ტალღის გავრცელების სიჩქარის განსაზღვრა შესაძლებელია ზოგადი ფორმულის გამოყენებით:
ფორმულის აღწერა:
v = ტალღის გავრცელების სიჩქარე (ერთეულებია მეტრი/წამი)
T = ტალღის პერიოდი = დრო, რომელიც ტალღას ერთი ტალღის სიგრძის გასავლელად სჭირდება (ერთეული წამებია)
f = სიხშირე = ტალღის სიგრძეების რაოდენობა, რომლებიც ერთ წამში ერთსა და იმავე წერტილს გაივლიან (ერთეულია 1 / წამი = ჰერცი)
ლამბდა = ტალღის სიგრძე (ერთეულები მეტრია)
საიდან მოდის ზემოთ მოცემული ფორმულა? ალბათ გახსოვთ სიჩქარის ფორმულა v = s / t, სადაც v = სიჩქარე, s = გავლილი მანძილი და t = დროის ინტერვალი. ეს არის სხეულის სიჩქარის ფორმულა, როგორც ეს შესწავლილია წრფივი მოძრაობის თემაში.
თუ ტალღის მოძრაობას მოვარგებთ, გავლილი მანძილი ტალღის სიგრძის იდენტურია, დროის ინტერვალი კი პერიოდის (T = 1/f) ან სიხშირის (f = 1/T) იდენტურია.
ტალღის გავრცელების სიჩქარე თოკზე
ტალღები, რომლებიც სტრიქონებზე ან თოკებზე ვრცელდება, განივი ტალღებია, რომლებიც ფორმულით გამოითვლება:
ფორმულის აღწერა:
v = ტალღის სიჩქარე თოკზე (ერთეულებია მეტრი/წამი)
F = თოკის დაჭიმვის ძალა (ერთეული კგ მ/წმ)2 (ასევე ცნობილი როგორც ნიუტონი)
მიუ = სიმის მასის სიმკვრივე = სიმის სიგრძის ერთეულზე გათვლილი მასა (ერთეულებია კილოგრამები/მეტრი)
ზემოთ მოცემული ფორმულის საფუძველზე დაასკვნეს, რომ თოკზე ტალღის სიჩქარე დამოკიდებულია თოკის დაჭიმვის ძალასა და თოკის სიგრძის ერთეულზე მოცულ მასაზე. ამ ფორმულის მიღების წესის შესწავლა ფორმულის გამოტანისას შეიძლება. ტალღის გავრცელების სიჩქარე თოკზე.
ხმის ტალღების სიჩქარე
ბგერითი ტალღები გრძივი ტალღებია, რომლებიც სხვადასხვა გარემოში ვრცელდება. არსებობს მრავალი გარემო, რომელშიც ბგერითი ტალღები შეიძლება გავრცელდეს, მათ შორის ჰაერი, წყალი, კედლები და ა.შ. ბგერითი ტალღების გავრცელების სიჩქარე დამოკიდებულია იმ გარემოს თვისებებზე, რომელშიც ისინი გავრცელდებიან, ისევე როგორც თოკში განივი ტალღების გავრცელების სიჩქარე დამოკიდებულია თოკის თვისებებზე.
თუ ხმის ტალღები მოძრაობს სითხეში, როგორიცაა ჰაერი ან წყალი, ხმის სიჩქარე გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით
ფორმულის აღწერა:
v = ხმის ტალღების სიჩქარე
B = მოცულობითი მოდული
rho = სიმჭიდროვე
თუ ბგერითი ტალღა ვრცელდება გრძელ, მყარ ღეროში, ხმის სიჩქარე გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით
ფორმულის აღწერა:
Y = იანგის მოდული
ელექტრომაგნიტური ტალღების სიჩქარე
ელექტრომაგნიტური ტალღების სიჩქარე (სინათლის ტალღების სიჩქარე) არის 3,00 x 108 მ/წმ.
ტალღის გავრცელების სიჩქარე სტრიქონზე
ფაქტორები, რომლებიც გავლენას ახდენენ განივი ტალღების სიჩქარეზე სიმებში
მექანიკური ტალღის სიჩქარე დამოკიდებულია მხოლოდ იმ გარემოს თვისებებზე, რომელშიც ის მოძრაობს. ზღვის ტალღების სიჩქარე დამოკიდებულია ზღვის ბუნებაზე, ბგერითი ტალღების სიჩქარე კი დამოკიდებულია იმ ჰაერის ბუნებაზე, რომელშიც ისინი გაივლიან. ანალოგიურად, სიმში ტალღების სიჩქარე დამოკიდებულია სიმის თვისებებზე. ამის გასარკვევად, ჯერ ჩაატარეთ ექსპერიმენტი, რათა გამოიკვლიოთ ფაქტორები, რომლებიც გავლენას ახდენენ სიმში ტალღების სიჩქარეზე.
ჩატარებული ექსპერიმენტების საფუძველზე დაასკვნეს, რომ ტალღის სიჩქარე ძაფზე დამოკიდებულია ძაფზე მოქმედ დაჭიმვის ძალასა და ძაფის სიგრძის ერთეულზე არსებულ მასაზე. რაც უფრო დიდია დაჭიმვის ძალა (რაც უფრო მჭიდროა ძაფი), მით უფრო სწრაფად მოძრაობს ტალღა. პირიქით, რაც უფრო დიდია ძაფის მასა, მით უფრო ნელა მოძრაობს ტალღა.
სიმებში განივი ტალღების სიჩქარის ფორმულის გამოტანა
სიმებზე ტალღის სიჩქარის ფორმულის გამოყვანა სიმებზე ტალღის გავრცელების სიჩქარეზე მოქმედი ფაქტორების მათემატიკური დასტურია.
განვიხილოთ ტალღის ან იმპულსის წვერი, რომელიც მარჯვნივ მოძრაობს სიმში (ზედა სურათი). იმპულსის სურათი გადიდებულია, რასაც თან ახლავს სიმის დაჭიმულობის ძალის F გამოსახულება, რომელიც მოქმედებს იმ სიმზე, რომლის გავლითაც ტალღის პიკი გადის (ქვედა სურათი).
თითოეული სიმის დაჭიმვის ძალა (F) აღწერილია ჰორიზონტალური მიმართულებით (Fx) და ვერტიკალური მიმართულება (Fyორივე ძალა Fx აქვთ ერთი და იგივე სიდიდე და საპირისპირო მიმართულება, ამიტომ ისინი ერთმანეთს აბათილებენ. ამის ნაცვლად, არსებობს ორი F ძალაy წრის ცენტრისკენ.
თითოეული ძალის სიდიდე ვერტიკალური მიმართულებით (Fy):
წრის ცენტრისკენ მიმართული რეზულტატული ძალა
სიმებიანი მასობრივი შეხვედრა
ნიუტონის მეორე კანონი ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისთვის
ფორმულის აღწერა:
v = ტალღის სიჩქარე ძაფზე (მ/წმ)
F = სიმის დაჭიმულობის ძალა (ნიუტონი)
myu = სიმის მასის სიმკვრივე = სიმის სიგრძის ერთეულზე მასა (კგ/მ)
ზემოთ მოცემული განტოლების საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ტალღის სიჩქარე პროპორციულია ძაფის დაჭიმულობისა და უკუპროპორციულია ძაფის სიგრძის ერთეულზე არსებული მასისა. შესაბამისად, რაც უფრო მჭიდროა ძაფი, მით უფრო სწრაფია ტალღა და რაც უფრო დიდია ძაფის მასა, მით უფრო ნელია ტალღა.
