ოპტიკური სათვალეების შესახებ კითხვების 3 მაგალითი
1. დავუშვათ, თქვენი მეგობარი ატარებს სათვალეს, რომლის ლინზებიც -2 დიოპტრიის სიმძლავრისაა. სათვალის ლინზები როგორც წესი, თვალიდან 2 სმ-ის დაშორებით.
(ა) შენს მეგობარს სათვალე აქვს ჩაზნექილი ლინზა ატაუ ამოზნექილი ლინზა ?
(ბ) რა არის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
(გ) შენი მეგობრის თვალები ახლომხედველი ატაუ შორსმჭვრეტელი თუ ახლომხედველობა გაქვთ, რა მანძილზე ხედავს თქვენი თვალი? თუ ახლომხედველობა გაქვთ, რა მანძილზე ხედავს თქვენი თვალი?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ლინზის სიმძლავრე (P) = -2 დიოპტრია
ჯავაბი :
(ა) ჩაზნექილი თუ ამოზნექილი ლინზა?
ლინზის სიმძლავრე უარყოფითია, ამიტომ გამოყენებული ლინზა არის უარყოფითი ლინზა, იგივე ჩაზნექილი ლინზა, იგივე განმსაზღვრელი ლინზა.
(ბ) რა არის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
P = 1/f
-2 = 1/ფ
f = 1/-2 = -0,5 მეტრი = -50 სმ
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი 50 სმ-ია.
(გ) თქვენი მეგობარი ახლომხედველია თუ შორსმხედველი?
თუ გამოყენებული ლინზა ჩაზნექილია, მაშინ თქვენი მეგობრის თვალები იქნება ახლომხედველითუ ის ახლომხედველია, რა არის ყველაზე შორი მანძილი, რომლის დანახვაც თქვენს მეგობარს თვალით შეუძლია?
ნორმალური თვალის შორეული წერტილი უსასრულობაა, მაშინ როცა თქვენი მეგობარი შორსმხედველია, ამიტომ თქვენი მეგობრის თვალით დანახული ყველაზე შორეული მანძილი უსასრულობაზე ნაკლებია. იმისათვის, რომ თქვენი მეგობრის თვალმა შეძლოს უსასრულო მანძილზე მდებარე ობიექტების დანახვა ნორმალური თვალით, სათვალის ლინზა უნდა ქმნიდეს ობიექტის გამოსახულებას ლინზის წინ x სმ მანძილზე. გამოსახულება სათვალის ლინზის წინ არის, ამიტომ გამოსახულება ვერტიკალური და ვირტუალურია (შეადარეთ ახსნა თემაში). ჩაზნექილი ლინზის გამოსახულება)რადგან გამოსახულება ვირტუალურია, გამოსახულების მანძილი (s') უარყოფითია. ანალოგიურად, ლინზის ფოკუსური მანძილი უარყოფითია, რადგან სათვალეს აქვს ჩაზნექილი ლინზა.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 სმ
სათვალის ლინზის წინ გამოსახულების მანძილი 50 სმ-ია. სათვალე თვალის წინ 2 სმ-ითაა განლაგებული, ამიტომ თვალის წინ გამოსახულების მანძილი 50 სმ + 2 სმ = 52 სმ-ია. ზემოთ მოცემულ ამოცანაში ახლომხედველი თვალისთვის ხილული ყველაზე შორეული მანძილი 52 სმ-ია. ნორმალური თვალისთვის ხილული ყველაზე შორეული მანძილი უსასრულობაა.
2. დავუშვათ, თქვენი შეყვარებული ატარებს სათვალეს 4 დიოპტრიული ლინზებით. ლინზები, როგორც წესი, მისი თვალების წინ 2 სმ-ითაა განლაგებული.
(ა) შენი შეყვარებულის სათვალე ჩაზნექილ ლინზებს იყენებს თუ ამოზნექილს?
(ბ) რა არის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
(გ) შენი შეყვარებული ახლომხედველია თუ შორსმხედველი? თუ ახლომხედველი ხარ, რა მანძილზე ხედავს შენი თვალი? თუ ახლომხედველი ხარ, რა მანძილზე ხედავს თვალი?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ლინზის სიმძლავრე (P) = 4 დიოპტრია
ჯავაბი :
(ა) ჩაზნექილი თუ ამოზნექილი ლინზა?
ლინზის სიმძლავრე დადებითია, ამიტომ გამოყენებული ლინზა არის დადებითი ლინზა, იგივე ამოზნექილი ლინზა, იგივე კონვერგენტული ლინზა.
(ბ) რა არის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
P = 1/f
4 = 1/ფ
f = 1/4 = 0,25 მეტრი = 25 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი 25 სმ-ია.
(გ) თქვენი მეგობარი ახლომხედველია თუ შორსმხედველი?
თუ გამოყენებული ლინზა ამოზნექილია, მაშინ თქვენი შეყვარებულის თვალები ასეთი იქნება შორსმჭვრეტელითუ ახლომხედველობა გაქვთ, რა არის უახლოესი მანძილი, რომლის დანახვაც თვალს შეუძლია?
ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი 25 სმ-ია. იმისათვის, რომ თქვენი შეყვარებულის თვალებმა შეძლონ 25 სმ-ით დაშორებული ობიექტის დანახვა, როგორც ეს ნორმალური თვალით მოხდება, სათვალის ლინზა ლინზის წინ x სმ მანძილზე უნდა ქმნიდეს გამოსახულებას. სათვალის ლინზა თვალის წინ 2 სმ-ით არის დაშორებული, ამიტომ ობიექტი ლინზის წინ 25 სმ-ია – 2 სმ = 23 სმ. გამოსახულება სათვალის ლინზის წინ არის, ამიტომ გამოსახულება ვერტიკალური და ვირტუალურია (შეადარეთ თემაში მოცემული ახსნა). ამოზნექილი ლინზის გამოსახულება)გამოსახულება ვირტუალურია, შესაბამისად, გამოსახულების მანძილს (s') უარყოფითი ნიშანი აქვს.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 სმ = -2,875 მეტრი
s' = 287,5 სმ = 2,875 მეტრი
სათვალის ლინზის წინ გამოსახულების მანძილი 287,5 სმ-ია. თვალის წინ გამოსახულების მანძილი 287,5 სმ + 2 სმ = 289,5 სმ-ია. 289,5 სმ არის უახლოესი მანძილი, რომლის დანახვაც ზემოთ მოცემულ ამოცანაში ახლომხედველი თვალით არის შესაძლებელი. ნორმალური თვალით დანახვის უახლოესი მანძილი 25 სმ-ია.
3. ადამიანს შეუძლია 50 სმ მანძილიდანაც კითხულობდეს გარკვევით. 30 სმ მანძილიდანაც რომ წაიკითხოს, ლინზის საჭირო სიმძლავრეა…
ა. 1/3 დიოპტრია
ბ. 2/3 დიოპტრია
C. 3/4 დიოპტრია
დ. 4/3 დიოპტრია
დისკუსია
თუ ადამიანი ახლომხედველობით იტანჯება, ახლომხედველობის ნორმალიზებისთვის გამოიყენება ამოზნექილი, კონვერგენტული ან დადებითი ლინზები.
იმისათვის, რომ ობიექტი თვალის წინ 30 სმ მანძილიდან დავინახოთ, ლინზამ გამოსახულება თვალის წინ 50 სმ მანძილიდან უნდა შექმნას. გამოსახულება ლინზის წინ მდებარეობს, ამიტომ გამოსახულება ვერტიკალური და ვირტუალურია.
ცნობილია, რომ:
ობიექტის მანძილი (წმ) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი (s') = -50 სმ (უარყოფითი, რადგან ის ვირტუალურია)
კითხვა: ლინზის სიმძლავრე (P)
პასუხი:
ლინზის ფოკუსური მანძილი (f):
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 სმ = 0,75 მეტრი = 75/100 მეტრი
დადებითი ფოკუსური მანძილი ნიშნავს, რომ გამოყენებული ლინზა ამოზნექილია.
ლინზის სიმძლავრე:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (გაყავით 25-ზე)
P = 4/3 დიოპტრია
სწორი პასუხია D.
კითხვები ოპტიკურ სათვალეებთან დაკავშირებით
1. ვიღაც იყენებს კაკამატა აქვს -2,5 დიოპტრიის სიმძლავრე. თუ სათვალის ლინზა, როგორც წესი, თვალიდან 2 სმ-ით არის დაშორებული, განსაზღვრეთ:
(ა) სათვალეები ამოზნექილ თუ ჩაზნექილ ლინზებს იყენებს?
(ბ) რა არის სათვალის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
(გ) ადამიანის თვალები ახლომხედველია თუ შორსმხედველი? თუ ახლომხედველი ხართ, რა არის ყველაზე შორს მხედველობა, რა მანძილზე ხედავს თქვენი თვალები? თუ ახლომხედველი ხართ, რა არის ყველაზე ახლოს მხედველობა, რა მანძილზე ხედავს თვალი?
პასუხის გასაღები:
a = დივერგენტული ლინზა = უარყოფითი ლინზა = ლინზა….
b = 40 სმ
c = გრძელი ოთხშაბათი. ყველაზე შორი მანძილი = 42 სმ.
2. დავუშვათ, თქვენი ყოფილი შეყვარებული იყენებს კაკამატა 4,5 დიოპტრიის სიმძლავრით 🙂. თუ სათვალის ლინზა, როგორც წესი, თვალიდან 2 სმ-ით არის დაშორებული, განსაზღვრეთ:
(ა) თქვენი ყოფილი შეყვარებულის სათვალეს ჩაზნექილი თუ ამოზნექილი ლინზები ჰქონდა?
(ბ) რა არის სათვალის ლინზის ფოკუსური მანძილი?
(გ) თქვენი ყოფილი შეყვარებული ახლომხედველია თუ შორსმხედველი? თუ შორსმხედველია, რა არის ყველაზე შორი მანძილი, რომლის დანახვაც თვალს შეუძლია? თუ შორსმხედველია, რა არის ყველაზე ახლოს მანძილი, რომლის დანახვაც თვალს შეუძლია?
პასუხის გასაღები:
a = კონვერგენტული ლინზა = დადებითი ლინზა = ლინზა….
b = 22,2 სმ
c = ახლომხედველობა. უახლოესი მანძილი = 13,3 სმ
