剛体の平衡に関する記事
1. 第一条件
ニュートンの第二法則によれば、物体（単一の粒子とみなされる物体）にかかる合力がゼロでない場合、
この場合、物体は一定の加速度で運動し、物体の運動方向は合力の方向と等しくなります。合力がゼロであれば、物体は静止しているか、一定の速度で運動しています。
ΣF = ma
物体が静止しているか、一定の速度で運動している場合、物体には加速度 (a) がありません。加速度 (a) = 0 なので、上記の式は次のようになります。
ΣF = 0
この方程式は、x軸、y軸、z軸の各成分に分解することができます。
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
力が水平方向に作用する場合は、式1を使用します。力が垂直方向にのみ作用する場合は、式2を使用します。力が平面（2次元）内で作用する場合は、式1と式2を使用します。逆に、力が空間（3次元）内で作用する場合は、式1、式2、および式3を使用します。
力はベクトル量であり、力には大きさと方向があります。デカルト座標 (x、y、z) を参照し、合意に従って、
力が負のx軸方向（左方向）または負のy軸方向（下方向）にある場合、力は負の値になります。逆に、力が正のx軸方向（右方向）または正のy軸方向（上方向）にある場合、力は正の値になります。
サンプル1。
F = 引張力、fg = 摩擦力、N = 垂直抗力w = 重量、m = 質量、g = 重力加速度。物体に作用するすべての力の合計が 0 であるため、物体は静止しています。
物体に作用するそれぞれの力を確認してください。
水平方向（x軸）に作用する力：
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
引張力 (F) と摩擦力 (f fr ) は大きさが同じですが、方向が逆です。引張力の方向は右方向、つまり正の x 軸 (正の値) であり、摩擦力の方向は左方向、つまり負の x 軸 (負の値) です。両方の力の大きさは同じ (矢印の長さで示されています) で方向が逆なので、これら 2 つの力の大きさは 0 です。
垂直成分（y軸）に作用する力：
ΣF y = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
垂直成分（y軸）には、重力（w）と垂直抗力（N）が存在します。重力の方向は地球の中心に垂直、つまり負のy軸方向（負の値）であり、一方、垂直抗力の方向はy軸方向（正の値）です。これら2つの力の大きさは同じですが、方向が反対であるため、互いに打ち消し合います。
上記の例の物体は、水平軸と垂直軸の両方で物体に作用するすべての力の合計、つまり総力が0であるため、静止しています。
サンプル2。
この物体に作用する重力と垂直抗力は、互いに打ち消し合うため図示されていません。図に示すように、物体の両側に力Fが作用しています。両方の力は同じ大きさですが、方向は逆です。物体は静止するでしょうか？
これを理解するために、テーブルの上に本を置いてみましょう。最初は、本に作用する合力がゼロだったので、本は静止していました。
次に、図に示すように、本の両側に力を加えます。本の両側に力を加えることは、本を回転させることと同じです。当然、本は回転します。本は、力 F によって発生するモーメントによって回転します。回転軸は本の中央にあります。物体に摩擦力が作用しないと仮定すると、合力モーメントは、2 つの力 F によって発生するモーメントの数になります。
物体の回転方向は時計回りなので、2つの力のモーメントは負の値となり（互いに打ち消し合わない）。
2. 第二の条件
上記の例2に基づくと、物体にかかる力の合力がゼロでない場合（物体が剛体であると仮定した場合）、物体は回転すると結論付けられる。
Στ = I α
物体が回転しないためには、合力モーメントがゼロでなければなりません。物体が静止している（回転していない）場合、物体には角加速度がありません。角加速度がゼロであるため、上記の式は次のようになります。
Στ = 0
