次元解析 ― 問題点と解決策
1.次元解析に基づいて、同じ次元を持つ以下の物理次元を特定します。
B. 電力と圧力
C. 力と運動量
D. 仕事と熱
既知：
長さの寸法 = 幅の寸法 = 変位の寸法 = L
時間の次元 = T
質量の次元 = M
解決策：
面積の寸法 =長さの寸法×幅の寸法= [L][L] = [L] 2
速度の次元 =変位の次元/時間の次元= [L] / [T] = [L][T] -1
加速度の次元=速度の次元/時間の次元= [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
力の次元=質量の次元×加速度の次元= [M][L][T] -2
仕事の次元=力の次元×変位の次元= [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
権力の次元 = 仕事の次元 / 時間の次元 = [M][L]2[た]-2 / [T] = [M][L]2[た]-2[た]-1 = [M][L]2[た]-3
の寸法 圧力 = 力の次元 / 面積の寸法 = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[た]-2
運動量の次元=質量の次元×速度の次元= [M][L][T] -1
熱の次元=エネルギーの次元=仕事の次元= [M][L] 2 [T] -2
正解はDです。
注意：
熱とは、温度差によって移動するエネルギーのことである。
仕事とは、物体の移動を通してエネルギーが伝達される過程のことである。
つまり、熱の次元＝エネルギーの次元＝仕事の次元である。
2. 同じ量を持つが、物理的概念が異なる2つの量…
A. 力と運動量
B. エネルギーと力
C. 位置エネルギーと運動エネルギー
D. エネルギーと運動量
解決策：
位置エネルギーの単位＝運動エネルギーの単位＝エネルギーの単位＝仕事の単位。
位置エネルギーと運動エネルギーは単位は同じだが、異なる種類のエネルギーである。
正解はCです。
3.同じ単位を持つ以下の量は…
A.力と起電力
B.速度と加速度
C.仕事とエネルギー
D. 仕事と権力
解決策：
仕事とは、物体の移動を通してエネルギーが伝達される過程のことである。
エネルギーとは、仕事をする能力のことである。
仕事とエネルギーは、物理学において同じ単位を持つ2つの量である。
正解はCです。
