ზამბარების სერიის მაგალითი

ზამბარის სერიული განლაგების 4 მაგალითი

1. ხუთი ზამბარა, რომელთაგან თითოეულის ძალის მუდმივია 200 ნ/მ, მიმდევრობითაა განლაგებული. ზამბარის განლაგების ეკვივალენტური ზამბარის მუდმივაა…

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
თითოეული ზამბარის მუდმივა (k₁ = კ₂ = კ₃ = კ₄ = კ₅) = 200 ნ/მ
კითხვა: ზამბარის ჩანაცვლების მუდმივა (k)
პასუხი:

ჩანაცვლებითი ზამბარის მუდმივი :
1/კ = 1/კ₁ + 1/კგ₂ + 1/კგ₃ + 1/კგ₄ + 1/კგ₅
1/კ = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/კ = 5/200
კ = 200/5
k = 40 ნიუტონი/მეტრი

2. ორი ზამბარა განლაგებულია ქვემოთ მოცემული ხერხით. თითოეულ ზამბარას აქვს მუდმივი k₁ = 200 ნ/მ და კ₂ = 300 ნ/მ. 2 კგ მასა ზამბარიდან ჩამოკიდებულია. თუ გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია² მაშინ ზამბარის შეკრების სიგრძის ზრდაა...
დისკუსია

ცნობილია, რომ:
ზამბარის მუდმივა 1 (k₁) = 200 ნ/მ
ზამბარის მუდმივა 2 (k₂) = 300 ნ/მ
დატვირთვის მასა (მ) = 2 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
წონის ძალა (w) = მგ = (2)(10) = 20 ნიუტონი
კითხვა: სიგრძის გაზრდა გაზაფხულის სერიის მოწყობა (x)
პასუხი:
ჩანაცვლებითი ზამბარის მუდმივი :
1/კ = 1/კ₁ + 1/კგ₂
1/კ = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
კ = 600/5
k = 120 ნიუტონი/მეტრი
ზამბარის შეკრების სიგრძის გაზრდა :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 მეტრი
ზამბარის სიგრძის ზრდა სამი ზამბარის საერთო სიგრძის ზრდაა.

3. სამი იდენტური ზამბარა განლაგებულია ქვემოთ მოცემული ხერხით. ზამბარების ქვედა ბოლოზე მიმაგრებულია 15 ნიუტონიანი სიმძიმე, რაც ზამბარის სისტემის 5 სმ-ით გახანგრძლივებას იწვევს. თითოეული ზამბარის ზამბარის მუდმივაა…
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დატვირთვის წონა (w) = 15 ნიუტონი
ზამბარის შეკრების სიგრძის გაზრდა = 5 სმ = 0,05 მეტრი
კითხვა: თითოეული ზამბარის მუდმივა
პასუხი:
ჰიტუნგი kჩანაცვლებითი ზამბარის მუდმივი ფორმულის გამოყენებით ჰუკის კანონი :
k = F / x = w / x
კ = 15 / 0,05
k = 300 ნიუტონი/მეტრი
თითოეული გაზაფხულის მუდმივა :
1/კ = 1/კ₁ + 1/კგ₂ + 1/კგ₃
1/300 = 1/კ + 1/კ + 1/კ
1/300 = 3/კ
კ = (3)(300)
კ = 900
k = 900 ნ/მ
სამივე ზამბარა იდენტურია, ამიტომ მათ ერთნაირი მუდმივები აქვთ. ზამბარის მუდმივა 1 (k₁) = ზამბარის მუდმივა 2 (k₂) = ზამბარის მუდმივა 3 (k₃) = 900 ნიუტონი/მეტრი

4. სამი ზამბარა, თითოეული მუდმივით k მიმდევრობით განლაგებული. კომბინირებული ზამბარის მუდმივაა…
ა. 1/5 ათასი
ბ .1/4 k
გ. 1/3 k
დ. 1/2 კ
ე. კ.
დისკუსია:

ზამბარის მუდმივას ფორმულა სერიული განლაგებისთვის :
1 / კ_p = 1/კ + 1/კ + 1/კ
კომბინირებული ზამბარის მუდმივა :
1 / კ_p = 3/კ
k_p = კ/3 = 1/3 კ
სწორი პასუხია C.