25 ელექტროენერგია - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. 220 ვოლტიანი – 5 ამპერიანი ელექტრო ნათურა გამოიყენება 30 წუთის განმავლობაში. რამდენი ენერგიაა საჭირო ამისთვის?
გამოსავალი:
ძაბვა (V) = 220 ვოლტი
ელექტრული დენი (I) = 5 ამპერი
დრო (t) = 30 წუთი = 30 x 60 წამი = 1800 წამი
ელექტროენერგია (P):
P = VI = (220 ვოლტი) (5 ამპერი) = 1100 ვოლტი ამპერი = 1100 ვატი = 1100 ჯოული/წამი
ელექტროენერგია = ელექტროენერგია x დრო = (1100 ჯოული/წამი)(1800 წამი)
ელექტროენერგია = 1,980,000 ჯოული = 1,980 კილოჯოული
2. 220 ვ – 60 ვატიანი შედუღების უთო გამოიყენება 4 წუთის განმავლობაში. რამდენ ენერგიას მოითხოვს ის?
ცნობილი:
სიმძლავრე (P) = 60 ვატი = 60 ჯოული/წამში
ძაბვა (V) = 220 ვოლტი
დრო (t) = 4 წუთი = 4 x 60 წამი = 240 წამი
სასურველი: ელექტროენერგია
გამოსავალი:
220 ვოლტი – 60 ვატი ნიშნავს, რომ ელექტრო შედუღება კარგად მუშაობს, თუ პოტენციური სხვაობა ან ძაბვა 220 ვოლტია და მისი სიმძლავრე 60 ვატი = 60 ჯოული/წამია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ელექტრო შედუღება წამში 60 ჯოულის ენერგიას მოიხმარს.
ელექტროენერგია = ელექტროენერგია x დროის ინტერვალი = (60 ჯოული/წამი)(240 წამი) = 14,400 ჯოული.
3. რკინის მიერ 1 წუთის განმავლობაში გამოყენებული ენერგია 220 ვოლტის ძაბვის დროს 33 კჯ-ია. რამდენად დიდია დენი რკინაში.
ცნობილი:
დროის ინტერვალი (t) = 1 წუთი = 60 წამი
ენერგია (W) = 33 კილოჯოული = 33,000 ჯოული
ძაბვა (V) = 220 ვოლტი
სასურველი: ელექტრო დენი (I)
გამოსავალი:
ელექტროენერგია არის ელექტროენერგია, რომელიც გამოიყენება გარკვეული დროის ინტერვალში.
P = W / t = 33,000 ჯოული / 60 წამი
P = 550 ვატი
ელექტრული დენი:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ამპერი
4. ადამიანი ტელევიზორს საშუალოდ დღეში 6 საათს უყურებს. ტელევიზორი 220 ვოლტზეა შეერთებული ისე, რომ ტელევიზორში გამავალი ელექტრო დენი 0.5 ამპერია. თუ ელექტროენერგიის კომპანია კვტ/სთ-ზე 0.092 დოლარს ითხოვს, მაშინ ტელევიზორისთვის ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება 1 თვის (30 დღის) განმავლობაში არის…
ცნობილი:
დროის ინტერვალი = 6 საათი x 30 = 180 საათი
ძაბვა (V) = 220 ვოლტი
ელექტრული დენი (I) = 0.5 ამპერი
სასურველი: ღირებულება თვეში
გამოსავალი:
ტელევიზიის ძალა:
P = VI = (220 ვოლტი) (0.5 ამპერი) = 110 ვოლტი ამპერი = 110 ვატი
ელექტროენერგია = ელექტროენერგია x დროის ინტერვალი
ტელევიზორის ელექტროენერგია = 110 ვატი x 180 საათი = 19800 ვატი საათი = 19.8 კილოვატ საათი = 19.8 კილოვატ საათი = 19.8 კილოვატ საათი = 19.8 კვტ.სთ
ტელევიზორისთვის ელექტროენერგიის გამოყენების ღირებულება 1 თვის განმავლობაში:
19.8 კვტ.სთ x 0.092$/კვტ.სთ = 1.8216$
5. სახლში არის 4 20 ვატიანი ნათურა, 2 10 ვატიანი ნათურა და 3 40 ვატიანი ნათურა, რომლებიც ყოველდღიურად 5 საათის განმავლობაში გამოიყენება. თუ ელექტროენერგიის კომპანიის გადასახადი 0.092 კვტ/სთ-ია, მაშინ ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება 1 თვის (30 დღის) განმავლობაში არის ….
ცნობილი:
4 ნათურა 20 ვატი = 4 x 20 ვატი = 80 ვატი
2 ნათურა 10 ვატი = 2 x 10 ვატი = 20 ვატი
3 ნათურა 40 ვატი = 3 x 40 ვატი = 120 ვატი
საერთო სიმძლავრე (W) = 80 ვატი + 20 ვატი + 120 ვატი = 220 ვატი
დროის ინტერვალი (t) = 5 საათი x 30 = 150 საათი
მოთხოვნა: ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება 1 თვის (30 დღის) განმავლობაში
გამოსავალი:
ელექტროენერგია = ელექტროენერგია x დროის ინტერვალი = 220 ვატი x 150 საათი = 33,000 ვატი საათი = 33 კილოვატ საათი = 33 კილოვატ საათი = 33 კვტ/სთ
ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება 1 თვის განმავლობაში (30 დღე)
(33 კვტ.სთ)(0.092/კვტ.სთ) = $3.036
6. წრედს აქვს \(5\Omega\) წინაღობა და \(2A\) დენი. იპოვეთ ელექტრული სიმძლავრე.
ამოხსნა: \( P = IV = 2A \ჯერ 5 \Omega = 10W \)
7. \(10 ვოლტიანი\) აკუმულატორი მიერთებულია \(2\ომეგა\) რეზისტორთან. გამოთვალეთ დენი.
ამოხსნა: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. \(60W\) სიმძლავრის ნათურა მუშაობს \(120V\) კვებაზე. იპოვეთ წინააღმდეგობა.
ამოხსნა: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\ომეგა \)
9. გამოთვალეთ 100 ვატიანი ნათურის მიერ მოხმარებული ენერგია 2 საათში.
ამოხსნა: \( E = Pt = 100W \ჯერ 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. \(20\mu F\) კონდენსატორი დამუხტულია \(50V\-მდე\. იპოვეთ დაგროვილი ენერგია.
ამოხსნა: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. განსაზღვრეთ დენი \(10mH\) ინდუქტორში, როდესაც დენის ცვლილების სიჩქარე \(5A/s\)-ია.
ამოხსნა: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. იპოვეთ სიმძლავრის დანაკარგი გადამცემ ხაზში \(8\Omega\) წინაღობით და \(3A\) დენით.
ამოხსნა: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. ტრანსფორმატორს აქვს პირველადი ძაბვა \(120V\) და მეორადი ძაბვა \(240V\). თუ პირველადი დენი \(2A\)-ია, იპოვეთ მეორადი დენი.
ამოხსნა: მეორადი დენი = \( \frac{{\text{{პირველადი ძაბვა}}}}{{\text{{მეორადი ძაბვა}}}} \times \text{{პირველადი დენი}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. გამოთვალეთ \(50Hz\), \(0.2H\) ინდუქტორის რეაქტანსი.
გამოსავალი: \(
15. იპოვეთ მიმდევრობით შეერთებული სამი (10 μ F) კონდენსატორის სრული ტევადობა.
ამოხსნა: \( \frac{1}{{C_{\text{{სულ}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{სულ}}} = \frac{10}{3} \mu F \დაახლ. 3.33\mu F \)
16. \(0.1F\) სუპერკონდენსატორი დამუხტულია \(5V\). იპოვეთ დაგროვილი ენერგია.
ამოხსნა: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. გამოთვალეთ წრედის სიმძლავრის კოეფიციენტი \(60W\) რეალური სიმძლავრით და \(75VA\) აშკარა სიმძლავრით.
ამოხსნა: სიმძლავრის კოეფიციენტი = \( \frac{{\text{{რეალური სიმძლავრე}}}}{{\text{{ხილული სიმძლავრე}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. იპოვეთ პარალელურად დაკავშირებული ორი \(4\Omega\) რეზისტორის ეკვივალენტური წინაღობა.
ამოხსნა: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\ომეგა \)
19. განსაზღვრეთ წრედის წინაღობა \(5\Omega\) წინაღობით და \(12\Omega\) რეაქტანსით.
ამოხსნა: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \დაახლ. 13.34\ომეგა \)
15. გამოთვალეთ სინუსოიდური ძაბვის RMS მნიშვნელობა \(120V\) პიკური მნიშვნელობით.
გამოსავალი: \( V_{\text{{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{პიკი}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. იპოვეთ სიმძლავრე, რომელიც გაფანტულია \(5\Omega\) რეზისტორში \(4A\) დენის გამოყენებით.
ამოხსნა: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. გამოთვალეთ \(25mH\) ინდუქტორის სიხშირე \(50\Omega\) რეაქტანსით.
ამოხსნა: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \დაახლ. 31.83Hz \)
18. განსაზღვრეთ დენი \(20\Omega\) რეზისტორში \(100V\) კვების წყაროთი.
ამოხსნა: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. იპოვეთ პარალელურად დაკავშირებული ორი \(10mH\) ინდუქტორის სრული ინდუქცია.
ამოხსნა: \( \frac{1}{{L_{\text{{სულ}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{სულ}}} = 5mH \)
20. გამოთვალეთ ენერგია, რომელსაც მოიხმარს \(1500W\) უთო \(0.5\) საათის განმავლობაში.
ამოხსნა: \( E = Pt = 1500W \ჯერ 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
