წონასწორობაში სიმკვრივე და ტივტივი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. ბლოკი მოთავსებულია ორ სხვადასხვა ტიპის სითხეში. A სითხეში საგნის 0.6 ნაწილია სითხეში. B სითხეში საგნის 0.5 ნაწილია სითხეში. განსაზღვრეთ სითხის A და B სიმკვრივის თანაფარდობა.
ცნობილი:
ბლოკის სიმკვრივე = x
ობიექტის ნაწილი სითხეში A = 0.6
სითხის სიმკვრივე A = y
სხეულის ნაწილი სითხეში B = 0.5
სითხის სიმკვრივე B = z
სასურველია: სითხის A და სითხის B სიმკვრივის თანაფარდობა (y: z)
გამოსავალი:
განტოლება 2-ში x ჩაანაცვლეთ განტოლება 1-ში x-ით:
2. P სითხეში მოთავსებული ობიექტის 0.5 ნაწილი სითხეშია. როდესაც ობიექტი Q სითხეშია მოთავსებული, ის სითხეშია, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. რა არის P სითხის სიმკვრივის და Q სითხის სიმკვრივის შეფარდება?
ცნობილი:
ობიექტის სიმკვრივე = x
სითხის შემადგენლობაში არსებული ობიექტის ნაწილი P = 1/2 = 0.5
სითხის სიმკვრივე P = y
ობიექტის ნაწილი სითხეში Q = 1
სითხის სიმკვრივე Q = z
სასურველი: თხევადი P-ს სიმკვრივის თანაფარდობა სითხე Q-სთან (y: z)
გამოსავალი:
განტოლება 2-ში x ჩაანაცვლეთ განტოლება 1-ში x-ით:
3. ზეთში მოტივტივე ხე (ზეთის სიმკვრივეა 800 კგ/მ 3 ). ხის 4/5 ზეთშია . რა არის ხის სიმკვრივე?
ცნობილი:
ნავთობის სიმკვრივე (ρ) = 800 კგ/მ -3
ზეთში შეღებილი ხის ნაწილი = 4/5
სასურველი: ხის სიმკვრივე
გამოსავალი:
ხის სიმკვრივეა 640 კგ/მ 3.
4. ბლოკის წონაა 50 ნ. წყალში ბლოკის წონაა 30 ნ. თუ წყლის სიმკვრივეა 10 3 კგ/მ -3, რა არის ბლოკის სიმკვრივე?
ცნობილი:
ბლოკის წონა ჰაერში (w) = 50 N
ბლოკის წონა წყალში (w წყალი ) = 30 N
წყლის სიმკვრივე (ρ წყალი ) = 103 კგ /მ 3 = 1000 კგ/მ 3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
ბლოკის მასა (მ) = w/g = 50/10 = 5 კგ
სასურველი: ბლოკების სიმკვრივე (ρ ბლოკები )
გამოსავალი:
ამწევი ძალა:
F A = w – w წყალი = 50 – 30 = 20 N
ბლოკის მოცულობა წყალში:
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) ვ
20 = (10,000) ვ
V = 20/10,000
V = 0.002 მ 3
ბლოკის სიმჭიდროვე:
ρ = მ/ვ = 5 / 0.002 = 2500 კგ/მ 3
5. ხის ბლოკი, რომელიც წყალშია ჩაძირული. მისი ნაწილის 25% წყლის ზედაპირის ზემოთაა , ხოლო 75% წყალშია. წყლის სიმკვრივეა 1 გ/სმ 3 , ხოლო გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ 2 . განსაზღვრეთ ბლოკების სიმკვრივე.
ა. 0.025 კგ/მ 3
ბ. 0.075 გ/სმ 3
C. 0.250 კგ/მ 3
დ. 0.750 გ/სმ 3
ცნობილი:
წყლის ზედაპირზე ბლოკების ნაწილი = 25% = 25/100 = 0.25
ბლოკის ნაწილი წყალში = 75% = 75/100 = 0.75
წყლის სიმკვრივე (ρ წყალი ) = 1 გ/სმ 3 = 1000 კგ/მ 3
გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/ წმ²
სასურველი: ბლოკების სიმკვრივე (ρ ბლოკები )
გამოსავალი:
წყალში ბლოკების მოცულობა = ბლოკების სიმკვრივის თანაფარდობა წყლის სიმკვრივესთან
სწორი პასუხია D.
- რა არის სიმკვრივე და როგორ განისაზღვრება ის მათემატიკურად?
- პასუხი: სიმკვრივე არის მოცემულ მოცულობაში მასის რაოდენობის საზომი. მათემატიკურად, ის განისაზღვრება, როგორც სიმჭიდროვე =.
- როგორ განსაზღვრავს ობიექტის სიმკვრივე, იტივტივებს თუ ჩაიძირება სითხეში?
- პასუხი: თუ ობიექტის სიმკვრივე ნაკლებია იმ სითხის სიმკვრივეზე, რომელშიც ის მოთავსებულია, ობიექტი წყალში იტივტივებს. პირიქით, თუ ობიექტის სიმკვრივე მეტია სითხის სიმკვრივეზე, ის ჩაიძირება.
- რა პრინციპი უდევს საფუძვლად სითხეში ობიექტის ტივტივს ან ჩაძირვას?
- პასუხი: პრინციპია არქიმედეს პრინციპი, რომლის მიხედვითაც სხეული ჩაძირულია სითხის მდგომარეობაში, სადაც მოქმედებს აღმავალი ამომგდები ძალა, რომელიც ტოლია მის მიერ გადაადგილებული სითხის წონისა.
- თუ ყინულის კუბი წყალში ტივტივებს და მისი ნაწილი წყლის დონის ზემოთაა, რას მიუთითებს ეს ყინულისა და წყლის ფარდობით სიმკვრივეზე?
- პასუხი: ეს მიუთითებს, რომ ყინულის სიმკვრივე წყლის სიმკვრივეზე ნაკლებია. სწორედ ამიტომ ტივტივებს ყინულის კუბიკი და მხოლოდ მისი ნაწილი რჩება წყალში ჩაძირული, რათა ჩაანაცვლოს წყლის რაოდენობა, რომლის წონაც ყინულის კუბის წონის ტოლია.
- რატომ ტივტივებენ მძიმე ფოლადის გემები წყალზე, მაშინ როცა შეიძლება პატარა ფოლადის ლურსმანი ჩაიძიროს?
- პასუხი: ფოლადის გემის საერთო სიმკვრივე, ჰაერით სავსე ღრუ ნაწილების ჩათვლით, წყლის სიმკვრივეზე ნაკლებია. ამის საპირისპიროდ, მყარი ფოლადის ლურსმანის სიმკვრივე წყლის სიმკვრივეზე მეტია, რაც მის ჩაძირვას იწვევს.
- რით განსხვავდება „ნეიტრალური ამწევი ძალის“ კონცეფცია ტივტივის ან ჩაძირვისგან?
- პასუხი: ნეიტრალური ამწევი ძალა მაშინ ხდება, როდესაც ობიექტის წონა ზუსტად დაბალანსებულია ამწევი ძალის მიერ, რაც იწვევს იმას, რომ ობიექტი სითხეში ჩამოკიდებული რჩება აწევის ან ჩაძირვის გარეშე.
- რატომ ტივტივებს ჰელიუმის ბუშტი ჰაერში?
- პასუხი: ჰელიუმის სიმკვრივე მნიშვნელოვნად ნაკლებია ჰაერის სიმკვრივეზე. შედეგად, ჰელიუმის ბუშტის წონა (ბუშტის მასალისა და შიგნით არსებული ჰელიუმის ჩათვლით) ნაკლებია მის მიერ გამოდევნილი ჰაერის წონაზე, რაც მას ტივტივს ხდის.
- რა ემართება ობიექტის სიმკვრივეს, როდესაც ის შეკუმშულია უფრო მცირე მოცულობად, ხოლო მისი მასა მუდმივი რჩება?
- პასუხი: სიმკვრივე გაიზრდება, რადგან სიმკვრივე განისაზღვრება, როგორც მასის გაყოფა მოცულობაზე. თუ მოცულობა შემცირდება და მასა მუდმივი დარჩება, თანაფარდობა (სიმკვრივე) გაიზრდება.
- როგორ მოქმედებს მარილიანობა წყლის სიმკვრივეზე?
- პასუხი: წყლის მარილიანობის გაზრდა (ანუ მეტი მარილის დამატება) მის სიმკვრივეს გაზრდის. სწორედ ამიტომ, ობიექტები მარილიან წყალში (მაგალითად, მკვდარი ზღვაში) უფრო ადვილად ტივტივებენ, ვიდრე მტკნარ წყალში.
- თუ სხეული წონასწორობაში ტივტივებს სითხეში, როგორ შევადაროთ ერთმანეთს სხეულზე მოქმედი ამომგდები და გრავიტაციული ძალა?
- პასუხი: როდესაც ობიექტი წონასწორობაში ტივტივებს, ამომგდები ძალა (სითხის გამო ზევით მიმართული ძალა) სიდიდით ტოლია და მიმართულებით საპირისპიროა ობიექტზე მოქმედი გრავიტაციული ძალის (წონის).
