ამოზნექილი სარკის მაგალითი

1. ამოზნექილი სარკე ფოკუსური მანძილი 10 სმ-ია. აღწერეთ გამოსახულების ფორმირება და შემდეგ განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და გადიდება, თუ ობიექტის მანძილი ამოზნექილი სარკიდან 20 სმ-ია.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = -10 სმ
ამოზნექილი სარკის ფოკუსი უარყოფითია, რადგან ამოზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილში სინათლე არ გადის ან ვირტუალურია.
ობიექტის მანძილი (წმ) = 20 სმ
პასუხი:
ობიექტების ჩრდილების ფორმირების სურათი :
ჩრდილის მანძილი:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 სმ
ჩრდილამდე მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ვირტუალურია ან სინათლის სხივი ჩრდილში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი ობიექტის 20 სმ-იან მანძილზე 6,7 სმ-ით ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3-ჯერ
0,3-ის გადიდება ნიშნავს, რომ ჩრდილის ზომა ობიექტის ზომაზე 0,3-ჯერ ნაკლებია.
დადებითი გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურადაა განლაგებული. თუ გადიდება უარყოფითია, გამოსახულება ინვერსიულია.

2. 10 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ამოზნექილი სარკის წინ, რომლის ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების სიმაღლე, თუ სარკის წინ ობიექტის მანძილი 10 სმ, 30 სმ, 40 სმ, 50 სმ-ია.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ
ამოზნექილი სარკის ფოკუსი უარყოფითია, რადგან სინათლის სხივი არ გადის სარკის უკან მდებარე ფოკუსურ წერტილში.
ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი (R) = 2f = 2(20) = 40 სმ
ობიექტის სიმაღლე (სმ) = 10 სმ
პასუხი:

ა) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი (s) = 10 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების გადიდება (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67-ჯერ
გამოსახულების გადიდება დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩრდილის სიმაღლე (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 სმ)(0,67) = 6,7 სმ
გამოსახულება (h') 6,7 სმ-ით დაბალია ობიექტზე (h) 10 სმ-ით.
 
ბ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი (s) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების გადიდება (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4-ჯერ
გამოსახულების გადიდება დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩრდილის სიმაღლე (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 სმ)(0,4) = 4 სმ
გამოსახულება (h') 4 სმ-ით დაბალია ობიექტზე (h) 10 სმ-ით.
 
გ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი (s) = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების გადიდება (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3-ჯერ
გამოსახულების გადიდება დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩრდილის სიმაღლე (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 სმ)(0,3) = 3 სმ
გამოსახულება (h') 3 სმ-ით დაბალია ობიექტზე (h) 10 სმ-ით.
 
დ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი (s) = 50 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების გადიდება (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3-ჯერ
გამოსახულების გადიდება დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების წრფივი გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩრდილის სიმაღლე (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 სმ)(0,3) = 3 სმ
გამოსახულება (h') 3 სმ-ით დაბალია ობიექტზე (h) 10 სმ-ით.

3. ობიექტი ამოზნექილი სარკის წინ 20 სმ-ით არის დაშორებული. თუ წარმოქმნილი გამოსახულება ობიექტის სიმაღლეზე 1/5-ჯერ მეტია, განსაზღვრეთ ა) გამოსახულების მანძილი, ბ) ფოკუსური მანძილი, გ) გამოსახულების ბუნება.
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ობიექტის მანძილი (წმ) = 20 სმ
სურათის სიმაღლე (h') = 1/5 h = 0,2 h
ჩრდილის სიმაღლე (h) = h
ჯავაბი :
ა) გამოსახულების მანძილი (s')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2-ჯერ
გამოსახულების დადებითი გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების გადიდება (M) 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ზომაში შემცირებულია.
გამოსახულების მანძილი (წმ'):
გამოსახულების მანძილის გამოთვლა გამოსახულების გადიდების ფორმულის M = -s'/s გამოყენებით
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 სმ) = -4 სმ
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია. გამოსახულება სარკის უკან მდებარეობს და სინათლის სხივი მასში არ გადის.
 
ბ) ფოკუსური მანძილი (ვ)
ფოკუსური მანძილი (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 სმ
ფოკუსური მანძილი უარყოფითია, რადგან სინათლის სხივი არ გადის ამოზნექილი სარკის ფოკუსურ წერტილში.
 
გ) ჩრდილების თვისებები
ჩრდილების თვისებები:
– ვერტიკალური
– შემცირებული ნიშნავს, რომ ჩრდილის ზომა უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის ზომა
– ვირტუალური ნიშნავს, რომ სინათლის სხივი ჩრდილს არ გადის, რადგან ის ამოზნექილი სარკის უკან მდებარეობს.

ამოზნექილი სარკის შესახებ კითხვები

1. ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი 24 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი, გადიდება, სიმაღლე და თვისებები, თუ ობიექტი სარკიდან 6 სმ-ით არის დაშორებული და მისი სიმაღლე 3 სმ-ია.
პასუხის გასაღები:
(ა) გამოსახულების მანძილი = s'= -4 სმ
(ბ) გამოსახულების გადიდება = M = 2/3
(გ) ჩრდილის სიმაღლე = h' = 2 სმ
(დ) გამოსახულების თვისებები: ვირტუალური, ვერტიკალური, შემცირებული ზომით.

2. ობიექტის მანძილი ამოზნექილი სარკიდან, რომლის ფოკუსური მანძილი 8 სმ-ია, 12 სმ-ია. თუ ობიექტის სიმაღლე 4 სმ-ია, განსაზღვრეთ: (ა) გამოსახულების მანძილი, (ბ) გამოსახულების გადიდება, (გ) გამოსახულების სიმაღლე და გამოსახულების მახასიათებლები.
პასუხის გასაღები:
(ა) გამოსახულების მანძილი = s'= -4,8 სმ
(ბ) გამოსახულების გადიდება = M = 0,4
(გ) ჩრდილის სიმაღლე = h' = 1,6 სმ
(დ) გამოსახულების თვისებები: ვირტუალური, ვერტიკალური, შემცირებული ზომით.

3. 5 სმ სიმაღლის ობიექტი მდებარეობს სინათლეს ამრეკლავი ამოზნექილი სარკის ზედაპირიდან 15 სმ მანძილზე. თუ ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი 5 სმ-ია, განსაზღვრეთ: (ა) გამოსახულების მანძილი, (ბ) გამოსახულების გადიდება, (გ) გამოსახულების სიმაღლე, (დ) გამოსახულების მახასიათებლები.
პასუხის გასაღები:
(ა) გამოსახულების მანძილი = s'= -3,75 სმ
(ბ) გამოსახულების გადიდება = M = 0,25
(გ) ჩრდილის სიმაღლე = h' = 1,25 სმ
(დ) გამოსახულების თვისებები: ვირტუალური, ვერტიკალური, შემცირებული ზომით.

4. ამოზნექილი სარკის წინ ობიექტის მანძილი 10 სმ-ია, ხოლო წარმოქმნილი გამოსახულება ობიექტის სიმაღლის 1/2-ს შეადგენს. განსაზღვრეთ: (ა) გამოსახულების მანძილი, (ბ) ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი, (გ) გამოსახულების თვისებები.
პასუხის გასაღები:
(ა) გამოსახულების მანძილი = s'= -5 სმ
(ბ) ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი = f = -10 სმ
(გ) გამოსახულების თვისებები: ვირტუალური, ვერტიკალური, შემცირებული ზომით.