯ/კ – 2 ჯ/კ = 0

მე-2 და მე-3 მაგალითების მიხედვით, შექცევადი პროცესის სრული ენტროპიის ცვლილება = 0-ია. შექცევად პროცესში სრული ენტროპია ყოველთვის მუდმივია.

მაგალითი 4:

2 კგ ყინული 0°C ტემპერატურაზე შთანთქავს სითბოს, ამიტომ დნება. გამოთვალეთ ყინულის ენტროპიის ცვლილება. (წყლის დნობის სითბო = 3.34 x 10 ⁵ ჯ / კგ)

Solutions

ყინულის მასა = 2 კგ

ყინულის ტემპერატურა = 0 ^° C + 273 = 273°K

წყლის შერწყმის სითბო = 3.34 x 10 ⁵ ჯ / კგ

2 კგ ყინულის წყლად გადასადნებლად საჭირო სითბო:

Q = მლ

Q = (2 კგ)(3.34 x 10 ⁵ ჯ/კგ)

Q = 6.68 x 10 ⁵ J

Q = 668 x 10 ³ J

დნობის პროცესის დროს (ყინულიდან წყლად გარდაქმნის დროს) ტემპერატურა მუდმივია. რადგან ტემპერატურა მუდმივია, მაშინ ყინულის ენტროპიის ცვლილება იქნება:

მაგალითად 5:

26°C ტემპერატურის წყალი 22°C ტემპერატურაზე არსებულ წყალს ურევს. წყლის მასა 2 კგ-ია. გამოთვალეთ წყლის ენტროპიის ცვლილება. ცხელი და ცივი წყალი კარგად იზოლირებულ, დახურულ კონტეინერშია შერეული. სითბოს გადაცემა შეუქცევადი პროცესია.

Solutions

^{წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობა} (c) = 4180 ჯ/კგ ^C₂o

წყლის მასა = 2 კგ

წყლის მასა იგივეა, ამიტომ საბოლოო ტემპერატურა = 24 ^° C (26 ^° C + 22 ^° C / 2 = 48 ^° C / 2 = 24 ^° C).

ცხელი წყლით გამოყოფილი სითბოს რაოდენობა, როდესაც ტემპერატურა 26°C-დან 24°C-მდე მცირდება, უდრის:

Q = mc ΔT = (2 კგ) (4180 ჯ / კგ C2O2 ⁾ (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 კგ) (4180 ჯ / კგ C2O2 ⁾ (2 ^° C) = 16720 ჯ

ცივი წყლის მიერ შთანთქმული სითბოს რაოდენობა, როდესაც ტემპერატურა 22 ^° C-დან 24 ^° C-მდე იზრდება, უდრის:

Q = mc ΔT = (2 კგ) (4180 ჯ / კგ C2O2 ⁾ (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 კგ) (4180 ჯ / კგ C2O2 ⁾ (2 ^° C) = 16720 ჯ

სრული ენტროპიის ცვლილება = ცხელი წყლის ენტროპიის ცვლილება + ცივი წყლის ენტროპიის ცვლილება

ΔS = ΔS ცხელი წყალი + ΔS ცივი წყალი

Δ S = Q/T + Q/T

ცხელი წყლის საშუალო ტემპერატურა = (26 ^o C + 24 ^o C) / 2 = 50 ^o C / 2 = 25 ^o C —- 25 + 273 = 298 K

ცივი წყლის საშუალო ტემპერატურა = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23 + 273 = 296 K

ცხელი წყალი გამოყოფს სითბოს, ამიტომ Q უარყოფითია. ცივი წყალი შთანთქავს სითბოს, ამიტომ Q დადებითია.

ΔS = ΔS ცხელი წყალი + ΔS ცივი წყალი

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

Δ S = -56.107 + 56.486

Δ S = 0.379 J/K

საერთო ენტროპია გაიზარდა 0.379 ჯ/კ-ით

მიუხედავად იმისა, რომ სისტემის ნაწილობრივი ენტროპია მცირდება (-56.107 J/K), სისტემის ნაწილობრივი ენტროპია უფრო დიდი რაოდენობით იზრდება (+ 56.486 J/K), ამიტომ სრული ენტროპია ყოველთვის იზრდება (+ 0.379 J/K).

შეუქცევად პროცესში სრული ენტროპიის ზრდა არა მხოლოდ ზემოთ გაანალიზებულ ცხელი და ცივი წყლის ნარევებს შორის სითბოს გადაცემას ეხება, არამედ მეცნიერების მიერ შესწავლილ ყველა შემთხვევასაც ეხება. სრული ფიქსირებული ენტროპია, თუ პროცესი შექცევადად მიმდინარეობს. თუ პროცესი შეუქცევადად მიმდინარეობს, მაშინ სრული ენტროპია ყოველთვის იზრდება.

ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში ყველა ბუნებრივი პროცესი შეუქცევადია, ამიტომ სრული ენტროპია უნდა გაიზარდოს. ეს ფაქტი შემდეგ წინადადებაშია შეჯამებული:

შეუქცევად პროცესში, სისტემისა და გარემოს სრული ენტროპია მუდმივად იზრდება.

ეს დებულება თერმოდინამიკის მეორე კანონის ზოგადი დებულებაა. თერმოდინამიკის მეორე კანონი განსხვავდება სხვა ფიზიკური კანონებისგან. როგორც წესი, ფიზიკის კანონები გამოიხატება განტოლებების (ნიუტონის კანონი) ან მარადისობის კანონის (ენერგიის შენახვის კანონი) სახით.