დახრილი სიბრტყის შესახებ კითხვების მაგალითი

დახრილი სიბრტყის შესახებ კითხვების 9 მაგალითი

ამ საკითხის განხილვის უკეთ გასაგებად, შეისწავლეთ მასალა ნიუტონის კანონების , ნორმალური ძალისა და ხახუნის ძალის შესახებ.

1. 5 კგ-იანი ბლოკი გაშვებულია გლუვ დახრილ სიბრტყეზე, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე! (g = 10 ms ⁻² და tg 37 ^o = 3/4). ბლოკის აჩქარება არის...

ა. 4,5 მილიწამი^-2

ბ. 6,0 მილიწამი ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

დ. 8,0 მილიწამი ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

მ = 5 კგ, გ = 10 მ/წმ ²

w = მგ = (5)(10) = 50 N

ქვედა მხარის სიგრძე = 4

ვერტიკალური გვერდის სიგრძე = 3

რადგან ქვედა გვერდი = 4 და ვერტიკალური გვერდი = 3, მაშინ ჰიპოტენუზა = 5. ამის დამტკიცება პითაგორას ფორმულის გამოყენებით შეგიძლიათ.

კითხვა: ბლოკის (ა) აჩქარება?

პასუხი:

ბლოკის მოძრაობას იწვევს ძალა, რომელიც არის w _x . დახრილი სიბრტყე გლუვია, ამიტომ ხახუნი არ არის.

w_x = w sin θ = (w)(ვერტიკალური გვერდი / ჰიპოტენუზა)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 ნიუტონი

რას უდრის ბლოკის აჩქარება (a)?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) ა

ა = 30 / 5

a = 6 მ/წმ ²

სწორი პასუხია B.

2. შეხედეთ სურათს! ბლოკი თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია, შემდეგ კი დახრილი სიბრტყის პარალელურად F ძალით ზემოთ იწევს. ბლოკის მასა 8 კგ-ია, ხახუნის კოეფიციენტი µ _s = 0,5 და θ = 45 ^o . იმისათვის, რომ ბლოკი ზუსტად ზემოთ იმოძრაოს, ძალა F უნდა იყოს….

ა. 40 ჩრ.

ბ. 60 ჩრ.

C. 60√2 N

დ. 80 ჩრ.

აღმ. 80√2 ჩრ.

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µ _s ) = 0,5

კუთხე (θ) = 45 ^o

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ბლოკის მასა (მ) = 8 კილოგრამი

ბლოკის წონა (w) = მგ = (8 კგ)(10 მ/წმ² ⁾ = 80 კგ მ/ ^წმ² = 80 ნიუტონი

კითხვა : ძალის სიდიდე F, რომლის მიხედვითაც ბლოკი ზემოთ გადაადგილდება.

პასუხი :

ბლოკი ზემოთ იმოძრავებს, თუ F ≥ w _x + f _s.

გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარულად :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

ნორმალური ძალა :

N = w _y = 40√2

სტატიკური ხახუნის ძალა :

f _s = μ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

ძალის F სიდიდე, რომლის გამოც ბლოკი ზემოთ გადაადგილდება :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 ნიუტონი

სწორი პასუხია C.

3. 8 კგ მასის ბლოკი მოთავსებულია უხეშად დახრილ სიბრტყეზე, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაზე. ბლოკის ქვემოთ სრიალის თავიდან ასაცილებლად საჭირო მინიმალური გარე ძალაა… (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0,1)

ა. 6,4 ჩრ.

ბ. 4,6 ჩრ.

C. 48,5 N

დ. 54,4 ჩრ.

აღმ. 68,8 ჩრ.

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ბლოკის მასა (მ) = 8 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ბლოკის წონა (w) = მგ = (8)(10) = 80 ნიუტონი

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 ნიუტონი

კითხვა : მინიმალური გარე ძალა (F), რომელიც საჭიროა ბლოკის დასაჭერად, რათა ბლოკი არ ჩამოცურდეს.

ჯავაბი :

ბლოკი არ სრიალებს ქვემოთ, თუ F = w _x

გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = μ _k N = (0,1)(64) = 6,4

მინიმალური ძალა F, რათა ბლოკი არ ჩამოცურდეს ქვემოთ :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 ნიუტონი

4. 5,0 კგ მასის მქონე ობიექტს თოკით 71 ნ ძალით (g = 10 მ წმ ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8) უხეშად დახრილ სიბრტყეზე აწევენ. თუ ობიექტსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი 0,4-ია, ობიექტის მიერ განცდილი აჩქარება არის…

ა. 0,5 მილიწამი^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

დ. 3 მილიწამი ^-2

E. 5 ms ^-2

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ობიექტის მასა (მ) = 5 კგ

4. 2012/2013 წლების SMA ფიზიკის ეროვნული გამოცდის კითხვები SA 67 No. 5

5,0 კგ წონის საგანს თოკით 71 ნ ძალით (g = 10 მ წმ ^-2 , sin 37o ⁼ 0,6, cos ^37o = 0,8) უხეშად დახრილ სიბრტყეზე აწევენ. თუ საგანსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი 0,4-ია, საგანი განიცდის აჩქარებას…

ა. 0,5 მილიწამი ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

დ. 3 მილიწამი ^-2

E. 5 ms ^-2

დისკუსია

ცნობილია, რომ :

ობიექტის მასა (მ) = 5 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

ობიექტის წონა (w) = მგ = (5)(10) = 50 ნიუტონი

ძალა F = 71 ნიუტონი

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

ხახუნის კოეფიციენტი = 0,4

კითხვა : ობიექტის აჩქარება (a)

პასუხი :

რეზულტანტური ძალა

პირველ რიგში, გამოთვალეთ ობიექტზე მოქმედი შედეგად მიღებული ძალა.

გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარული გრავიტაციის კომპონენტი :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

ჩვეულებრივი სტილი :

N = w _y = 40

კინეტიკური ხახუნის ძალა :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

დახრილ სიბრტყეზე მოქმედი რეზულტატული ძალა:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 ნიუტონი

ობიექტის აჩქარება

ობიექტის აჩქარება გამოითვლება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 მ/წმ ²

სწორი პასუხია ე.

5.
შეხედეთ სურათს! ბლოკი თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია, შემდეგ კი ექაჩება აღმავალი ძალა F პარალელური დახრილი სიბრტყისაბლოკის მასა 8 კგ-ია, ხახუნის კოეფიციენტი μ_s = 0,5 და θ = 45^oიმისათვის, რომ ბლოკი ზემოთ გადაადგილდეს, ძალა F უნდა იყოს….

ა. 40 ჩრ.
ბ. 60 ჩრ.
C. 60√2 N
დ. 80 ჩრ.
აღმ. 80√2 ჩრ.

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
კოეფიციენტი სტატიკური ხახუნი (µ_s) = 0,5
კუთხე (θ) = 45^o
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ბლოკის მასა (მ) = 8 კილოგრამი
ბლოკის წონა (w) = მგ = (8 კგ) (10 მ/წმ²) = 80 კგ მ/წმ² = 80 ნიუტონი
იკითხა ძალის F სიდიდე, რომლის გამოც ბლოკი ზემოთ გადაადგილდება
ჯავაბი :

მარჯვენა ბლოკი ზემოთ გადავა, თუ F ≥ w_x + f_s.
გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :
w_x = w sin θ = (80)(ცოდვა 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარულად :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
ნორმალური ძალა :
N = w_y = 40√2
სტატიკური ხახუნის ძალა :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
ძალის F სიდიდე, რომლის გამოც ბლოკი ზემოთ გადაადგილდება :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20-2
F ≥ 60√2 ნიუტონი
სწორი პასუხია C.

6.
8 კგ მასის ბლოკი მოთავსებულია უხეშად დახრილ სიბრტყეზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. ბლოკის ქვემოთ სრიალის თავიდან ასაცილებლად საჭირო მინიმალური გარე ძალაა… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

ა. 6,4 ჩრ.
ბ. 4,6 ჩრ.
C. 48,5 N
დ. 54,4 ჩრ.
აღმ. 68,8 ჩრ.

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბლოკის მასა (მ) = 8 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ბლოკის წონა (w) = მგ = (8)(10) = 80 ნიუტონი
ცოდვა 37^o = 0,6
კოს 37^o = 0,8
კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი (µ_k) = 0,1
იკითხა მინიმალური გარე ძალა (F), რომელიც ბლოკს ისე აკავებს, რომ ბლოკი ქვევით არ ჩამოცურდეს
ჯავაბი :
ბლოკი არ სრიალებს ქვემოთ, თუ F = w_x
გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :
w_x = w sin θ = (80)(ცოდვა 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
მინიმალური ძალა F, რათა ბლოკი არ ჩამოცურდეს ქვემოთ :
ფ + ფ_k - w_x = 0
F = w_x - ვ_k = 48 – 6,4 = 41,6 ნიუტონი

7.
5,0 კგ მასის მქონე ობიექტს თოკი უხეშად დახრილ სიბრტყეზე 71 ნ (g = 10 მ წმ) ძალით აწევს.^-2, ცოდვა 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). თუ სხეულსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი 0,4-ის ტოლია, ობიექტის მიერ განცდილი აჩქარება იქნება…
ა. 0,5 მილიწამი^-2
ბ. 2 მილიწამი^-2
C. 2,5 მილიწამი^-2
დ. 3 მილიწამი^-2
E. 5 ms^-2
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ობიექტის მასა (მ) = 5 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
ობიექტის წონა (w) = მგ = (5)(10) = 50 ნიუტონი
ძალა F = 71 ნიუტონი
ცოდვა 37^o = 0,6
კოს 37^o = 0,8
ხახუნის კოეფიციენტი = 0,4
იკითხა ობიექტის აჩქარება (ა)
ჯავაბი :
რეზულტანტური ძალა
პირველ რიგში, გამოთვალეთ ობიექტზე მოქმედი შედეგად მიღებული ძალა.
გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პარალელურია :
w_x = w sin θ = (50)(ცოდვა 37) = (50)(0,6) = 30
გრავიტაციის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარულად :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
ნორმალური ძალა :
N = w_y = 40
კინეტიკური ხახუნის ძალა :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
დახრილ სიბრტყეზე მოქმედი რეზულტატული ძალა:
∑F = F – w_x - ვ_k = 71 – 30 – 16 = 25 ნიუტონი
ობიექტის აჩქარება
ობიექტის აჩქარება გამოითვლება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 მ/წმ²
სწორი პასუხია ე.

8. შეხედეთ სურათს! ბლოკი თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია, შემდეგ კი დახრილი სიბრტყის პარალელურად F ძალით ზემოთ მიიწევს. ბლოკის მასა 2 კგ-ია, სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0,3 და კუთხე = 45 ^° . იმისათვის, რომ ბლოკი ზუსტად ზემოთ იმოძრაოს, ძალა F უნდა იყოს… g = 10 მ/ ^წმ²

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მ = 2 კგ, გ = 10 მ/წმ², = 45^o, μ_s = 0,3
კითხვა: იმისათვის, რომ ბლოკი ზუსტად ზემოთ იმოძრაოს, რა სიდიდისაა ძალა F?
პასუხი:

ინფორმაცია: F = დაჭიმვის ძალა, w = გრავიტაციის ძალა, w_x = ბლოკის წონის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის ზედაპირის პარალელურად, w_y = ბლოკის წონის კომპონენტი დახრილი სიბრტყის ზედაპირის პერპენდიკულარულად, N = ნორმალური ძალა, f_s = სტატიკური ხახუნის ძალა.

კითხვაში ცნობილია სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი, რაც ნიშნავს, რომ დახრილი სიბრტყის ზედაპირი უხეშია, ამიტომ არსებობს ხახუნის ძალა, რომელიც ბლოკის მოძრაობას აფერხებს.
იმისათვის, რომ ბლოკი ზემოთ იმოძრაოს, ძალა F უნდა იყოს w-ს ტოლი._x + ვ_sობიექტი ზემოთ მოძრაობს, როდესაც F მეტია w-ზე._x + ვ_s.

w = მგ = (2)(10) = 20 ნიუტონი
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 ნიუტონი
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 ნიუტონი
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 ნიუტონი

იმისათვის, რომ ბლოკი ზემოთ გადაადგილდეს, მაშინ:
F = w_x + ვ_s = 10√2 + 3√2= 13√2 ნიუტონი
სწორი პასუხია C.

9. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენები დახრილ სიბრტყეზე მოთავსებულია 2 კგ მასის მქონე სხეული. თუ ბლოკსა და დახრილ სიბრტყეს შორის სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0,2√3-ია და g = 10 ms ^–2 , მაშინ სხეულზე მოძრავი შედეგად მიღებული ძალაა…

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მ = 2 კგ, გ = 10 მ/წმ², = 30^o, μ_s = 0,2√3
კითხვა: რა არის რეზულტაციური ძალა, რომელიც ამოძრავებს ობიექტს?

პასუხი:

ხახუნი ყოველთვის აფერხებს ობიექტის მოძრაობას, ამიტომ ხახუნის ძალის მიმართულება წარმოდგენილია, როგორც ობიექტის მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო. ვარაუდობენ, რომ ობიექტი ქვევით მოძრაობს, ამიტომ ხახუნის ძალა წარმოდგენილია, როგორც ზევით მიმართული. ვარაუდობენ, რომ ობიექტი ქვევით მოძრაობს, რადგან მას ზევით მიმართული ძალა არ აქვს.
w = მგ = (2)(10) = 20 ნიუტონი
w_x = w sin 30^o = (20)(½) = 10 ნიუტონი
w_y = w cos 30^o = (20)(½ √3) = 10√3 ნიუტონი
N = w_y = 10√3 ნიუტონი
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 ნიუტონი
შედეგად მიღებული ძალა, რომელიც ობიექტს ამოძრავებს, არის:
F = w_x - ვ_s = 10 – 6 = 4 ნიუტონი
w_x მეტია f-ზე_s ამგვარად, ობიექტი ქვევით მოძრაობს, w-ს მიმართულებით_x.
სწორი პასუხია A.

კითხვის წყარო:

ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის