ერთგვაროვნად ცვალებადი წრიული მოძრაობის შესახებ კითხვის მაგალითი

თანაბრად ცვალებადი წრიული მოძრაობის 7 მაგალითი

1. თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაში მყოფი პროპელერი ბრუნავს 2 რად/წმ მუდმივი კუთხური აჩქარებით.²განსაზღვრეთ პროპელერის კუთხური აჩქარება და კუთხური სიჩქარე 2 წამის შემდეგ. გამოხატეთ ისინი რადიანებსა და წამებში.
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
იკითხა : კუთხური აჩქარება და კუთხური სიჩქარე 2 წამის შემდეგ
ჯავაბი :
(ა) კუთხური აჩქარება 2 წამის შემდეგ
კუთხური აჩქარება მუდმივია, ამიტომ 2 წამის შემდეგ კუთხური აჩქარება 2 რად/წმ-ის ტოლი რჩება.².
(ბ) კუთხური სიჩქარე 2 წამის შემდეგ
კუთხური აჩქარება 2 რად/წმ² = 2 რადიანი/წამში წამში ნიშნავს, რომ კუთხური სიჩქარე იზრდება 2 რადიანი/წამით ყოველ 1 წამში. 1 წამის შემდეგ კუთხური სიჩქარე ხდება 2 რადიანი/წამში. 2 წამის შემდეგ კუთხური სიჩქარე ხდება 4 რადიანი/წამში.

2. თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაში მყოფი ბორბალი თანაბრად აჩქარებს. 10 წამის შემდეგ ბორბალი ბრუნავს 60 ბრ/წთ კუთხური სიჩქარით. განსაზღვრეთ ბორბლის კუთხური აჩქარება!
დისკუსია
ჯავაბი :
ერთგვაროვნად აჩქარებული წრიული მოძრაობის (GMBB) ფორმულა მსგავსია ერთგვაროვნად აჩქარებული წრფივი მოძრაობის (GLBB) ფორმულისა.

ბორბლის კუთხური აჩქარება არის 0,628 რად/წმ²^.

3. ცილინდრის კუთხური სიჩქარე თანაბრად იცვლება 20 რად/წმ-დან 10 რად/წმ-მდე 4 წამში. განსაზღვრეთ ცილინდრის კუთხური აჩქარება!
დისკუსია
ჯავაბი :
ცილინდრის კუთხური აჩქარება არის -2,5 რად/წმ.²უარყოფითი ნიშანი = უარყოფითი აჩქარება ან შენელება. თუ აჩქარებისას კუთხური სიჩქარე იზრდება, მაშინ შენელებისას კუთხური სიჩქარე მცირდება.

4. ობიექტი, რომელიც თავდაპირველად 10 რად/წმ კუთხური სიჩქარით ბრუნავს, განიცდის 2 რად/წმ მუდმივ კუთხურ აჩქარებას.²განსაზღვრეთ კუთხე, რომელიც აკრავს ობიექტს 2 წამის შემდეგ!
დისკუსია
5. ავტომობილის ბორბალი, რომელიც თავდაპირველად 20 რადიანი/წმ კუთხური სიჩქარით ბრუნავს, 20 რადიანის კუთხის გავლის შემდეგ წყვეტს ბრუნვას. ბორბლის კუთხური აჩქარება არის…
დისკუსია
ჯავაბი :
ეს კითხვა მოგვარებულია ფორმულის 3 გამოყენებით.

6. 1999/2000 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები P4 No. 26

60 სმ სიგრძის PQ ჯოხი ბრუნავს ღერძად წვერით Q და ბრუნვის რადიუსად PQ. PQ ჯოხი უძრავიდან ბრუნავს 0,3 rad s ^-2 კუთხური აჩქარებით . თუ საწყისი კუთხური პოზიცია = 0, მაშინ წვერის P წრფივი სიჩქარე (v) t = 10 წამში არის...

ა. 1,8 მილიწამი ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

დ. 30 მილიწამი ^-1

E. 180 ms ^-1

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

ჯოხის სიგრძე PQ = წრის რადიუსი (r) = 60 სმ = 60/100 მ = 0,60 მეტრი

საწყისი კუთხური სიჩქარე (ω _o ) = 0 რად/წმ

კუთხური აჩქარება (α) = 0,3 რადიუმი წმ ^-2

საწყისი კუთხოვანი პოზიცია (θ _o ) = 0

კითხვა: P ბოლო წერტილის წრფივი სიჩქარე (v) t = 10 წამის დროს

პასუხი:

პირველ რიგში, გამოთვალეთ ჯოხის კუთხური სიჩქარე t 10 წამის განმავლობაში.

ერთგვაროვნად აჩქარებული წრიული მოძრაობის ფორმულა:

ω _t = ω _o + α t = 0 რად/წ + (0,3 რად ს ^-2 )(10 წმ) = 3 რად ს ^-1

კუთხური სიჩქარე t = 10 წამში 3 რადიანი/წამია.

წრფივი სიჩქარე t = 10 წამში გამოითვლება წრფივ სიჩქარეს (v), კუთხურ სიჩქარეს (ω) და რადიუსს (r) შორის დამოკიდებულების ფორმულის გამოყენებით.

v = r ω = (0,6 მეტრი)(3 რადიანი/წამში) = 1,8 მეტრი/წამში.

სწორი პასუხია A.

7. 2002/2003 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები

ობიექტი წრეზე მოძრაობს 4 რად/წმ საწყისი სიჩქარით და განიცდის 0,5 რად/წმ²-ის კუთხურ აჩქარებას ^, შემდეგ ობიექტის სიჩქარე მეოთხე წამში არის...

ა. 4,0 რადიუმი/წმ

B. 4,5 რადიუმი/წმ

C. 5,0 რადიუმი/წმ

დ. 6,0 რადიუმი/წმ

E. 8,0 რადიუმი/წმ

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

საწყისი კუთხური სიჩქარე (ω _o ) = 4 რადიანი/წამში

კუთხური აჩქარება (α) = 0,5 რად/ ^წმ²

დროის ინტერვალი (t) = 4 წამი

კითხვა: ობიექტის სიჩქარე მეოთხე წამში (ω _t )

პასუხი:

ერთგვაროვნად ცვალებადი წრიული მოძრაობის ფორმულა:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 რადიანი/წამი

სწორი პასუხია D.