პარაბოლური მოძრაობა ან ჭურვის მოძრაობა არის მოძრაობის ტიპი, რომლის დროსაც ობიექტს თავდაპირველად ენიჭება საწყისი სიჩქარე და შემდეგ მის მოძრაობაზე მთლიანად გავლენას ახდენს გრავიტაციის ძალა. ჭურვის მოძრაობა არის ორგანზომილებიანი მოძრაობა, ჰორიზონტალური და ვერტიკალური მოძრაობის კომბინაცია, წრფივი მოძრაობისგან ან თავისუფალი ვარდნისგან განსხვავებით, რომელიც ერთგანზომილებიანი მოძრაობაა.
გალილეომ ახსნა, რომ პარაბოლური მოძრაობის გაგება შესაძლებელია მოძრაობის ვერტიკალური და ჰორიზონტალური კომპონენტების ცალ-ცალკე განხილვით. გრავიტაციული აჩქარება მოქმედებს მხოლოდ ვერტიკალური მიმართულებით და არა ჰორიზონტალური მიმართულებით. ამიტომ, ჭურვის მოძრაობის ჰორიზონტალური კომპონენტი განიხილება, როგორც ერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობა , ხოლო პარაბოლური მოძრაობის ვერტიკალური კომპონენტი - როგორც თავისუფალი ვარდნა.
პრობლემების მაგალითი
1. 2018 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები
80 მეტრის სიმაღლეზე 300 მ/წმ სიჩქარით ჰორიზონტალურად მოძრავი თვითმფრინავი ბომბს (g = 10 მ/წმ²) ყრიან . ბომბი სამიზნეს …… მეტრის ჰორიზონტალურ მანძილზე ურტყამს.
დისკუსია
ცნობილია:
საწყისი სიჩქარე (v o ) = 300 მ/წმ
სიმაღლე (სმ) = 80 მ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
კითხვა: ჰორიზონტალური მანძილი (x)
პასუხი:
სურათზე ნაჩვენები პარაბოლური მოძრაობის ტრაექტორია, ვერტიკალური მიმართულებით მოძრაობა გაანალიზებულია, როგორც თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა , ხოლო ჰორიზონტალური მიმართულებით მოძრაობა გაანალიზებულია, როგორც ერთგვაროვანი სწორკუთხა მოძრაობა.
ჰორიზონტალური მანძილი გამოითვლება ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით.
x = ვტ
აღწერა: x = ჰორიზონტალური მანძილი, v = სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით, t = დროის ინტერვალი
ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობისას, ობიექტის სიჩქარე მუდმივია, ამიტომ ჰორიზონტალური მიმართულებით სიჩქარე = საწყისი სიჩქარის კომპონენტი ჰორიზონტალური მიმართულებით = საწყისი სიჩქარე = 300 მ/წმ.
დროის ინტერვალი (t) გამოითვლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით , ვერტიკალური მიმართულებით მოძრაობის ანალიზით.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 ტ 2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 წამი
ჰორიზონტალური მანძილი:
x = vt = (300)(4) = 1200 მეტრი
2. 2017 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები
30 ° -იანი სიმაღლის კუთხით ნასროლი ბურთი პარაბოლურ ტრაექტორიას მიჰყვება, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ -2- ია , ამიტომ A, B და C წერტილებში სიჩქარეების თანაფარდობა ტოლია...
დისკუსია
ბურთის სიჩქარე შედგება ვერტიკალური მიმართულების სიჩქარისგან (v- y ) და ჰორიზონტალური მიმართულების სიჩქარისგან (v- x ).
გამოთვალეთ v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 მ/წმ
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 მ/წმ
გამოთვალეთ ვერტიკალური სიჩქარე A, B და C წერტილებში.
ვერტიკალური სიჩქარე A წერტილში:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 მ/წმ
ვერტიკალური სიჩქარე B წერტილში:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 მ/წმ
ვერტიკალური სიჩქარე C წერტილში:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 მ/წმ
