კარნოს თბოძრავა და კარნოს ციკლი

იმის გასარკვევად, თუ როგორ გავზარდოთ ეფექტურობა, სიცხე ძრავის შესახებ ფრანგმა მეცნიერმა, სახელად სადი კარნომ (1796-1832), 1824 წელს გამოიკვლია იდეალური თეორიული კალორიული მანქანა. იმ დროს თერმოდინამიკის პირველი კანონი და თერმოდინამიკის მეორე კანონი ჯერ არ იყო ჩამოყალიბებული. პირველი კანონი ჩამოყალიბებული არ არის, რადგან მეცნიერებმა ჯერ არ იციან, რომ სითბო ენერგიაა. ჯოულის და მისი კოლეგების მიერ 1830-იან წლებში ჩატარებული ექსპერიმენტების შემდეგ, მეცნიერებმა აღმოაჩინეს, რომ სითბო არის ენერგია, რომელიც მოძრაობს ტემპერატურის სხვაობის გამო. ამრიგად, თერმოდინამიკის პირველი კანონი 1830 წლის შემდეგ ჩამოყალიბდა. სადი კარნო 1824 წელს იკვლევდა თეორიულ იდეალურ კალორიულ ძრავას. მისი კვლევის მიზანი სინამდვილეში ორთქლის ძრავის ეფექტურობის გაზრდა იყო. იმ დროის ორთქლის ძრავების უმეტესობა ნაკლებად ეფექტური იყო.

სადი კარნოს ნააზრევის იდეალურ სითბურ ძრავზე ციკლს კარნოს ციკლი ეწოდება. კარნოს ციკლის შესწავლამდე, ჩვენ ხელახლა გვესმოდა შეუქცევადი პროცესი. ენერგიის ცვლილებისა და გადაცემის ყველა პროცესი შეუქცევადად ხდება. მაგალითად, ჩვენ ხელებს ვიხეხავთ ისე, რომ ხელები თბება. სითბო წარმოიქმნება ჩვენს მიერ შესრულებული სამუშაოს შედეგად. პროცესი შეუქცევადია. სითბო ვერ იხეხავს ხელებს.

სითბური ძრავის მიზანია ამ პროცესის ნაწილის შებრუნება, სადაც სითბოს გამოყენება შესაძლებელია სამუშაოს შესასრულებლად ყველაზე მაღალი ეფექტურობით. სითბოს ძრავას მაქსიმალური ეფექტურობა რომ ჰქონდეს, მაშინ უნდა ავიცილოთ თავიდან ყველა შეუქცევადი პროცესი. სითბოს გადაცემა ბუნებრივად შეუქცევადია, ამიტომ სითბოს მოძრაობა არ უნდა მოხდეს.

როდესაც ძრავა სითბოს იღებს (Q_H) მაღალ ტემპერატურაზე (T_H), მანქანაში სამუშაო სითხე ასევე უნდა იყოს T-ზე_H ტემპერატურა. ანალოგიურად, თუ ძრავა გამოყოფს Q-ს_L დაბალ ტემპერატურაზე გაცხელება (T)_L), მანქანაში სამუშაო სითხე ასევე უნდა იყოს T-ზე_L ტემპერატურა. ამრიგად, სითბოს გადაცემასთან დაკავშირებული ნებისმიერი პროცესი უნდა იყოს იზოთერმული (იგივე ტემპერატურა). მეორეს მხრივ, თუ მანქანაში სამუშაო ნაწილის ტემპერატურა T-ს შორისაა_H და თ_L, სითბოს გადაცემა არ ხდება მანქანასა და T-ს მქონე ადგილს შორის._H ტემპერატურა (სითბოს მიმწოდებელი) და ტერიტორია, სადაც T_L ტემპერატურა (განმუხტვა). რადგან სითბო არ გადაადგილდება, მაშინ პროცესი ადიაბატურად უნდა წარიმართოს.

კარნოს ციკლი შედგება ორი შექცევადი იზოთერმული პროცესისა და ორი შექცევადი ადიაბატური პროცესისგან.

გვერდითა გამოსახულება იდეალური აირის დგუშის კარნოს ციკლია. პირველ რიგში, სითბო შეიწოვება იზოთერმული გაფართოების დროს (ab). იზოთერმული გაფართოების დროს ცილინდრში აირის ტემპერატურა მუდმივია.

შემდეგ, გაზი ადიაბატურად ფართოვდება ისე, რომ ტემპერატურა T-დან ეცემა._H T-მდე_L (bc). T_H = მაღალი ტემპერატურა, T_L = დაბალი ტემპერატურა. ადიაბატური გაფართოების დროს ცილინდრში სითბო არ შედის და არც გამოდის. ამის შემდეგ, აირი იზოთერმულად იწნეხება (cd). იზოთერმული დაწნეხვის დროს აირის ტემპერატურა მუდმივია. შემდეგ აირი ადიაბატურად იწნეხება (da). რადგან ის ადიაბატურად დათრგუნულია, აირის ტემპერატურა იზრდება. აირის ტემპერატურა იზრდება ისე, რომ აირის წნევაც იზრდება. კარნოს ციკლში მთელი პროცესი შექცევადია.

იზოთერმული გაფართოებისა და იზოთერმული დაწნეხვის დროს აირის ტემპერატურა მუდმივია. მიზანია თავიდან ავიცილოთ ნებისმიერი ტემპერატურული სხვაობა. ტემპერატურული სხვაობის არსებობამ შეიძლება გამოიწვიოს სითბოს გადაცემა (შეუქცევადი პროცესი). იზოთერმული პროცესის განსახორციელებლად (აირის ტემპერატურა ყოველთვის მუდმივია), აირი თანდათან უნდა გაფართოვდეს ან დაწნეხდეს. სინამდვილეში, გაფართოება, ანუ აირის ჩახშობა, უფრო სწრაფად ხდება. ეს გამოწვეულია ტურბულენტობით (გახსოვდეთ დინამიური სითხის მასალა), ხახუნით, სიბლანტით და ა.შ. შედეგად, იდეალური იზოთერმული პროცესი არასდროს იარსებებს. პირიქით, ადიაბატური გაფართოება და ჩახშობა სწრაფია.

მიზანია, თავიდან ავიცილოთ სითბოს ცილინდრში შეღწევა ან ცილინდრიდან გამოსვლა. ხახუნის, სიბლანტის და ა.შ. არსებობა არ იწვევს სრულ ადიაბატურ გაფართოებას და აქცენტს. გაითვალისწინეთ, რომ კარნოს ძრავა მხოლოდ თეორიულია. კარნოს მანქანა ჩვენს ცხოვრებაში არ არსებობს. მიუხედავად იმისა, რომ კარნოს ძრავის არსებობა მხოლოდ თეორიულია, ის თერმოდინამიკის სასარგებლო განვითარებაა. მისი მეშვეობით, სულ მცირე, შეიძლება ვიცოდეთ ნებისმიერი შეუქცევადი პროცესის შესახებ, რომელიც შეიძლება მოხდეს პროცესის დროს და ვეცადოთ მათი მინიმიზაციას, რათა ძრავის ეფექტურობა მაქსიმალური იყოს.

კარნოს ძრავის მნიშვნელოვანი შედეგი იდეალური სითბური ძრავისთვის არის მიღებული სითბო (Q_H) პროპორციულია მაღალი ტემპერატურისა (T_H), და გალღობილი გამონაბოლქვი (Q_L) პროპორციულია დაბალი ტემპერატურისა (T_Lამრიგად, იდეალური სითბური ძრავის ეფექტურობაა:

ეს არის იდეალური სითბური ძრავის ეფექტურობის განტოლება.

კითხვა 1:

ორთქლის ძრავა მუშაობს 500-მდე სიჩქარით. ^oC და 300 ^oგ. განსაზღვრეთ ორთქლის ძრავის იდეალური ეფექტურობა (კარნოს ეფექტურობა).

Solution

ტემპერატურა კელვინის შკალით უნდა გადაიყვანოთ.

T_H (მაღალი ტემპერატურა) = 500 ^oC = 500 + 273 = 773 K

T_L (დაბალი ტემპერატურა) = 300 ^oC = 300 + 273 = 573 K

500°C-დან 300°C-მდე მომუშავე იდეალური სითბური ძრავის ეფექტურობა 26%-ია. როდესაც ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოყენებული მანქანები 500°C-დან 300°C-მდე მუშაობენ, მანქანების მაქსიმალური ეფექტურობა იდეალური ეფექტურობის დაახლოებით 0.7-ჯერ მეტია (18.2%).

კითხვა 2:

სითბური ძრავა 300 °C ტემპერატურაზე იღებს 600 ჯ-ს, ასრულებს 100 ჯოულ მუშაობას (W) და გამოყოფს 500 ჯ-ს 100 °C ტემპერატურაზე. განსაზღვრეთ ამ მანქანის ფაქტობრივი და იდეალური ეფექტურობა (კარნოს ეფექტურობა).

ტემპერატურა კელვინის შკალით უნდა გადაიყვანოთ

T_H (მაღალი ტემპერატურა) = 300 ^oC — 300 + 273 = 573 K

T_L (დაბალი ტემპერატურა) = 100 ^oC — 100 + 273 = 373 K

Q_H = 600 ჯ

Q_L = 500 ჯ

ძრავის ეფექტურობა:

ამ მოწყობილობის იდეალური ეფექტურობა:

300 °C-დან 100 °C-მდე ტემპერატურაზე მომუშავე იდეალური სითბური ძრავის ეფექტურობა 35%-ია. მანქანის მაქსიმალური ეფექტურობა, როგორც წესი, იდეალური ეფექტურობის დაახლოებით 0.7-ჯერ მეტია = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 ჯ = 147 ჯ სითბო, რომელიც გამოიყენება სამუშაოს შესასრულებლად).

ამ მანქანის ფაქტობრივი ეფექტურობა 17%-ია (მუშაობის შესასრულებლად მხოლოდ 100 ჯ სითბო გამოიყენება). მაინც დაახლოებით 147 ჯ – 100 ჯ = 47 ჯ სითბო, რომლის გამოყენებაც სამუშაოს შესასრულებლად შეიძლება.

კითხვა 3:

მანქანა იღებს 1000 ჯოულ კალორიას და აწარმოებს 400 ჯოულ მუშაობას თითოეულ ციკლზე. ეს მანქანა მუშაობს 500-მდე ^oC და 200 ^oგ. გამოთვალეთ ამ მანქანის ფაქტობრივი და იდეალური ეფექტურობა.

Solution

T_H (მაღალი ტემპერატურა) = 500 ^oC — 500 + 273 = 773 K

T_L (დაბალი ტემპერატურა) = 200 ^oC — 200 + 273 = 473 K

Q_H = 1000 ჯ

Q_L = 400 ჯ

ძრავის ეფექტურობა:

ამ მოწყობილობის იდეალური ეფექტურობა:

კარნოს ეფექტურობა = 40%. ძრავის ფაქტობრივი ეფექტურობა = 60%. ეს მანქანა არ არსებობს. მანქანის ეფექტურობა კარნოს ეფექტურობაზე მეტი ვერ იქნებოდა.

კითხვა 4:

კარნოს ძრავის ეფექტურობის 100%-ის (1) მისაღწევად, რა არის საჭირო გამონადენის ტემპერატურა (T)?_L)?

Solution

ძრავის იდეალური ეფექტურობისთვის 100%-ის მისაღწევად (მთელი სითბო შეიძლება გამოყენებულ იქნას სამუშაოს შესასრულებლად), მაშინ დაბალი ტემპერატურა (T_L) უნდა იყოს 0 კელვინი.

0 კელვინის ტემპერატურის მიღწევა შეუძლებელია. ეს დებულება თერმოდინამიკის მესამე კანონია.

რ-დანყოველ 0 კელვინი შეუძლებელია, მაშინ იდეალურ სითბურ ძრავას შეიძლება არ ჰქონდეს 100%-იანი ეფექტურობა. რადგან სითბური ძრავით 100%-იანი ეფექტურობის მიღწევა შეუძლებელია, შეიძლება დავასკვნათ, რომ შეუძლებელია მთელი სითბოს გამოყენება (Q_H) სამუშაოს შესასრულებლად. გარკვეული სითბოს დაკარგვა უნდა მოხდეს (Q_L).

არ შეიძლება არსებობდეს სითბური ძრავა (რომელიც ციკლურად მუშაობს), რომელსაც შეუძლია მთელი სითბოს მუშაობად გარდაქმნას (თერმოდინამიკის მეორე კანონი, კელვინ-პლანკის დებულება).

ეს გრაფიკი ასახავს იზოთერმულ პროცესს (იზოთერმულ გაფართოებას), რომელიც მხოლოდ ერთ ეტაპზე მიმდინარეობს. ამ პროცესში მთელი სითბო (Q) შეიძლება გარდაიქმნას მუშაობად (W). შესრულებული სამუშაოს რაოდენობა = დაჩრდილულ ფართობს.

სითბური ძრავა განუწყვეტლივ უნდა მუშაობდეს (პროცესი უნდა განმეორდეს, არ შეიძლება მოხდეს მხოლოდ ერთ ეტაპზე). მაგალითად, ცვლადი ტიპის ორთქლის ძრავა. ცვლადი ტიპის ორთქლის ძრავის დგუში განუწყვეტლივ უნდა მოძრაობდეს მარჯვნივ და მარცხნივ, რათა ბორბლებმა შეძლონ ბრუნვა (შეიძლება გამოყენებულ იქნას რაიმეს გადასაადგილებლად). ბორბლები ვერ ბრუნავენ, როდესაც დგუში მარჯვნივ მოძრაობს გაჩერებისკენ (პროცესი მხოლოდ ერთ ეტაპზე ხდება). თუ პროცესი განმეორდება, შეუძლებელია, რომ მთელი სითბო გარდაიქმნას მუშაობად (კელვინ-პლანკის დებულება).

მარცხენა მხარეს გრაფიკი ასახავს იზოთერმულ გაფართოებას (ქვედა ისარი) და იზოთერმულ შეკუმშვას (ზედა ისარი). პროცესი მიმდინარეობს უწყვეტად იზოთერმულად (მუშაობა არ წარმოიქმნება). მარჯვენა მხარეს გრაფიკი წარმოადგენს იზოთერმულ გაფართოების პროცესს (ქვედა ისარი), იზობარულ შეკუმშვის პროცესს (მარცხნივ ისარი) და იზო-ს.hორული პროცესი (ზემოთ მიმართული ისარი). ამ ორი გრაფიკიდან ჩანს, რომ უწყვეტი პროცესისთვის ყოველთვის არის სითბოს ფლანგვა.