電気エネルギーと電力に関する例題と公式
エネルギーと電力
1. 1kWhあたりの電気料金は400ルピアです。ある家庭では、100ワットのテレビが1日平均4時間使用され、20ワットのランプが2つ、1日10時間使用されます。1か月（30日間）あたりの電気使用料は…です。
A. 4.800ルピア
B. 9.600ルピア
C. Rp. 19.200,-
D. Rp. 21.120,-
討論
以下のことが知られています。
電気料金は1kWhあたり400ルピアです。
テレビの消費電力 = 1 x 100ワット = 100ワット、テレビの使用時間 = 4時間 x 30 = 120時間
ランプの電力＝2×20ワット＝40ワット、ランプの使用時間＝10時間×30＝300時間
質問: 月間の電気使用料金
ジャワブ：
電気エネルギー＝電力×使用時間
テレビの消費電力 = 100ワット × 120時間 = 12.000ワット時
ランプのエネルギー = 40ワット × 300時間 = 12.000ワット時
総エネルギー = 12.000 ワット時 + 12.000 ワット時 = 24.000 ワット時 = 24 キロワット時 = 24 キロワット時 = 24 kWh
月間の電気使用料金 = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
正解はBです。
2. 24ワット/12ボルトと表示された2つのランプを並列に接続し、さらに2オームの抵抗器と直列に接続します。この回路を電源に接続すると、両方のランプが最大輝度の25%の明るさで点灯します。片方のランプが突然切れても、もう片方のランプは電源が供給されて点灯します…。
A. 12ワット
B. 7,5ワット
C. 6ワット
D. 3ワット
討論
べき乗の公式：
P = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / NS
R = V2 / P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = 私2 R
I2 = P / R
説明：P = 電力、V = 電圧、I = 電流、R = ランプ抵抗
回路抵抗を計算してください。
2つのランプにはそれぞれ「24ワット/12ボルト」と表示されており、これは各ランプが12ボルトの電圧に接続された場合、最大24ワットの電力で点灯することを意味します。
各ランプの抵抗値は、電力の公式を用いて計算されます。
R = V2 P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6オーム
2つのランプは並列に接続されているため、等価抵抗は次のようになります。
1 / R12 = 1 / R1 + 1 / R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3オーム
2つのランプは2オームの抵抗器と直列に接続されているため、等価抵抗は次のようになります。
R = 3Ω + 2Ω = 5Ω
したがって、回路抵抗は R = 5 オームです。
回路を流れる電流を計算してください。
両方のライトが明るさレベル25%で点灯している場合、両方のライトの電力は25/100 x 24ワット = 1/4 x 24 = 24/4 = 6ワットになります。
ランプを流れる電流は、電力の公式を用いて計算されます。
I2 = P / R = 6 ワット / 6 オーム = 1 アンペア
各ランプを流れる電流は1アンペアです。2つのランプは並列に接続されているため、キルヒホッフの第一法則によれば、両方のランプを流れる合計電流は2アンペアです。2つのランプは2オームの抵抗器と直列に接続されているため、2オームの抵抗器を流れる電流も2アンペアです。
したがって、回路を流れる電流は I = 2 アンペアです。
起電力源の電圧を計算してください。
電圧は次のとおりです。
V = IR = (2アンペア)(5オーム) = 10ボルト
これは起電力源の電圧であり、その値はランプが切れる前も切れた後も変化しない。
ライトの1つが切れた後の回路抵抗を計算してください。
片方のライトが切れた場合、点灯しているもう片方のライトは2オームの抵抗器と直列に接続されています。したがって、回路の抵抗値は次のように変化します。
R = 6Ω + 2Ω = 8Ω
電球の1つが切れた後、回路を流れる電流を計算してください。
回路を流れる電流は次のとおりです。
I = V / R = 10ボルト / 8オーム = 1,25アンペア
ランプと抵抗器は直列に接続されているため、回路を流れる電流＝ランプを流れる電流＝抵抗器を流れる電流となる。
ランプの電力を計算してください。
ライトの1つが故障すると、他のライトは次の電力で点灯します。
P = VI = (10 ボルト)(1,25 アンペア) = 12,5 ワット
電子の動き
3. 電子の質量は 9,1 × 10⁻¹⁹ であることが知られている。-31 kg、電子電荷 1,6 x 10-19 C. 電子を 1 x 10 の速度から加速するために必要な電位差5 m/s は 3 x 10 になります5 m/sとは…
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
討論
以下のことが知られています。
電子の質量 (m) = 9,1 x 10⁻¹⁹-31 kg
電子の電荷 (q) = 1,6 x 10-19 C
初速度 (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 × 1010 m2/s2
最終速度（v）t) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010メートル2/s2
質問: 電子を加速するために必要な電位差（V）
ジャワブ：
電気ポテンシャルエネルギーの変化 = q V = (1,6 x 10-19 C) V
運動エネルギーの変化 = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 -vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 – 1時間年中無休10 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 キログラム2/s2
エネルギーは永遠であるため、電気的な位置エネルギーは運動エネルギーに変換される。
EPLが負けた＝EKが出現
（1,6 X 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 × 10-21 / 1,6×10-19
V = 22,75 × 10-2 ボルト
V = 227,5 × 10-3 ボルト
V = 227,5ミリボルト
正解はDです。
4. 2011年度全国科学オリンピック問題集（地方・市レベル）第56号
実験室で、電子ビームが北向きに発射される。上空から見ると、ビームは左に曲がる。次に、電子ビームが南向きに発射される。上空から見ると、ビームは左に曲がる。これは、…
A. 西を向いた電場
B. 東を向いた電場
C. 上向きの磁場
D. 下向きの磁場
討論
電子は電荷を帯びており、電場または磁場中に存在すると、電気力または磁力によって移動することができます。違いは、電気力は電子が静止しているときも運動しているときも移動させることができるのに対し、磁力は電子が運動しているときのみ移動させることができる点です。
もう一つの違いは、電気力は電場と同じ方向であるのに対し、磁力は磁場に垂直であるという点です。したがって、電子が電気力によって移動する場合、その移動方向は電場の方向と同じになります。逆に、電子が磁力によって移動する場合、その移動方向は磁力の方向と同じになり、磁力は磁場の方向と垂直になります。
上記の質問に基づくと、電子が北向きに発射されると左（西）に偏向し、南向きに発射されると左（東）に偏向するように見えます。電子が電気力によって偏向される場合、電気力の方向（電場の方向と同じ）は常に変化します。電場の方向は一定であるはずです。したがって、電子は電気力によって偏向されません。
磁力によって電子が偏向されることが結論付けられる。磁力の方向（電子が偏向する方向）、磁場の方向、および電子が発射される方向を決定するには、右手の法則を用いる。
以下に説明するように、右手の法則を適用します。右手を伸ばし、親指をまっすぐに伸ばし、他の4本の指を閉じます。親指を北（電子の移動方向）に、4本の指を西（磁力の方向＝電子の偏向方向）に向けると、右手の甲は下（磁場の方向）を向きます。逆に、親指を南（電子の移動方向）に、4本の指を東（磁力の方向＝電子の偏向方向）に向けると、右手の甲は下（磁場の方向）を向きます。このことから、電子は下向きの磁場の中にいることがわかります。
正解はDです。
質問元:
中学校物理に関するOSN質問
