ამოზნექილი ლინზის გამოსახულება

ამოზნექილი ლინზით წარმოქმნილი ობიექტის გამოსახულების გასაგებად, განიხილეთ შემდეგი სამაგალითო კითხვა და განხილვა. ამ კითხვაში ვარაუდობენ, რომ ობიექტი გარკვეულ მანძილზეა ამოზნექილი ლინზიდან, შემდეგ აღწერილია ამოზნექილი ლინზით ობიექტის გამოსახულების ფორმირება , გამოსახულების მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან და გამოსახულების გადიდება ამოზნექილი ლინზით .

ამოზნექილი ლინზის (კონვერგენციული ლინზის) ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. ლინზის მარცხნივ მდებარეობს 10 სმ სიმაღლის ობიექტი. განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი, გამოსახულების გადიდება და გამოსახულების სიმაღლე, თუ:
ა) ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან უფრო მცირეა, ვიდრე ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (s < f),
ბ) ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან ტოლია ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილისა (s = f),
გ) ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან მეტია ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე (s > f).
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური წერტილი რეალურია ან მასში სინათლის სხივი გადის.
ობიექტის სიმაღლე (სმ) = 10 სმ
ჯავაბი :
ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე ნაკლებია (s > f)
დავუშვათ, რომ ობიექტის მანძილი 5 სმ, 10 სმ და 15 სმ-ია.
ა) თუ ობიექტის მანძილი (წმ) = 5 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 სმ
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს ვირტუალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი არ გადის გამოსახულებაში.
გამოსახულების 6,7 სმ მანძილი ობიექტის 5 სმ მანძილს აღემატება.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
გამოსახულების გადიდება 1-ზე მეტია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე დიდია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 სმ) = 13 სმ
ჩრდილის სიმაღლე დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ვერტიკალურია.

ბ) თუ ობიექტის მანძილი (s) = 10 სმ

გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 სმ
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს ვირტუალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი არ გადის გამოსახულებაში.
გამოსახულების 20 სმ მანძილი ობიექტის 10 სმ მანძილს აღემატება.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
გამოსახულების გადიდება 1-ზე მეტია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე დიდია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 სმ) = 20 სმ
ჩრდილის სიმაღლე დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ვერტიკალურია.
 
გ) თუ ობიექტის მანძილი (s) = 15 სმ

გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 სმ
უარყოფითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს ვირტუალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი არ გადის გამოსახულებაში.
გამოსახულების 60 სმ მანძილი ობიექტის 15 სმ მანძილს აღემატება.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
გამოსახულების გადიდება 1-ზე მეტია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე დიდია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 სმ) = 40 სმ
ჩრდილის სიმაღლე დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ვერტიკალურია.

ობიექტის მანძილი იგივეა, რაც ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (s = f)
ჩრდილი უსასრულო მანძილზეა.

ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე მეტია (s > f)
დავუშვათ, რომ ობიექტის მანძილი 30 სმ, 40 სმ და 50 სმ-ია.
ა) თუ ობიექტის მანძილი (წმ) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 სმ
დადებითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს რეალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი გადის გამოსახულებაში.
გამოსახულების 60 სმ მანძილი ობიექტის 30 სმ მანძილს აღემატება.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
გამოსახულების გადიდება 1-ზე მეტია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე დიდია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 სმ) = -20 სმ
ჩრდილის სიმაღლე უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ინვერსიულია.

ბ) თუ ობიექტის მანძილი (s) = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 სმ
დადებითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს რეალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი გადის გამოსახულებაში.
ჩრდილის 40 სმ მანძილი იგივეა, რაც ობიექტის 40 სმ მანძილი.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
გამოსახულების გადიდება 1-ის ტოლია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომის ტოლია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 სმ) = -10 სმ
ჩრდილის სიმაღლე უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ინვერსიულია.
 
ბ) თუ ობიექტის მანძილი (s) = 50 სმ
გამოსახულების მანძილი (წმ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 სმ
დადებითი გამოსახულების მანძილი ნიშნავს რეალურ გამოსახულებას, სადაც სინათლის სხივი გადის გამოსახულებაში.
გამოსახულების 33,3 სმ მანძილი ობიექტის 50 სმ მანძილზე ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
გამოსახულების გადიდება 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
ჩრდილის სიმაღლე (h')
ჩრდილის გადიდების ფორმულა:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 სმ) = -8 სმ
ჩრდილის სიმაღლე უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩრდილი ინვერსიულია.