1.慣性モーメントが2 kg m 2の物体が1 rad/sで回転しています。この物体の角運動量はいくらですか？
既知：
慣性モーメント(I) = 2 kg m 2
角速度( ω ) = 1 rad/s
求む：角運動量（L）
解決策：
角運動量の公式：
L = I ω
L =角運動量(kg m 2 /s)、I =慣性モーメント(kg m 2 )、ω =角速度(rad/s)
角運動量：
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
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2.半径0.1m 、質量2kgの円筒形滑車が、一定の角速度2rad/sで回転している。この滑車の角運動量はいくらか？
既知：
滑車の質量(m) = 2 kg
滑車の半径(r) = 0.1 m
角速度(ω) = 2 r ad/s
求む：角運動量
解決策：
固体円柱の慣性モーメントの公式：
I = 1/2 mr 2
I =慣性モーメント(kg m² )、m =質量(kg)、r =半径(m)
慣性モーメント ：
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
角速度：
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
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3.質量2kg、半径0.2mの一様な球が4rad/sで回転している。この球の角運動量はいくらか。
既知：
ボールの質量(m) = 2 kg
球の半径(r) = 0.2 m
角速度(ω) = 4 ra d/s
求む：角運動量
解決策：
一様な球の慣性モーメントの公式：
I = (2/5) mr 2
I =慣性モーメント(kg m² )、m = 質量 (kg)、r =半径(m)
一様な球体の慣性モーメント：
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
球の角運動量：
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
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4.質量1kgの粒子が一定の角速度2rad/sで回転している。円の半径が10cmの場合、角速度はいくらか。
既知：
物体の質量(m) = 1 kg
円の半径(r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
角速度(ω) = 2 rad/ s
求む：角運動量
解決策：
粒子の慣性モーメントの公式：
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
角運動量：
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
