電流弧の中心における磁場 ― 問題点と解決策

1. 下図に基づき、導線の曲率半径が50cmの場合、曲率中心（点0、下図参照）における磁場の大きさ^{を求めなさい。（µ} _o = 4π× ^10⁻⁷ Wb・^A⁻¹m⁻¹）

既知：

半径 (r) = 50 cm = 0.5 m

電流（I）＝1.5アンペア

真空透磁率(µ _o ) = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

求む：磁場の大きさ

解決策：

360 ^° =円周1度。120 ^° / 360 ^° = 1/3 なので、120 ^° = 1/3 ×円周。

複数のループを持つコイルの中心における磁場の式：

B = 磁場の大きさ、N = ループ数、I = 電流、r = 曲率半径

上記の問題では、ループは1つしかないので、方程式からNが消去されます。上記の問題のワイヤーコイルは1つの円ではなく、1/3の円です。

曲率中心における磁場の大きさ：

2. 下の図に基づいて、導線に流れる電流は 6-A、曲率半径は R = 3π cm であるとして、点 P における磁場の大きさを求めなさい。

既知：

曲率半径 (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10 ² m = 3π.10 ^-2 m

電流（I）＝6A

真空透磁率(µ _o ) = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

求む：磁場の大きさ

解決策：

360^o = 1 周 円の。 45^o / 360^o = 1/8、次に45^o = 1 / 8 x 周 円の。

曲率中心における磁場の大きさ：

3. 導線に流れる電流は 9-A、曲率半径 (R) = 2π cm、μ _o = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 .m ^{-1 で}あるとき、点 P における磁場の大きさを求めます。

既知：

曲率半径 (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10 ² m = 2π.10 ^-2 m

電流（I）＝9A

真空透磁率(µ _o ) = 4π.10 ^-7 Wb.A ^-1 m ^-1

求む：点Pにおける磁場の大きさ

解決策：

360^o - 120^o = 240^o。 240^o / 360^o = 2/3、次に240^o = 2/3 x 周 円の。

曲率中心における磁場の大きさ：