პარაბოლური მოძრაობის საწყისი სიჩქარის კომპონენტების დასადგენად კითხვის მაგალითი

პარაბოლური მოძრაობის საწყისი სიჩქარის კომპონენტების დასადგენად კითხვების 4 მაგალითი

1. ბურთი 60 გრადუსიანი კუთხით დაირტყა^o ველის ზედაპირზე. თუ საწყისი სიჩქარე (v_o) 10 მ/წმ, განსაზღვრეთ ვერტიკალური და ჰორიზონტალური კომპონენტები სიჩქარე ადრეული ბურთი!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
კუთხე (θ) = 60^o
საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ
ჰკითხა: ვ_ox და ვ_oy
პასუხი:

sin θ = v_oy /ვ_o —–> ვ_oy = v_o ცოდვა θ
cos θ = v_ox /ვ_o —–> ვ_ox = v_o cos θ

ბურთის საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:
v_ox = v_o cos θ = (10 მ/წმ)(cos 60^o) = (10 მ/წმ)(0,5) = 5 მ/წმ

ბურთის საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:
v_oy = v_o sin θ = (10 მ/წმ)(sin 60^o) = (10 მ/წმ)(0,5√3) = 5√3 მ/წმ

2. საგანი 30°-იანი კუთხით ზემოთ არის აწეული^o ჰორიზონტალურზე. თუ ობიექტის სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი (v_oy) არის 10 მ/წმ, გამოთვალეთ ობიექტის საწყისი სიჩქარე (v_o)!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
კუთხე (θ) = 30^o
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი (v_oy) = 10 მ/წმ
ჰკითხა: ობიექტის საწყისი სიჩქარე (v_o)
პასუხი:
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტის ფორმულა:
v_oy = v_o ცოდვა θ
10 = (ვ)_o)(ცოდვა 30^o)
10 = (ვ)_o) (0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 მ/წმ
ობიექტის საწყისი სიჩქარეა 20 მ/წმ.

3. ტყვიის სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტია 30 მ/წმ, ხოლო ვერტიკალური კომპონენტი 40 მ/წმ. რა არის ტყვიის საწყისი სიჩქარე?
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ტყვიის სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი (v_ox) = 30 მ/წმ
ტყვიის სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი (v_oy) = 40 მ/წმ
ჰკითხა: ტყვიის საწყისი სიჩქარე (v_o)
პასუხი:
ტყვიის საწყისი სიჩქარე გამოითვლება პითაგორას ფორმულის გამოყენებით:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² 40 +² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 მ/წმ
ტყვიის საწყისი სიჩქარეა 50 მ/წმ.

4. მრავალსართულიანი შენობიდან ჰორიზონტალურად მარჯვნივ ისვრის ბურთულას. თუ ბურთულის საწყისი სიჩქარე 6 მ/წმ-ია, რა არის ბურთულის საწყისი სიჩქარე ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად?
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მარმარილოს საწყისი სიჩქარე (v_o) = 6 მ/წმ
ჰკითხა: მარმარილოს საწყისი სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით (v_ox) და ვერტიკალური (v_oy)
პასუხი:
მარმარილოს ტრაექტორია სურათზე გამოსახულს ჰგავს.
თავდაპირველად, მარმარილო ჰორიზონტალური მიმართულებით მოძრაობს ისე, რომ მარმარილოს საწყისი სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით (v)_ox) = მარმარილოს საწყისი სიჩქარე (v_o) = 6 მ/წმ.
ამასობაში, მარმარილოს საწყისი სიჩქარე ვერტიკალური მიმართულებით ნულის ტოლია.

ჭურვის მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა - საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად დაყოფა.