力学的エネルギー保存の法則、ばねのポテンシャルエネルギー、単純機械の公式

力学的エネルギー保存の法則、ばねのポテンシャルエネルギー、単純機械に関する例題と公式

力学的エネルギー保存の法則

1. 物体は一定の力学的エネルギーを持ち、運動エネルギーは増加し、重力ポテンシャルエネルギーは減少しています。物体はどのような状態にありますか？

1. 直径
2. 上に移動する
3. 下へ移動
4. 上昇速度が加速

討論
運動エネルギーが大きいほど物体の速度は速くなり、重力による位置エネルギーが小さいほど物体の地面からの高さは低くなります。これは、物体がある高さから地面に向かって落下する際に起こります。

速度と運動エネルギーの関係は、運動エネルギーの公式で表されます。
EK = ½ mv²
式の説明：EK = 運動エネルギー、m = 質量、v = 速度

高さと重力ポテンシャルエネルギーの関係は、重力ポテンシャルエネルギーの公式で表されます。
EP = mgh
式の説明：EP = 重力ポテンシャルエネルギー、m = 質量、g = 重力加速度、h = 高さ
正解はCです。

単純機械
2. 単純機械の概略図における長さ a と b の比は a : b = 1 : 2,2 です。330 ニュートンの荷重 B を持ち上げるために必要な最小力 F の値は…ニュートンです。

1. 100
2. 150
3. 2200
4. 7260

討論
以下のことが知られています。
長さ a = 荷重アーム (l_B）= 1
長さ b = 力の腕 (l_F）= 2,2
重力（w）＝330ニュートン
質問: てこの力（F）
ジャワブ：
単純なてこの機械の機械的利点の公式：
KM = w / F = l_F /リットル_B
説明：
KM = 機械的利点、w = 重力、F = てこ作用、l_F = 力の腕、l_B = ロードアーム
 
w / F = l_F /リットル_B
330 / F = 2,2 / 1
330 / F = 2,2
330 / 2,2 = F
F = 150ニュートン
正解はBです。

3. 横の図を見てください。図に示すように、生徒が力Fで物体をA地点からB地点に移動させます。物体と板の間の摩擦を無視すると、この活動の機械的利点は…です。

1. 4
2. 5/3
3. 5/4
4. 3/4

討論
以下のことが知られています。
斜面の高さ（y）＝4メートル－1メートル＝3メートル
平坦な部分の長さ（x）＝4メートル
質問: 斜面の機械的利点（MC）
ジャワブ：
ピタゴラスの定理を用いて斜面の長さを計算しなさい。
R = √3²+4² = √9+16 = √25 = 5メートル
斜面の機械的利点：
KM = R / y
KM = 5メートル / 3メートル
KM = 5/3
正解はBです。

バネのポテンシャルエネルギー

4. 飛び込み競技場では、選手がジャンプを開始するための上向きの推力を得るために、バネ仕掛けの土台が使用されています。選手が500Nの力で飛び込むと、バネは4cm縮みます。選手を推進するためにバネが提供する位置エネルギーの量は…

1. 20ジュール
2. 10ジュール
3. 5ジュール
4. 2ジュール

討論
以下のことが知られています。
力（F）＝500N
ばねの長さの変化 (Δx) = 4 cm = 0,04 m
質問: バネの持つ位置エネルギー
ジャワブ：
まず、フックの法則の公式を用いてバネの弾性定数を計算します。
k = F / Δx = 500 N / 0,04 m = 12500 N/m
ばねの弾性位置エネルギーは次のとおりです。
EP = ½ k Δx² = ½ (12500)(0,04)² = (6250)(0,0016)
EP = 10ジュール
正解はBです。

質問元:

中学校物理に関するOSN質問