ნიუტონის კანონების უხეშად დახრილ სიბრტყეზე გამოყენების მაგალითი (ხახუნი არსებობს)

ნიუტონის კანონების უხეში დახრილი სიბრტყეების მიმართ გამოყენების 2 მაგალითი (ხახუნი არსებობს)

1. ბლოკის მასა 2 კგ-ია, გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ², სტატიკური და კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტია 0,2 და 0,1. ბლოკი უძრავადაა თუ მოძრაობს? თუ ბლოკი მოძრაობს, განსაზღვრეთ (ა) რა ძალა აჩქარებს ბლოკს (ბ) ბლოკის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
მასა (მ) = 2 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0,2
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0,1
ბლოკის წონა (w) = მგ = (2)(10) = 20 ნიუტონი
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 ნიუტონი
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ნიუტონი
ნორმალური ძალა (N) = w_y = 10√3 ნიუტონი
სტატიკური ხახუნის ძალა (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ნიუტონი
კინეტიკური ხახუნის ძალა (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ნიუტონი
იკითხა ბლოკი უძრავადაა თუ მოძრავი? თუ მოძრაობს, განსაზღვრეთ ბლოკის აჩქარების შედეგად მიღებული ძალა და ბლოკის აჩქარება!

ჯავაბი :
ბლოკი უძრავ მდგომარეობაშია, თუ w_x < ვ_s, ბლოკი გადაადგილდება, თუ w_x > ვ_sრადგან_x = 10 ნიუტონი და f_s = 2√3 ნიუტონი, ამიტომ დაასკვნეს, რომ ბლოკი ქვევით მოძრაობს.
(ა) შედეგად მიღებული ძალა, რომელიც აჩქარებს ბლოკს
როდესაც ბლოკი მოძრაობს, ბლოკზე მოქმედი ხახუნის ძალა არის კინეტიკური ხახუნის ძალა (f_k).
(ბ) ბლოკის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება
ბლოკის აჩქარების სიდიდეა 4,15 მ/წმ.² და ბლოკის აჩქარების მიმართულება ქვევითაა.

2. ბლოკის მასა 4 კგ-ია, გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია.²სტატიკური და კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტებია 0,4 და 0,2. თუ ძალის F სიდიდე 40 ნიუტონია, ბლოკი უძრავადაა თუ მოძრაობს? თუ ბლოკი მოძრაობს, განსაზღვრეთ (ა) შედეგიანი ძალა, რომელიც აჩქარებს ბლოკს (ბ) ბლოკის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
მასა (მ) = 4 კგ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0,4
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი = 0,2
ბლოკის წონა (w) = მგ = (4)(10) = 40 ნიუტონი
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 ნიუტონი
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ნიუტონი
ნორმალური ძალა (N) = w_y = 20√3 ნიუტონი
სტატიკური ხახუნის ძალა (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ნიუტონი
კინეტიკური ხახუნის ძალა (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ნიუტონი
F = 40 ნიუტონი
იკითხა ბლოკი უძრავადაა თუ მოძრავი? თუ მოძრაობს, განსაზღვრეთ ბლოკის აჩქარების შედეგად მიღებული ძალა და ბლოკის აჩქარება!
ჯავაბი :
ბლოკი ქვევით მოძრაობს, თუ F < w_x + ვ_sბლოკი ზევით მოძრაობს, თუ F > w_x + ვ_sF = 40 ნიუტონი, w_x = 20 ნიუტონი და f_s = 8√3 = 13,6 ნიუტონი, ამიტომ დაასკვნეს, რომ ბლოკი ზემოთ მოძრაობს, რადგან F მეტია w-ზე_x + ვ_s.
(ა) შედეგად მიღებული ძალა, რომელიც აჩქარებს ბლოკს
როდესაც ბლოკი მოძრაობს, ბლოკზე მოქმედი ხახუნის ძალა არის კინეტიკური ხახუნის ძალა (f_k).
(ბ) ბლოკის აჩქარების სიდიდე და მიმართულება
ბლოკის აჩქარების სიდიდეა 1,6 მ/წმ.² და ბლოკის აჩქარების მიმართულება ზემოთაა.

[ინგლისური: მოძრაობა უხეშად დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის ძალით]