გრავიტაციული ძალის შესახებ კითხვების მაგალითები

გრავიტაციული ძალის შესახებ კითხვების 9 მაგალითი

1. პლანეტები A და B მასების თანაფარდობა 2:3-ია, ხოლო პლანეტები A და B რადიუსების თანაფარდობა 1:2-ია. თუ პლანეტა A-ზე მდებარე ობიექტის წონა w-ს უდრის, მაშინ პლანეტა B-ზე მდებარე ობიექტის წონაა ….

ა. 3/8 კვირა

ბ. 3/4 წთ

C. 1/2 კვირა

დ. 4/3 კვირა

E. 8/3 კვირა

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

პლანეტა A-ს მასა (მ² ₎ = 2

პლანეტა B-ს მასა (მ² ₎ = 3

პლანეტა A-ს რადიუსი (r _A ) = 1

პლანეტა B-ს რადიუსი (rB ₎ = 2

ობიექტის მასა = მ

ობიექტის წონა პლანეტა A-ზე = w

კითხვა დაისვა : ობიექტის წონა პლანეტა B-ზე

პასუხი :

ნიუტონის გრავიტაციის კანონიდან გამომდინარე გრავიტაციის ფორმულა ასეთია:

აღწერა: w = წონა, G = უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა, M = პლანეტის მასა, m = ობიექტის მასა, r = ობიექტის დაშორება პლანეტის ცენტრიდან. თუ ობიექტი პლანეტის ზედაპირზეა, მაშინ r = პლანეტის რადიუსი.

ობიექტის მასა იგივეა, ამიტომ m შეცვალეთ w/2G-ით.

სწორი პასუხია A.

2. w წონის რაკეტა დედამიწის ზედაპირიდან ვერტიკალურად ზემოთ აისროლეს. თუ D დედამიწის დიამეტრია, მაშინ ზუსტად მაშინ, როდესაც რაკეტა დედამიწის ზედაპირიდან 0,5 D სიმაღლეზეა, რაკეტის წონაა...

ა. 4 კვირა

ბ. 2 კვირა

C. w

დ. 0,5 ვ

E. 0,25 ვტ

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

რაკეტის წონა = w

დედამიწის რადიუსი = მანძილი დედამიწის ცენტრიდან = R

დედამიწის დიამეტრი = D = 2R

კითხვა: რაკეტის წონა, როდესაც რაკეტა დედამიწის ზედაპირიდან 0,5 D სიმაღლეზეა.

პასუხი:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

რაკეტის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან = დედამიწის რადიუსი + რაკეტის მანძილი დედამიწის ზედაპირიდან = R + R = 2R

წონა არის სხეულზე მოქმედი გრავიტაციული ძალა. გრავიტაციული ძალა (F) უკუპროპორციულია დედამიწის ცენტრიდან მანძილის კვადრატის (R), ამიტომ წონა უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატის.

სწორი პასუხია ე.

3. A და B ობიექტების ფიზიკური მონაცემების ცხრილი დედამიწის ზედაპირთან მიმართებაში, რომლის რადიუსია R. A ობიექტის გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება B ობიექტთან არის...

ა. 2: 1

ბ. 4: 1

გ. 1:4

დ. 9: 4

E. 4: 9

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ობიექტის A მასა (მ _A ) = 1

ობიექტის B მასა (მ² ₎ = 2

ობიექტი A-ს მანძილი პლანეტა დედამიწიდან (r _A ) = 1

ობიექტი B-ს მანძილი პლანეტა დედამიწიდან (rB ₎ = 2

კითხვა : ობიექტი A-ს (g _A ) გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება ობიექტ B-სთან (g _B )

პასუხი :

დედამიწის გრავიტაციული ველის სიძლიერის ფორმულა:

აღწერა: g = დედამიწის გრავიტაციული ველის სიძლიერე, G = უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა, m _B = დედამიწის მასა, r _B = დედამიწის რადიუსი

_{ობიექტი A-ს (g A} ) გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება ობიექტ B-სთან (g _B )

გ _ა : გ _ბ

G : G/2

1: 1/2

2: 1

სწორი პასუხია A.

4. თუ ობიექტი A-ს პოზიცია დედამიწის ზედაპირიდან 1/2 R-ით მაღლაა, ხოლო ობიექტი B-ს - დედამიწის ზედაპირიდან 2R-ით მაღლაა (R = დედამიწის რადიუსი), მაშინ ობიექტებ A-სა და B-ს მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის თანაფარდობაა...

ა. 1: 8

ბ. 1: 4

გ. 2:3

დ. 4: 1

E. 8: 1

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ობიექტი A-ს მანძილი დედამიწის ცენტრიდან = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

B ობიექტის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან = 2R + R = 3R = 3

კითხვა : A და B ობიექტების მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება

პასუხი :

A და B ობიექტების მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება :

სწორი პასუხია D.

5. დედამიწის ზედაპირზე მყოფი ასტრონავტი განიცდის g გრავიტაციულ ველს, ამიტომ, როდესაც ის დედამიწის ზედაპირიდან 1,5 R სიმაღლეზე იმყოფება, ის განიცდის ... (R = დედამიწის რადიუსი) გრავიტაციულ ველს.

ა. გ/0,50

ბ. გ/2,25

C. გ/6,25

დ. გ/7,50

მაგ./6,00

დისკუსია

გრავიტაციული ძალა (F) პირდაპირპროპორციულია გრავიტაციული ველისა (g). რაც უფრო დიდია გრავიტაციული ძალა, მით უფრო დიდია გრავიტაციული ველი. ობიექტის მიერ განცდილი გრავიტაციული ძალა (F) პირდაპირპროპორციულია 1/r ² -ის , სადაც r = ობიექტის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან. რადგან გრავიტაციული ძალა პირდაპირპროპორციულია 1/r ² -ის , გრავიტაციული ველი (g) ასევე პირდაპირპროპორციულია 1/r ² -ის.

როდესაც ასტრონავტი დედამიწის ზედაპირზე იმყოფება დედამიწის ცენტრიდან R მანძილზე (R = დედამიწის რადიუსი), მის მიერ განცდილი გრავიტაციული ველი არის g. ამის დამტკიცება შესაძლებელია შემდეგი გამოთვლით:

გრავიტაციული ველი (g) პროპორციულია 1/R ² -ის . თუ R = 1, მაშინ 1 / R ² = 1 / 1 ² = 1 / 1 = 1. თუ ასტრონავტის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან = 1, მაშინ ის განიცდის გრავიტაციულ ველს = (g)(1) = g.

ასტრონავტის დედამიწის ცენტრიდან მანძილი 1,5R = 1,5(1) = 1,5-ია, მაშინ ის განიცდის შემდეგ გრავიტაციულ ველს: 1 / R ² = 1 / 1,5 ² = 1 / 2,25. ამგვარად, თუ ასტრონავტის დედამიწის ცენტრიდან მანძილი 1,5-ია, მაშინ ის განიცდის გრავიტაციულ ველს = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25.

სწორი პასუხია B.

6. დედამიწის გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება ორი ობიექტისთვის, რომელთაგან ერთი დედამიწის ზედაპირზეა, ხოლო მეორე დედამიწის ზედაპირიდან ½ R სიმაღლეზეა (R = დედამიწის რადიუსი) არის....

ა. 1: 2

ბ. 2: 3

გ. 3:2

დ. 4: 9

E. 9: 4

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ობიექტი A-ს მანძილი დედამიწის ცენტრიდან (r _A ) = R = 1

B ობიექტის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან (rB ₎ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

კითხვა : A და B ობიექტების მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება

პასუხი :

A და B ობიექტების მიერ განცდილი გრავიტაციული ველის სიძლიერის შედარება :

სწორი პასუხია ე.

7. რამდენად დიდია გრავიტაციული ძალა დედამიწასა და მის ზედაპირზე მაღლა მდებარე ობიექტს შორის? დედამიწის მასა = 5,97 x 10²⁴ კგ, ობიექტის მასა = 1000 კგ, დედამიწის რადიუსი = 6,38 x 10⁶ მეტრი. რა არის დედამიწის წონის ან გრავიტაციული ძალის ტოლი, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, თუ გამოითვლება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით, სადაც გრავიტაციული აჩქარება (g) = 9,8 მ/წმ?² ?
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დედამიწის მასა (მმ)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
ობიექტის მასა (მ_b) = 10³ kg
დედამიწის რადიუსი (r) = 6,38 x 10⁶ მეტრი
უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა (G) = 6,67 x 10^-11 N მ² / კგ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 9,8 მ/წმ²
კითხვა: რამდენად დიდია გრავიტაციული ძალა?
პასუხი:

დედამიწასა და ობიექტს შორის გრავიტაციული ძალის სიდიდე (ნიუტონის გრავიტაციის კანონის ფორმულის გამოყენებით):
აღწერა w = F = გრავიტაციული ძალა, G = უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა, mB = დედამიწის მასა, mb = ობიექტის მასა, r = მანძილი დედამიწის ცენტრსა და ობიექტის ცენტრს შორის. ობიექტი მდებარეობს დედამიწის ზედაპირზე ისე, რომ r = დედამიწის რადიუსი.
ობიექტის წონა (ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით):
w = მგ = (1000)(9,8) = 9800 ნიუტონი
შეადარეთ ეს გამოთვლა წინას. დამრგვალების გამო მნიშვნელობები თითქმის იდენტურია. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ დედამიწის ზედაპირზე არსებული ობიექტის წონა დედამიწის გრავიტაციის ძალაა, რომელიც მოქმედებს დედამიწის ზედაპირზე არსებულ ობიექტზე.

8. რა არის გრავიტაციული ძალა დედამიწასა და მიწის დონიდან 10 000 მეტრის სიმაღლეზე მდებარე ობიექტს შორის? დედამიწის მასა = 5,97 x 10²⁴ კგ, ობიექტის მასა = 1000 კგ, დედამიწის რადიუსი = 6,38 x 10⁶ მეტრი.
დისკუსია:

შეადარეთ პასუხი ნომერ 1-ს. რაც უფრო შორს არის დედამიწიდან, მით უფრო მცირეა ობიექტის წონა.

9. რაკეტა მძიმეა w დედამიწის ზედაპირიდან ვერტიკალურად ზემოთ გაშვება. თუ D დედამიწის დიამეტრია, განსაზღვრეთ რაკეტის წონა, როდესაც რაკეტა დედამიწის ზედაპირიდან 2D სიმაღლეზეა.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
D = დედამიწის დიამეტრი, R = დედამიწის რადიუსი, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
კითხვა: რა არის რაკეტის წონა, როდესაც ის 2D სიმაღლეზეა?
პასუხი:
წონის ძალა ანუ გრავიტაციული ძალა უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა. მათემატიკურად:

კითხვები გრავიტაციული ძალის შესახებ

1. რამდენად დიდია გრავიტაციული ძალა დედამიწასა და მის ზედაპირზე მაღლა მდებარე ობიექტს შორის? დედამიწის მასა = 5,97 x 10²⁴ კგ, ობიექტის მასა = 2000 კგ, დედამიწის რადიუსი = 6,38 x 10⁶ მეტრი. რა არის დედამიწის წონის ან გრავიტაციული ძალის ტოლი, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, თუ გამოითვლება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით, სადაც გრავიტაციული აჩქარება (g) = 9,8 მ/წმ?² ?
2. რა არის გრავიტაციული ძალა დედამიწასა და მიწის დონიდან 10 000 მეტრის სიმაღლეზე მდებარე ობიექტს შორის? დედამიწის მასა = 5,97 x 10²⁴ კგ, ობიექტის მასა = 2000 კგ, დედამიწის რადიუსი = 6,38 x 10⁶ მეტრი.
3. რაკეტა მძიმეა w დედამიწის ზედაპირიდან ვერტიკალურად ზემოთ გაშვება. თუ D დედამიწის დიამეტრია, განსაზღვრეთ რაკეტის წონა, როდესაც რაკეტა დედამიწის ზედაპირიდან 3D სიმაღლეზეა.